Ряды распределения. Группировка статистических данных
Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 60 человек, а минимальный и максимальный доход соответственно равен 4000 и 60000 руб.
В таблице приведены данные о работе хлебозаводов в отчетном периоде:
Номер хлебозавода |
Годовой объем продукции, млрд.руб. |
Численность промышленно-производственного персонала, чел. |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
18,3 39,8 45,4 20,9 47,5 17,6 81,8 31,8 70,1 51,5 62,2 62,8 101,3 123,9 187,9 |
64 95 97 101 101 132 159 161 150 186 228 235 242 245 348 |
Провести группировку предприятий по численности работающих, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности определить суммарные и средние значения показателей. Результаты оформить в виде групповой таблицы и сделать выводы.
Имеются следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков одной из областей РФ (данные условные, млн. руб.):
№ п/п |
Собственный капитал |
Привлеченные ресурсы |
Балансовая прибыль |
Объем вложений в гос. ценные бумаги |
Ссудная задолженность |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
122 708 409 1206 450 503 702 522 425 273 720 226 389 702 230 1190 496 888 427 910 |
270 565 958 450 1080 1080 762 258 460 245 645 768 1070 889 843 893 940 267 1081 254 |
81 96 385 385 135 301 377 410 94 394 88 405 453 84 128 448 89 322 203 132 |
36 126 135 45 150 195 194 37 53 134 165 76 66 115 196 192 55 74 84 96 |
308 257 264 253 219 473 437 291 561 249 396 596 449 322 450 245 311 371 231 155 |
Постройте группировку коммерческих банков по величине собственного капитала, выделив четыре группы с равными интервалами. Рассчитайте по каждой группе собственный капитал, привлеченные ресурсы, балансовую прибыль. Результаты группировки представьте в табличной форме и сформулируйте выводы.
Постройте полигон и гистограмму распределения банков по величине собственного капитала.
По данным задачи 2.3 постройте группировку банков по величине балансовой прибыли, выделив четыре группы банков с открытыми интервалами для характеристики структуры совокупности коммерческих банков. Постройте огиву распределения банков по величине балансовой прибыли.
По данным нижеприведенной таблицы произвести группировку заводов сахарной промышленности по среднесписочной численности промышленно-производственного персонала, выделив три группы с равными интервалами.
Рассчитать по каждой группе стоимость валовой продукции, численность промышленно-производственного персонала и число рабочих. результаты группировки представить в табличной форме и сделать выводы.
Номер завода |
Стоимость промышленно-производственных основных фондов, млрд.руб. |
Товарная продукция в оптовых ценах, млрд. руб. |
Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел. |
Среднесписочная численность рабочих, чел. |
Переработка свеклы, тыс. ц |
Выработка сахара, тыс. ц |
Среднесуточная переработка свеклы, тыс. ц |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
4,4 6,2 2,9 2,8 4,0 3,7 3,6 4,3 3,9 5,9 4,7 2,9 5,9 4,1 8,6 2,6 7,4 5,7 2,6 2,7 |
9,5 8,6 6,1 6,0 8,7 5,4 10,0 5,5 6,3 16,8 8,7 4,6 7,0 8,3 11,6 7,0 14,0 12,4 6,7 6,1 |
447 405 387 365 513 401 504 475 429 664 502 330 738 404 536 369 752 592 376 398 |
392 354 332 316 453 336 442 417 370 587 447 280 599 354 482 304 676 505 328 343 |
2250 2163 1496 1455 1352 2147 2450 1383 1516 1827 2185 1158 1707 2080 1709 1589 3442 3130 1759 1426 |
294 261 186 182 161 258 294 165 192 227 272 140 217 256 223 217 421 380 204 186 |
14,0 13,4 9,9 9,1 9,5 14,3 15,8 9,8 10,3 16,4 18,1 10,0 15,7 16,3 10,3 11,1 23,7 20,3 12,0 11,5 |
На основе данных таблицы, приведенной в предыдущей задаче, выявить связь между размерами сахарных заводов и показателями их деятельности. Произвести группировку по валовой продукции, выделив три группы заводов с равными интервалами. Рассчитать по каждой группе 2-3 показателя. Результаты представить в табличной форме. Сделать выводы.
По данным нижеприведенной таблицы произвести группировку заводов по численности работающих, образовав пять групп заводов. Каждую группу охарактеризовать числом заводов, числом работающих, объемом выпущенной продукции. Наряду с абсолютными показателями по группам исчислить их процентное соотношение. Сделать выводы.
