3.1 Выбор твёрдости, термообработки и материала колёс

Выбираем марку стали: для шестерни – 40Х, твёрдость ≤ 350 НВ₁; для колеса – 40Х, твёдость ≤ 350 НВ₂. Разность средних твёрдостей НВ_1ср – НВ_2ср = 20…50.

Определяем механические характеристики стали 40Х: для шестерни твёрдость 269…302 НB₁, термообработка – улучшение, D_пред = 125 мм; для колеса твёрдость 235…262 НВ₂, термообработка – улучшение, S_пред = 125 мм.

Определяем среднюю твёрдость зубьев шестерни и колеса:

HB_1ср = (269 + 302)/2 = 285,5;

HB_2ср = (235 + 262)/2 = 248,5.

3.2 Определение допускаемых контактных напряжений и

напряжений изгиба для зубьев шестерни и колеса

Определим коэффициент долговечности:

K_HL = (N_H0/N)^1/6,

где N_H0 – число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости;

N – число циклов перемены за весь срок службы

N = 573L_h,

где  – угловая скорость соответствующего вала, с^-1;

L_h – срок службы привода, ч.

Так для колеса: N₂ = ₂L_h = 5732436000 = 495072000; N_H02 = 16,3710⁶.

Для шестерни: N₁ = uN₂ = 3,21495072000 = 1589181120; N_H01 = 22,6210⁶.

Коэффициент долговечности:

для шестерни K_HL1 = (22,6210⁶/1589181120)^1/6 = 0,492,

для колеса K_HL2 = (16,3710⁶/495072000)^1/6 = 0,567.

Так как N₁ > N_H01, а N₂ > N_H02, то принимаем K_HL1 = 1, K_HL2 = 1.

Определяем допускаемое контактное напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_H0:

для шестерни []_Н01 = 1,8НВ_1ср + 67 = 1,8285,5 + 67 = 580,9 Н/мм²;

для колеса []_Н02 = 1,8НВ_2ср + 67 = 1,8248,5 + 67 = 514,3 Н/мм²;

Определяем допускаемое контактное напряжение:

для шестерни

[]_Н1 = K_HL1[]_Н01 = 1580,9 = 580,9 Н/мм²,

для колеса

[]_Н2 = K_HL2[]_Н02 = 1514,3 = 514,3 Н/мм².

Так как НВ_1ср – НВ_2ср = 285,5 – 248,5 = 37 = 20…50, то передачу рассчитываем по меньшему значению допускаемого контактного напряжения из полученных для шестерни и колеса. Таким образом:

[]_Н = 514,3 Н/мм².

Коэффициент долговечности для вычисления напряжений изгиба:

K_FL = (N_F0/N)^1/6,

где N_F0 = 410⁶ – число циклов перемены напряжений для всех сталей, соответствующее пределу выносливости;

N – число циклов перемены за весь срок службы.

Для шестерни K_FL1 = (410⁶/1589181120)^1/6 = 0,369;

для колеса K_FL2 = (410⁶/495072000)^1/6 = 0,448.

Так как N₁ > N_F01, а N₂ > N_F02, то принимаем K_FL1 = 1, K_FL2 = 1.

Определяем допускаемое напряжение изгиба, соответствующее пределу изгибной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_F0:

для шестерни []_F01 = 1,03НВ_1ср = 1,03285,5 = 294,1 Н/мм²;

для колеса []_F02 = 1,03НВ_2ср = 1,03248,5 = 256,0 Н/мм²;

Определяем допускаемое напряжение изгиба:

для шестерни

[]_F1 = K_FL1[]_F01 = 1294,1 = 294,1 Н/мм²,

для колеса

[]_F2 = K_FL2[]_F02 = 1256,0 = 256 Н/мм².

Далее передачу рассчитываем по меньшему значению допускаемого напряжения изгиба из полученных для шестерни и колеса. Таким образом:

[]_F = 256 Н/мм².

3.3 Проектный расчёт

Определим межосевое расстояние:

где К_а – вспомогательный коэффициент;

T₂ – крутящий момент на валу колеса, Нм;

_a – коэффициент ширины венца колеса;

K_H – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба.

a_w  43(3,21 + 1)(67810³1/(0,283,21²514,3²))^1/3 = 174,03 мм,

Полученое значение округляем до стандартного a_w = 180 мм.

Определим модуль зацепления:

где К_m – вспомогательный коэффициент;

d₂ = 2a_wu/(u + 1) = 21803,21/(3,21 + 1) = 274,5 мм – делительный диаметр колеса;

b₂ = _aa_w = 0,28180 = 50 мм – ширина венца колеса.

m  25,867810³/(274,550256) = 2,22 мм.

Полученное значение модуля округляем до стандартного m = 2,5 мм.

Минимальный угол наклона зубьев:

_min = arcsin(3,5m/b₂) = arcsin(3,52,5/50) = 10,0.

Суммарное число зубьев шестерни и колеса:

z_ = 2a_wcos_min/m = 2180cos(10,0)/2,5 = 141,81.

Полученное значение округляем в меньшую сторону до целого числа.

Уточняем действительную величину угла наклона зубьев:

 = arccos(z_m/(2a_w)) = arccos(1412,5/(2180)) = 11,72.

Число зубьев шестерни:

z₁ = z_/(1 + u) = 141/(1 + 3,21) = 33,49.

Полученное значение округляем до ближайшего целого числа z₁ = 33.

Число зубьев колеса:

z₂ = z_ – z₁ = 141 – 33 = 108.

Определяем фактическое передаточное число и его отклонение:

u_ф = z₂/z₁ = 108/33 = 3,27;

(|3,27 – 3,21|/3,21)100% = 1,95 < 4 %.

Определим фактическое межосевое расстояние

a_w = (z₁ + z₂)m/(2cos) = (33 + 108)2,5/(2cos11,72) = 180 мм.

Делительные диаметры шестерни и колеса:

d₁ = mz₁/cos = 2,533/cos11,72 = 84,3 мм;

d₂ = mz₂/cos = 2,5108/cos11,72 = 275,7 мм.

Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

d_a1 = d₁ + 2m = 84,3 + 22,5 = 89,3 мм;

d_a2 = d₂ + 2m = 275,7 + 22,5 = 280,7 мм.

Диаметры впадин зубьев:

d_f1 = d₁ – 2,4m = 84,3 – 2,42,5 = 78,3 мм;

d_f2 = d₂ – 2,4m = 275,7 – 2,42,5 = 269,7 мм.

Определим силы в зацеплении:

окружная F_t = 2T₂10³/d₂ = 267810³/275,7 = 4918 Н;

радиальная F_r = F_ttan20/cos = 49180,364/cos11,72 = 1827 Н;

осевая F_a = F_ttan = 4918tan11,72 = 1020 Н.