6.1. Оценка вероятности
Оценкой вероятности является
частота
.
Для ее получения обычно организует на
программном уровне 2 счетчика: один для
подсчета общего количества экспериментов
N, второй - для подсчета общего количества
положительных исходов m.
6.2 Гистограммаы.
Иногда в качестве характеристик
исследуемой системы выступает закон
плотности распределения. Его приближенно
можно охарактеризовать гистограммой.
Для этого интервал изменения СВ разбивают
на отрезки t i,
каждому из них сопоставляют счетчик,
где накапливают mi
- количество попаданий значений СВ в t
i.
На каждом t i
строится прямоугольник с высотой
.
Полученную гистограмму можно сгладить.
6.3. Оценка математического ожидания
Оценку математического ожидания получают как среднее арифметическое значение СВ
.
Сумму лучше всего вычислять (во избежание непроизводительных затрат памяти) путем постепенного накапливания.
6.4. Оценка дисперсии.
Оценку дисперсии можно вычислять по формуле:
однако это связано с непроизводительным использованием памяти ЭВМ. Поэтому лучше воспользоваться формулой
6.5. Оценка корреляционного момента.
Из тех же что в 2.6.4. соображений
для оценки корреляционного момента
двух случайных величин
рекомендуется
использовать формулу
6.6. Оценка характеристик случайного процесса.
Для вычисления оценки характеристик СП производят статистическую обработку по N реализациямит СП. Для этого интервал задания СП разбивают на части с t=const. Матожидания и дисперсии для каждого tk=k t можно вычислить по формулам, приведенным выше. Оценку корреляционной функции - по формуле
Здесь tk=k t, tj=j t
6.7. Колличество реализаций, обеспечивающих заданную точность.
Важной задачей обработки информации является задача определения количества реализаций N, обеспечивающих заданную точность получения оценок. Для определения N при оценке вероятности b пользуются формулой
,
а при оценке матожидания
-
.
В формулах
-
квантиль, для нормального, центрированного
нормального закона распределения,
соответствующий значению
,
где P заданная
достоверность;
-
оцениваемая вероятность;
-
дисперсия;
-
допустимая погрешность. В этих формулах
-
неизвестно,
а
-
может быть неизвестным. Поэтому производят
предварительно 50-100 реализаций, получают
по ним оценки
и
,
подставляют их в формулы для вычисления
уточненного значения N.