Номер завода |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд. руб. |
Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел. |
Производство продукции за отчетный период, млрд. руб. |
Выполнение плана, % |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
3,0 7,0 2,0 3,9 3,3 2,8 6,5 6,6 2,0 4,7 2,7 3,3 3,0 3,1 3,1 3,5 3,1 5,6 3,5 4,0 |
360 380 220 460 395 280 580 200 270 340 200 300 310 410 635 400 310 450 300 350 |
3,2 9,6 1,5 4,2 6,4 2,8 9,4 11,9 2,5 3,5 2,3 1,3 1,4 3,0 2,5 7,9 3,6 8,0 2,5 2,8 |
103,1 120,0 109,5 104,5 104,8 94,3 108,1 125,0 101,4 102,4 108,5 102,1 112,7 92,0 108,0 111,1 96,9 114,1 108,0 107,0 |
В таблице представлена информация о стоимости основных фондов и объемах выпущенной продукции на предприятиях области (млрд.руб.):
№ предприятия |
Стоимость основных производственных фондов |
Выпуск продукции |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
7,1 8,2 8,0 8,5 9,3 8,8 10,9 12,3 10,5 11,8 13,2 19,0 10,2 11,4 13,3 7,0 16,0 12,9 11,7 12,5 |
12,0 11,5 14,3 10,5 11,8 15,9 17,1 16,9 16,3 16,7 19,0 18,3 13,1 13,9 15,2 12,6 19,0 17,1 15,2 16,3 |
Провести группировку предприятий области по стоимости основных производственных фондов: 1) выделив три равных интервала; 2) образовав три кратных интервала (k=2); 3) механическим способом.
Дана группировка предприятий по численности работников:
Численность работников |
Число предприятий (в % к итогу) |
До 50 50-100 100-150 150-200 200-300 300-400 более 400 |
3,5 10,6 15,0 15,4 23,8 12,4 19,3 |
Провести вторичную группировку предприятий по размеру валового дохода, образовав группы: до100, 100-250, 250-350, более 350.
Имеются следующие данные о распределении заводов цементной промышленности по размеру основных производственных фондов:
Группы заводов по размеру основных производственных фондов, млрд.руб. |
Число заводов, в % к итогу |
Товарная продукция, в % к итогу |
1 – 3 3 – 5 5 – 10 10 – 30 30 – 50 |
4,6 13,6 15,9 52,3 13,6 |
0,6 6,2 9,9 59,4 23,9 |
Итого |
100 |
100 |
Используя метод вторичной группировки, образовать группы заводов по следующему размеру основных производственных фондов, млрд.руб.: 1 – 3, 3 – 5, 5 – 10, 10 – 15, 15 – 20, 20 – 30, 30 – 50.
В таблице представлена информация о распределении фонда заработной платы на предприятии (в усл. ед.):
Размер заработной платы |
Количество рабочих |
Фонд заработной платы |
70-80 80-90 90-100 100-110 110-120 120-130 130-150 150-170 170-200 свыше 200 |
1 2 5 10 6 32 40 50 32 12 |
78 178 480 1070 690 4032 5720 8400 6048 2652 |
Провести вторичную группировку, образовав интервалы: 70-95, 95-120, 120-145, 145-170, 170-200, свыше 200. Рассчитать среднюю заработную плату на одного рабочего по каждой группе.
Провести вторичную группировку, образовав следующие группы предприятий по размеру валовой продукции: 4,6-7,0; 7-10; 10-12; 12-14; 14-16,9.
Объем товарной продукции, млрд. руб. |
Количество предприятий (в % к итогу) |
Среднесписочная численность персонала (в % к итогу) |
4,6 - 8,7 8,7 – 12,8 12,8 – 16,9 |
60 30 10 |
53 33 14 |
Имеются следующие данные:
Группы рабочих по размеру заработной платы, усл.ед. |
Число рабочих-сдельщиков |
Фонд заработной платы, усл.ед. |
70-80 80-90 90-100 100-110 110-120 120-130 130-150 150-170 170-200 Свыше 200 |
3 10 20 30 6 72 10 4 12 3 |
234 890 1920 3210 690 9072 1430 672 2268 663 |
Произвести укрупнение интервалов данной группировки, образовав не более шести групп рабочих по размеру заработной платы. По каждой группе вычислить число рабочих-сдельщиков, фонд заработной платы и средний размер заработной платы на одного рабочего.
Произвести перегруппировку данных об уровне выполнения норм выработки рабочими двух заводов с целью получения сопоставимых показателей и их анализа.
