5.2.6.2 Синтез комбинационных схем
Задачей синтеза комбинационных схем является построение схемы, выполняющей требуемое преобразование, то есть эта задача обратна задаче анализа.
Синтез комбинационных схем выполняется в несколько этапов, основными из которых могут считаться следующие:
Нужное преобразование записывается в виде таблицы, которая считается таблицей истинности булевой функции, описывающей работу будущей схемы.
На втором этапе по таблице истинности записывается булева функция (или система булевых функций, если схема должна иметь несколько выходов) в аналитическом виде, используя для этого одно из правил булевой алгебры.
Например, может быть записана в виде суммы произведений переменных , при которых согласно таблице =1. При составлении этих произведений те переменные , которые по таблице равны нулю, берутся со знаком инверсии. Такие произведения переменных называются еще минтермами.
Итак, на втором этапе составляется математическая модель требуемой схемы.
Полученная булева функция при необходимости может быть преобразована к другому аналитическому виду с использованием различных правил булевой алгебры, часть из которых приведена в таблице 2. Это делается обычно с целью максимального упрощения , или минимизации.
В результате разных используемых преобразований можно получить несколько аналитических выражений , каждое из которых равноправно и может быть использовано в дальнейшем.
На четвертом этапе по конечному аналитическому виду строится функциональная схема устройства, выполняющего заданное преобразование. Очевидно, эта схема всегда будет состоять из базовых логических элементов, соединенных между собой определенным образом, заданным .
Для примера построим схему устройства, сравнивающего два сигнала и в случае их равенства говорящего – «да» (вырабатывающего лог.1). Это так называемый узел равнозначности, или схема сравнения.
Требуемое преобразование можно записать в виде таблицы, показанной на рис.6 слева.
Из таблицы видно, что из четырех возможных комбинаций входных сигналов = 1 дважды. Поэтому в сумме произведений переменных искомой булевой функции будет только два слагаемых.
Первый
раз
=1,
когда обе
переменные равны нулю, по этому в
произведении они должны быть взяты со
знаком инверсии. Таким образом, искомая
функция равна
.
Это достаточно простая функция и минимизация не нужна.
На четверном этапе по формуле строим схему сравнения.
На рис. 6. показаны три этапа синтеза схемы сравнения.
|
Рис.6. Три этапа синтеза схемы сравнения |
5.2.6.3 Последовательностные логические схемы. Триггеры
Последовательностными устройствами, или логическими автоматами с памятью, называются цифровые схемы, напряжение на выходах которых определяется как комбинацией входных сигналов в данный момент времени, так и состоянием схемы в предшествующий момент времени. Другими словами, напряжение на выходах этих устройств зависит от последовательности поступления комбинаций входных сигналов. Можно сказать поэтому, что последовательностные устройства помнят свое предыдущее состояние, обладают памятью.
Запоминание предшествующего состояния обычно выполняется при помощи триггеров – элементарных автоматов с памятью.
Триггерами называются логические схемы, имеющие два устойчивых состояния, в каждом из которых триггер может оставаться длительное время, и может переходить из одного состояния в другое при определенном внешнем воздействии.
По способу управлении триггеры делятся на асинхронные и синхронные. В асинхронных триггерах переход из одного состояния в другое происходит при действии определенной совокупности импульсов напряжения на управляющих входах. В синхронных триггерах такое переключение возможно только при совпадении во времени этой совокупности импульсов с импульсом напряжения (лог.1) на дополнительном входе – входе синхронизации С.
Синхронизация служит для согласования работы триггера с другими устройствами цифровой системы и повышает помехозащищенность триггера, улучшая этим его качество.
Основными параметрами триггеров являются:
нагрузочная способность, определяемая числом элементов, которые могут быть подключены к выходу триггера;
задержка переключения триггера, то есть временной интервал между моментом поступления входного сигнала и появлением выходного сигнала, соответствующего переключению триггера.
Триггеры используются как самостоятельные узлы в различных устройствах управления, а также являются составными частями регистров – самых распространенных последовательностных логических узлов ЭВМ.
Регистрами называется упорядоченная последовательность триггеров с комбинационными устройствами управления их работой.
В ЭВМ регистры выполняют ряд микроопераций, таких как запись, хранение и считывание записанных машинных слов (запоминающие регистры), сдвиг машинного слова на несколько разрядов влево или вправо (регистры сдвига), счет входных сигналов (счетчики) и т. д.
Схемы триггеров разнообразны, но часть из них содержит простейший триггер, называемый - триггером.
Проведем анализ работы такого триггера.