2.2.3.3 Методы анализа нелинейных резистивных цепей

Для количественного расчета выходного напряжения в схеме рис.4 необходимо сначала найти ток в коллекторной цепи (см. (4)) в зависимости от входного напряжения, то есть проанализировать нелинейную резистивную цепь.

Существует несколько методов анализа нелинейных электрических цепей подобного типа. Некоторые из них основаны на использовании экспериментально снятых ВАХ нелинейных резисторов, что позволяет анализировать цепи, содержащие эти элементы, не обращаясь к физическим процессам внутри самих элементов. Это так называемый феноменологический (формальный) подход, но он позволяет получать количественные результаты. Используя формальный подход, можно провести анализ нелинейных цепей аналитическим, графическим или различными графоаналитическими методами.

Аналитические методы анализа, являясь приближенными, обладают общностью и пригодны для любых входных сигналов. Аналитический метод анализа нелинейных резистивных цепей основан на описании реальной ВАХ нелинейного резистора подходящей аналитической функцией, приближенно описывающей ВАХ. Этот метод использован для анализа простейшей нелинейной цепи с полупроводниковым диодом в описании к работе «Выпрямление».

В настоящей работе проведем графический и графоаналитический анализ схемы простейшего усилителя.

2.2.3.4 Графический метод анализа усилителя

Графический метод анализа усилителя использует ВАХ транзистора, заданных в графическом виде, в сочетании с законами Кирхгофа для цепи, в которую включен транзистор.

Включение транзистора в цепь рис.4 налагает строго определенную связь между током в цепи и напряжением на транзисторе , которая выражается уравнением (4). Поэтому для нахождения тока в цепи необходимо решить систему двух уравнений

	(6)
	(7)

Уравнение (6) – запись в неявном виде семейства выходных характеристик транзистора, то есть оно задано графически. Уравнение (7) получено из закона Кирхгофа (4).

Решение системы уравнений можно провести графически, построив график выражения (7) на выходных характеристиках транзистора. Очевидно точки пересечения (7) с ВАХ транзистора являются решениями системы уравнений и определяют возможные режимы работы цепи. Точки пересечения позволят найти ток в цепи и напряжение на выходе схемы для заданных , , и токе базы.

Рис.6. Графический анализ схемы простейшего усилителя

Уравнение (7) в координатах , является прямой линией и ее называют нагрузочной прямой (нагрузочной характеристикой цепи). Нагрузочную прямую можно построить на ВАХ по двум точкам ее пересечения с осями координат. А именно, как следует из (7), точка пересечения прямой с осью абсцисс ( =0) определяется величиной ЭДС источника питания , а точка ее пересечения с осью ординат ( =0) равна .

Построение нагрузочной прямой на ВАХ транзистора показано на рис.6 б), из которого видно, что существует счетное количество точек пересечения этой прямой с характеристиками транзистора, соответствующими различным токам базы . Координаты точек пересечения являются искомым током в цепи и напряжением на транзисторе , соответствующим этому току базы. Очевидно каждой точке пересечения, например, А₂, соответствует , и конкретный ток базы .

В свою очередь, ток базы при известном определяется напряжением на базе , которое находится из входных характеристик так, как это показано на рис.6 а).

Если проделать процедуру, аналогичную А₂, для многих других точек пересечения , можно построить зависимость тока в цепи от напряжения на первом переходе транзистора , как это сделано на рис.6 и показано кривой в).

Так как каждая точка пересечения определяет токи и напряжения во входной (базовой) и выходной (коллекторной) цепях схемы, ее называют рабочей точкой.

Кривая 6 в) – результат графического анализа нелинейной цепи рис.4 и ее часто называют статической управляющей характеристикой цепи, поскольку это зависимость выходного тока от входного напряжения .

Как и следовало ожидать, – нелинейная функция. Из нее видно, что значительные изменения тока в цепи существуют только при изменении напряжения на базе в конечной области величин. Поэтому для работы схемы в режиме усиления на первый переход необходимо подавать постоянное напряжение (напряжение смещения) , лежащее в пределах этой области, например, . Это напряжение задаст рабочую точку так, чтобы обеспечить активный режим работы транзистора.

При отсутствии сигнала рабочая точка определяет постоянные составляющие токов и напряжений на входе и выходе схемы: , , , или, как говорят, режим покоя.

Когда на вход усилителя приходит сигнал, напряжение на базе становится равным сумме постоянной составляющей напряжения, например, и сигнала , то есть начинает меняться со временем, например, от точки 1 до точки 2 на оси абсцисс рис.6 в). При этом ток коллектора будет меняться относительно тока покоя , от точки 1 до точки 2 на оси ординат. Это изменение тока коллектора легко определить количественно из графика рис.6 в) при заданной амплитуде сигнала.

После этого можно вычислить изменение амплитуды напряжения на выходе усилителя, вызванное заданным сигналом , по формуле (5) , и коэффициент усиления, как отношение к амплитуде сигнала.

Таким образом, при использовании графического метода можно посчитать коэффициент усиления сигнала. Однако, графическое определение коэффициента усиления неудобно, трудоемко и не имеет общности, поскольку для каждого конкретного сигнала расчет коэффициента усиления нужно проводить индивидуально.