- •Основы электроники
- •2.3 Методические указания 54
- •3.3 Методические указания 76
- •4.3 Методические указания 97
- •5.3 Методические указания 123
- •Предисловие
- •1 Выпрямление
- •1.1 Задание
- •1.2 Теоретическая часть
- •1.2.1 Принцип выпрямления. Однополупериодный выпрямитель
- •1.2.2 Двухполупериодный выпрямитель
- •1.2.3 Спектральное описание выпрямления
- •1.2.4 Сглаживание пульсаций в схемах выпрямителей
- •Контрольные вопросы
- •1.3 Методические указания
- •2 Усилитель на биполярном транзисторе
- •2.1 Задание
- •2.2 Теоретическая часть
- •2.2.1 Механизм усиления
- •2.2.2 Режимы работы и основные параметры усилителей
- •2.2.3 Простейший усилитель на биполярном транзисторе
- •2.2.3.1 Характеристики и режимы работы транзистора с оэ
- •2.2.3.2 Физический анализ простейшей схемы усилителя
- •2.2.3.3 Методы анализа нелинейных резистивных цепей
- •2.2.3.4 Графический метод анализа усилителя
- •2.2.3.5 Графоаналитический метод анализа усилителя
- •2.2.4 Схема типового усилителя на биполярном транзисторе с оэ
- •Контрольные вопросы
- •2.3 Методические указания
- •3 Мультивибратор на транзисторах
- •3.1 Задание
- •3.2 Теоретическая часть
- •3.2.1 Анализ схемы включения транзистора с общим эмиттером
- •3.2.2 Ключи на биполярных транзисторах
- •3.2.3 Мультивибратор на транзисторах
- •3.2.4 Анализ схемы мультивибратора
- •3.2.5 Расчет основных показателей мультивибратора
- •Контрольные вопросы
- •3.3 Методические указания
- •4 Схемы на операционном усилителе
- •4.1 Задание
- •4.2 Теоретическая часть
- •4.2.1 Общие сведения об операционном усилителе
- •4.2.2 Основные параметры операционного усилителя
- •4.2.3 Схемы на операционном усилителе
- •4.2.3.1 Инвертирующая схема включения операционного усилителя
- •4.2.3.2 Инвертирующий усилитель
- •4.2.3.3 Суммирующий усилитель
- •4.2.3.4 Цифроаналоговый преобразователь (цап)
- •4.2.3.5 Аналоговый интегратор
- •4.2.3.6 Аналоговый дифференциатор
- •4.2.3.7 Релаксационный автогенератор
- •Контрольные вопросы
- •4.3 Методические указания
- •5 Элементы цифровой электроники
- •5.1 Задание
- •5.2 Теоретическая часть
- •5.2.1 Аналоговые и цифровые электрические сигналы
- •5.2.2 Взаимное преобразование аналоговых и цифровых сигналов
- •5.2.3 Цифровые (логические) схемы
- •5.2.4 Основы булевой алгебры
- •5.2.4.1 Булевы переменные и основные операции булевой алгебры
- •5.2.4.2 Булевы функции. Анализ и синтез булевых функций
- •5.2.5 Базовые логические элементы
- •5.2.6 Комбинационные и последовательностные логические схемы
- •5.2.6.1 Комбинационные логические схемы
- •5.2.6.2 Синтез комбинационных схем
- •5.2.6.3 Последовательностные логические схемы. Триггеры
- •5.2.6.4 Асинхронный rs-триггер
- •Контрольные вопросы
- •5.3 Методические указания
- •Приложение 1
- •1.1 Общие сведения о полупроводниках
- •1.2 Контактные явления в полупроводниках
- •1.3 Полупроводниковые диоды
- •1.4 Полупроводниковые триоды (транзисторы)
- •Приложение 2 Спектральное представление периодических сигналов
- •Литература
5.2.4.2 Булевы функции. Анализ и синтез булевых функций
Булевой (логической) функцией называется произвольная функция булевых переменных, связанных между собой операциями И, ИЛИ и НЕ. Поэтому в аналитическом виде булева функция записывается через основные операции, символьные обозначения которых приведены в таблице 1.
Совокупность фиксированных значений булевых переменных (аргументов функции) называется набором.
Набор записывается в виде последовательности переменных и может отождествляться (рассматриваться) как - разрядное двоичное число, так как каждая переменная равна нулю или единице.
В случае переменных можно построить различных наборов, то есть комбинаций из нулей и единиц. Для каждого набора булева функция принимает только одно из двух возможных значений: лог. 0 или лог. 1, поэтому ее часто называют двоичной, переключательной функцией.
Содержание (смысл) булевой функции можно понять, построив по ее аналитическому виду таблицу, которая называется таблицей истинности функции. Таблица истинности имеет строк, столбец и строится следующим образом.
В первые столбцов и строк в произвольном порядке записываются все возможные наборы переменных из 0 и 1.
Для каждого набора по заданной формуле считается значение функции и записывается в ( )-й столбец.
Поскольку таблица истинности отражает результаты преобразования, выполняемые функцией над всеми возможными комбинациями ее переменных, то построение таблицы истинности и ее осмысливание можно рассматривать как анализ булевой функции.
Таблицы истинности трех основных логических функций ИЛИ, И, НЕ, а также двух сдвоенных из них функций ИЛИ-НЕ и И-НЕ для любого количества аргументов можно построить по их словесному определению, данному выше.
В частном случае двух переменных и таблица имеет строки. Таблицы истинности пяти перечисленных выше функций для двух переменных сведены в одну таблицу 3.
Таблица 3
|
|
ИЛИ
|
И
|
НЕ
|
ИЛИ-НЕ
|
И-НЕ
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Для примера построим по приведенному выше алгоритму таблицу истинности такой функции
. |
(3) |
Э
Таблица 4
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
то функция двух переменных, поэтому таблица имеет 4 строки, три столбца и выглядит так:
Предлагается проверить построение таблицы 4 самостоятельно.
Сравнение полученной таблицы с таблицей функции ИЛИ (третий столбец таблицы 3) показывает, что они совпадают за исключением последней строки, когда обе переменные равны 1. Поэтому функцию (3) называют «исключающее ИЛИ» (XOR).
Можно интерпретировать полученную таблицу иначе, заметив, что первые три строки совпадают с результатом арифметического сложения двух двоичных цифр (0 и 1) до тех пор, пока обе эти цифры не равны 1. Поэтому функцию (3) называют еще «сложение по модулю два».
Поскольку функция (3) встречается часто, ей присвоен особый символ – . В этих обозначениях функция (3) записывается так:
.
В булевой алгебре существуют алгоритмы, позволяющие решать обратную задачу, а именно, получать булеву функцию в аналитическом виде по заданной таблице истинности. Существование таких алгоритмов имеет огромное практическое значение, так как позволяет создавать логические схемы, выполняющие заданное преобразование двоичных сигналов. Один из таких алгоритмов подробно рассмотрен ниже в разделе 5.2.6.2 «Синтез комбинационных схем».