Завод 1 |
Завод 2 |
||
Группы рабочих по % выполнения норм выработки |
Количество рабочих (в % к итогу) |
Группы рабочих по % выполнения норм выработки |
Количество рабочих (в % к итогу) |
До 90 90 – 100 100 – 110 110 – 120 120 – 150 150 и выше |
2 3 45 25 20 5 |
До 100 100 – 120 120 – 150 150 – 180 180 – 200 200 и выше |
9 40 25 15 7 4 |
Итого |
100 |
Итого |
100 |
Имеются следующие данные о распределении сельскохозяйственных кооперативов по числу домохозяйств:
Район 1 |
Район 2 |
||
Число дворов |
Удельный вес группы (в % к итогу) |
Число дворов |
Удельный вес группы (в % к итогу) |
До 100 100 – 200 200 – 300 300 – 500 свыше 500 |
4,3 18,4 19,5 28,1 29,7 |
До 50 50 – 70 70 – 100 100 – 150 150 – 250 250 – 400 400 – 500 500 и выше |
1,0 1,0 2,0 10,0 18,0 21,0 23,0 24,0 |
Итого |
100 |
Итого |
100 |
Привести ряды распределения к сопоставимому виду.
Имеются следующие данные о распределении предприятий в двух районах по численности работающих:
Район А |
Район Б |
||||
Группы предприятий по числу работающих |
Число предприятий, в % к итогу |
Товарная продукция, в % к итогу |
Группы предприятий по числу работающих |
Число предприятий, в % к итогу |
Товарная продукция, в % к итогу |
До 100 100 – 200 200 – 300 300 – 500 500 – 800 800 – 1000 1000 – 2000 |
1,0 1,3 2,7 9,3 41,4 25,3 19,0 |
0,1 0,1 0,3 3,2 26,9 25,6 43,8 |
До 50 50 – 100 100 – 150 150 – 250 250 – 350 350 – 450 450 – 750 750 – 1000 1000 – 2000 |
6,0 24,0 40,0 18,0 4,8 4,0 2,0 0,6 0,6 |
1,5 9,0 25,0 20,0 8,0 12,0 8,0 4,5 12,0 |
Итого |
100,0 |
100,0 |
Итого |
100,0 |
100,0 |
С целью сравнения показателей произвести перегруппировку предприятий района Б по числу работающих, взяв за основу группировку предприятий района А.
Сделать выводы.
Постройте группировку численности безработных двух регионов по полу и возрасту с целью приведения их к сопоставимому виду. Сделайте сравнительный анализ результатов.
Регион 1 |
Регион 2 |
||||||
группы безработных, лет |
всего |
в том числе |
группы безработных, лет |
всего
|
в том числе |
||
женщин |
мужчин |
женщин |
мужчин |
||||
15-19 20-24 25-29 30-49 50-54 55-59 60 и старше |
9,3 13,8 17,3 47,5 5,1 4,9 2,1 |
10,3 13,2 16,8 48,1 5,3 4,2 2,1 |
8,3 14,4 17,8 46,8 5,0 5,5 2,2 |
До 20 20-30 30-40 40-50 50 и более |
9,8 40,2 24,6 15,7 9,7 |
10,4 39,2 24,5 15,9 10,0 |
9,2 41,3 24,6 15,5 9,4 |
Итого |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
|
100,0 |
100,0 |
100,0 |
Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по численности занятого на них промышленно-производственного персонала (ППП):
Регион 1 |
Регион 2 |
||||
Группы пред-приятий по численности работающих |
Число предприятий, % |
Численность ППП, чел. |
Группы пред-приятий по численности работающих |
Число предприятий, % |
Численность ППП, чел. |
До 100 101-500 501-1000 1001-2000 2001-5000 5001 и более |
32 38 17 9 3 1 |
998 4012 10044 14956 14750 37889 |
До 300 301-600 601-1000 1001-2000 2001-4000 4001 и более |
34 28 20 13 4 1 |
1002 6065 9789 15120 15776 24985 |
Итого |
100 |
99628 |
Итого |
100 |
100006 |
Постройте вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные: 1) региона 2 в соответствии с группировкой региона 1; 2) региона 1 в соответствии с группировкой региона 2; 3) регионов 1 и 2, образовав следующие группы промышленных предприятий по численности работающих: до 500, 500-1000, 1000-2000, 2000-3000, 3000-4000, 4000-5000, 5000 и более.
В таблице представлены данные об объеме розничного товарооборота по районам области:
Группы районов по объему товарооборота (млрд. руб.) |
Число районов в группе |
500 – 700 700 – 900 900 – 1100 1100 – 1300 1300 – 1500 |
15 8 4 2 1 |
Перегруппировать данные, образовав 4 равнонаполненные группы районов.
