4. Расчет зубчатой цилиндрической передачи

Проектировочный расчет

Рассмотрим основные параметры зубчатой цилиндрической передачи.

1. Момент на валу Т₁ =154Нм, Т₂=380Нм;

передаточное отношение I=4;

Мощность двигателя P=1,1кВт;

Частота вращения шестерни n₁=57,14мин^-1;

Частота вращения колеса п₂=14,28мин^-1;

Срок службы передачи L_n=20000ч;

Определим число зубьев шестерни и колеса при передаточном отношении в зубчатой цилиндрической передачи

I=4

z₁=20;z₂=z₁I=80;

Зубчатые колеса передач и редукторов в большинстве случаев изготовляют из стали, подвергнутых термическому или химико-термическому упрочнению. Чугуны применяют для малонагруженных или редко работающих передач, в которых габариты и масса не имеют определяющего значения.

Определим числа циклов переменных напряжений шестерни и колеса. Расчетное число циклов переменных напряжений (N_H) при постоянной стационарной нагрузке определяются по формуле:

Элемент передачи	Заготовка	Марка стали			Твердость сердцевины	Твердость Поверхности не менее	Термо-обработка
Шестерня	поковка	20ХГР	1000	850	310-330НВ	60HRC	Цементация и закалка.
колесо	-.-..-..-	-..-..-	-..-..-	-..-..-	-..-..-	56 HRC	-..-..-

Определим базовое число циклов

Тогда базовое число циклов для шестерни

Тогда базовое число циклов для колеса

Найдем коэффициент долговечности

Тогда коэффициент долговечности для шестерни

Коэффициент долговечности для колеса

Базовый предел контактной выносливости

Базовый предел контактной выносливости для шестерни

Базовый предел контактной выносливости для колеса

Определим контактные напряжения

Для данной марки стали коэффициент надежности S_Н=1.2.

Z_R=0.9-грубая поверхность

Z_V=1-малые окружные скорости

Найдем контактные напряжения для шестерни

Найдем контактные напряжения для колеса

Определим начальный (делительный) диаметр шестерни

где K_d=770(МПа)^1/3Ψ_вд=0.7

K_Hβ=1.03-коэффициент концентрации нагрузки

Модуль зацепления

стандартное значение m=3

Уточним значения

Окружная скорость

Найдем изгибные напряжения

Y_R=1(шероховатость Rz<40мкм)

Y_Z=1(поковка)

- коэффициент безопасности при работе зубьев на изгиб. Для данной марки стали он равен 1.7

=600 МПа- для данной марки стали

-коэффициент долговечности

Так как

< , то =1

Проверочный расчет

Проверка передачи на контактную выносливость

Цель расчета - предотвратить усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев сопряженных колес.

Расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления

Определяют для цилиндрических передач по формуле:

Определение коэффициентов расчетной нагрузки.

Фактическую нагрузку в зацеплении определяют с учетом неравномерности распределения нагрузки между зубьями и по ширине венца и с учетом ударов. Для этого эквивалентной момент умножают на коэффициент нагрузки К_Н при расчете на контактную выносливость и К_F –при расчете на изгибную выносливость.

Коэффициенты нагрузки

При расчете прямозубых передач на контактную выносливость коэффициент распределения нагрузки равен 1 =1, при расчете прямозубых передач на изгибную выносливость коэффициент распределения нагрузки =1.

и - коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий

=1.03, =1.1

K_HA=1—коэффициент внешней динамической нагрузки

и - коэффициент динамичности нагрузки в зацеплении

- удельная окружная динамическая сила

g_о= 5.6-учитывает влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса

δ_н=0.14- учитывает влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев

Принимаем ψ_bd=0.4

В соответствии с рекомендациями

=2.49_,где α_tw=20˚

Полученный результат нас вполне устраивает и недогруз составляет 7,39%

Проверка зубьев передачи на изгибную выносливость

Назначение данного расчета – предотвращение усталостного излома зубьев.

Расчетное напряжение σ_F,МПа определяют для менее прочного зубчатого колеса передачи по следующей формуле:

Y_ε=1- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, при 8-й степени точности

Υ_β=1-коэффициент, учитывающий наклон зубьев (расчитываемая передача – прямозубая),

X=0-коэффициент смещения

Коэффициент расчетной нагрузки найдем по формуле

Тогда коэффициент расчетной нагрузки

Проверка на контактную и изгибную прочность при действии максимальной нагрузки (проверка на перегрузку, на предотвращение пластических деформаций или хрупкого излома):

Определение геометрических и других параметров шестерни и колеса:

Определим диаметр отверстия подвал в колесе:

[ τ_kp]=(20ч25)МПа=(20ч25)·10⁶Н/м²

округляем до 45мм;

Подбор шпонки: принимаем призматическую шпонку с размерами

Потребная длина шпонки определяется из условия прочности шпоночного соединения на смятие: