- •Руководитель разработки электронной версии: Макаревич л.Г.
- •Раздел 1 (краткое содержание).
- •Системность как всеобщее свойство материи
- •Введение
- •1. Системность как всеобщее свойство матери
- •1.1. Определение системы.
- •1.2.Сложная и большая система
- •1.3. Классификация систем по их основным свойствам
- •1.4. Искусственная система как средство достижения цели
- •1.5. Системность как всеобщее свойство материи
- •1.8. Развитие системных представлений в науке и практике.
- •1.9. Контрольные вопросы и упражнения
- •1.10. Литература :
- •Раздел 3. Имитационное моделирование как метод исследования систем большой сложности
- •Раздел 3 (краткое содержание).
- •1. Введение
- •1.1. Основные понятия
- •1.2. Принципы и методы построения имитационных моделей
- •1.3. Вопросы для самопроверки
- •1.4.Упражнения
- •2. Случайные события и их имитация
- •2.1.Имитация случайного события
- •2.2. Имитация сложного события
- •2.3. Имитация сложного события, состоящего из зависимых событий.
- •2.4. Имитация событий, составляющих полную группу
- •2.5. Вопросы для самопроверки
- •2.6. Упражнения
- •3. Имитация непрерывных случайных величин
- •3.1. Метод обратной функции
- •3.2. Метод Неймана (режекции)
- •3.3. Алгоритм получения значения нормально распределенной случайной величины.
- •3.4. Алгоритм получения случайной величины, распределенной по Пуассону
- •3.5. Упражненияs
- •4. Алгоритмы получения значений систем случайных величин (случайных векторов).S
- •4.1. Метод аналитических преобразований.
- •4.2.Метод разложения по координатным случайным величинам.
- •4.3. Алгоритм получения значений системы дискретных случайных величин.
- •4.4.Упражнения
- •5. Имитация случайных процессов
- •5.1. Имитация нестационарных случайных процессов
- •5.2. Имитация стационарных сп.
- •5.3. Имитация стационарных нормальных сп.
- •6. Обработка результатов моделирования
- •6.1. Оценка вероятности
2.5. Вопросы для самопроверки
Как Вы понимаете смысл слов “имитация факта наступления события” и “имитация события”? В данном тексте это одно и тоже?
Докажите, что алгоритмы имитации сложных событий (параграфы 2.2. и 2.3.) могут быть сведены к имитации полной группы событий, сравните их. Какие алгоритмы предпочтительнее?
Докажите справедливость алгоритмов описанных а) в параграфа 2.2.
2.6. Упражнения
Проектируемый объект состоит из трех независимых узлов. Вероятности безотказной работы каждого узла: Р1=0,9; Р2=0,85; Р3=0,8. В процессе проектирования проводится 103 ИЭ над ММ объекта. Составить программу и блок-схему для подсчета количества возможных исходов.
Проектируемый объект состоит из двух блоков, вероятности отказов которых Р1=0,1 и Р2=0,15. Если вышел из строя второй блок, то вероятность отказа первого увеличивается до Р1=0,15. Над ММ объекта проводится ИЭ. Составить блок-схему алгоритма и программу, позволяющего оценить вероятности всевозможных вариантов отказов, если количество ИЭ равно .
Вероятность появления сбоя при работе информационной системы в течение часа равна 0,1. Если количество сбоев произошло 3 раза подряд, то состояние системы оценивается как “аварийное”. Оценить вероятность наступления аварийной ситуации в течении 30 дней (рабочий день 8 часов).
Вычислительный комплекс имеет 3 процессора. В случае максимальной загрузки задачи простаивают в очереди на выполнение 0,5 мин. (нормальный режим.) Составить блок-схему и программу имитации возможных режимов работы комплекса, подсчитать количество случаев ненормальной работы, если вероятность отказа каждого процессора равна 0,1 , а количество проводимых ИЭ – .
С помощью ИЭ приводится сравнение двух технологий изготовления изделий. В первом случае изделие проходит пять технологических операций, вероятности появления брака при каждой из которых независимы и равны соответственно P1,P2,P3,P4,P5, вторая технология содержит семь операций с вероятностями брака Р6, Р7, Р8, Р9,Р10,Р11,Р12. Составить блок-схему алгоритма и программу оценки технологий по количеству производимого брака. Предположить, что изготовлению подлежат n изделий (n=100).
Изделие изготавливается с вероятностью Р1 – неустранимого брака и Р2 – устранимого брака. Начертить блок-схему и составить программу имитации процесса изготовления N изделий, предусмотреть вычисление оценки вероятности изготовления детали без брака (n=100).
Оценить надежность изделия, состоящего из трех узлов и устройств А, B, C, D,E, F (РИС. 3.4.). Узел 1 выходит из строя, когда выходят из строя А и В. Узел 2 не исправен, когда вышло из строя С. Узел 3 выходит из строя, когда одновременно вышли из строя D, E, F. Вероятности безотказной работы всех устройств равны соответственно: Р(А)=0,8; Р(В)=0,7; Р(С)=0,95; Р(D)=0,85; P(E) =0,9; P(F)=0,7. Составить блок-схему и программу для получения оценки вероятности безотказной работы всей системы, количество НЭ взять равным 100. Можно ли решить задачу аналитическими методами? В каких случаях задачу следует решать методами имитационного моделирования? Если возможно решение задачи аналитически, то сравните полученные разными способами решения.
Рис. 3.4.