Имеются данные о стоимости основных фондов, валовой продукции и средней годовой выработке работников по 20 предприятиям отрасли:
Номер предприятия |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд.руб. |
Товарная продукция, млрд.руб. |
Среднегодовая выработка, млн.руб. |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
15,6 9,8 5,2 12,6 19,9 19,8 18,5 6,1 14,9 9,0 7,6 8,3 5,4 16,9 10,8 16,6 19,2 13,2 12,4 19,0 |
16,7 13,0 6,6 18,1 23,9 27,5 26,2 11,4 22,5 17,6 10,5 11,2 8,6 19,4 13,9 20,2 29,4 17,6 15,9 25,6 |
5,9 6,1 3,2 6,3 7,6 8,0 6,9 4,4 6,2 5,8 4,9 6,2 4,5 6,4 5,7 6,8 8,1 6,9 6,2 7,9 |
Произвести группировку промышленных предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов с целью выявления зависимости производительности труда от размеров предприятия по стоимости основных производственных фондов.
Построить комбинационную таблицу с целью выявления зависимости производительности труда от размеров предприятия по стоимости основных производственных фондов и объема валовой продукции.
По цементным заводам за отчетный год известны следующие данные:
Номер завода |
Производство цемента, тыс.т |
Среднегодовая выработка одного рабочего, т |
Расход электроэнергии на один отработанный чел.-час, кВт.ч |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
95 175 270 530 240 80 200 400 670 210 85 120 210 300 290 150 350 290 450 460 |
210 320 370 600 360 200 360 500 700 370 210 280 380 380 390 300 420 390 550 620 |
9 11 18 24 18 9 11 20 28 18 87 109 18 18 18 11 19 18 22 25 |
Произвести группировку цементных заводов, выделив мелкие, средние и крупные предприятия по двум признакам: производству цемента и расходу электроэнергии. Дать характеристику каждой группы при помощи средних величин.
В таблице представлены основные показатели деятельности коммерческих банков по одному из регионов:
Номер банка |
Величина капитала |
Работающие активы |
Уставный капитал |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
310,5 298,5 139,5 889,5 370,5 715,5 363,0 117,0 574,5 154,5 535,5 310,5 123,0 153,0 352,5 837,0 154,5 250,5 237,0 102,0 336,0 204,0 148,5 360,0 345,0 1126,5 843,0 910,5 222,0 622,5 |
175,5 297,0 39,0 654,0 435,0 1477,5 384,0 93,0 1197,0 151,5 450,0 318,0 250,5 136,5 475,5 816,0 321,0 616,5 447,0 163,5 801,0 339,0 175,5 409,5 1053,0 1863,0 1356,0 1525,5 273,0 1915,5
|
36,0 262,5 40,5 31,5 346,5 280,5 79,5 33,0 102,0 52,5 204,0 133,5 33,0 135,0 54,0 112,5 64,5 76,5 148,5 43,5 201,0 72,0 75,0 91,5 88,5 258,0 307,5 160,5 43,5 181,5
|
Произвести группировку коммерческих банков по двум признакам: величине уставного капитала и работающих активов. Каждую группу и подгруппу охарактеризовать следующими показателями: число коммерческих банков, уставный капитал, работающие активы.
Известны следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков одной из областей РФ:
Номер банка |
Собственный капитал |
Привлеченные ресурсы |
Балансовая прибыль |
Объем вложений в ценные бумаги |
Ссудная задолженность |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
132,0 774,4 451,0 1328,8 543,4 553,3 770,0 576,4 462,0 300,3 792,0 246,4 432,3 770,0 251,9 1312,3 515,9 974,6 480,7 995,5
|
298,1 619,3 1052,7 492,8 1195,7 1189,1 837,1 289,3 506,0 268,4 720,5 836,0 1175,9 984,5 924,0 983,4 1031,8 293,7 1189,1 277,2
|
89,1 104,5 422,4 422,4 147,4 331,1 415,8 452,1 102,3 432,3 94,6 445,5 498,3 92,4 140,8 491,7 96,8 354,2 223,3 134,2
|
38,5 138,6 146,3 48,4 165,0 210,1 211,2 40,7 57,2 144,1 183,7 82,5 73,7 123,2 212,3 213,4 62,7 85,8 91,3 106,7
|
338,8 282,7 290,4 278,3 229,9 520,3 480,7 320,1 617,1 273,9 435,6 655,6 493,9 354,2 496,1 269,5 342,1 408,1 254,1 173,8
|
Постройте группировку коммерческих банков по двум признакам: величине балансовой прибыли и собственному капиталу. По каждой группе и подгруппе определите число банков, величину балансовой прибыли и другие два-три показателя, взаимосвязанных с группировочными. Результаты группировки оформите в виде таблицы и сформулируйте выводы.