Добавил:

Studfiles Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет

Предмет:

Астрофизика

Файл:

[ Иванов] Астрофизика звёзд

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.04.2014

Размер:

1.89 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 / 2725 26 27 > Следующая >>>


234							gL. VIII.		kOE-KAKAQ FIZIKA
SOWER[ALSQ (KWAZISTATI^ESKIJ) PEREHOD 1							! 2. wNUTRENNQQ \NERGIQ U
TAKVE ESTX FUNKCIQ SOSTOQNIQ, TAK ^TO,							WOOB]E GOWORQ, U =			U(T V )
(DLQ IDEALXNOGO GAZA U = U(T ), ZAWISIMOSTI OT V NET). pO\TOMU
		@U	V			@U
	dU = @T			dT + @V T				dV
I WYRAVENIE (1.14) DLQ dS MOVNO ZAPISATX W WIDE
1		@U		1		@U		P
dS =		@T V	dT +			@V T		+ T	dV:	(1.15)
	T				T

pOSKOLXKU S | \TO FUNKCIQ SOSTOQNIQ, TO dS | POLNYJ DIFFERENCIAL.

zNA^IT, DOLVNO WYPOLNQTXSQ SOOTNO[ENIE

+ T

OTKUDA

P = T

@T V

; @V

(1.16)

nAPOMNIM, ^TO WYRAVENIE

M(x y) dx + N(x y) dy

PREDSTAWLQET SOBOJ POLNYJ DIFFERENCIAL NEKOTOROJ FUNKCII TOLXKO TOG-

DA, KOGDA

@M(x y) =

@N(x y)

pRIMENIM OB]U@ FORMULU (1.15) K IDEALXNOMU NEWYROVDENNOMU GA- ZU. u^ITYWAQ (1.11) I (1.13), A TAKVE TO, ^TO V = 1= I SOGLASNO (1.13)

f=2 = ( ; 1);1, NAHODIM
dS = (		;	1);1 R dT		= R d :		(1.17)
		;		T
oTS@DA DLQ UDELXNOJ \NTROPII IDEALXNOGO GAZA POLU^AEM
S = R ln				T1=( ;1)	!	+ const	(1.18)
					!
^TO S POMO]X@ URAWNENIQ SOSTOQNIQ (1.3) MOVNO PEREPISATX TAKVE W
FORME				R ln(P= ) + const0:
S = (	;	1);1		R ln(P= ) + const0:			(1.19)
	;

1.2. rAWNOWESNOE IZLU^ENIE

VIII.1. tERMODINAMIKA ZWEZDNOGO WE]ESTWA

235

zNA^ENIQ POSTOQNNYH INTEGRIROWANIQ W (1.18) I (1.19) NAJTI IZ ODNIH TOLXKO TERMODINAMI^ESKIH SOOBRAVENIJ NELXZQ. wPRO^EM, DLQ NAS \TO NEWAVNO, TAK KAK OBY^NO PRIHODITSQ IMETX DELO LI[X S IZMENENIQMI S, I \TI ADDITIWNYE POSTOQNNYE SOKRA]A@TSQ.

pROCESS, PROISHODQ]IJ BEZ OBMENA \NERGIEJ S OKRUVA@]EJ SREDOJ (dQ = 0), NAZYWAETSQ ADIABATI^ESKIM. eSLI ON PROISHODIT MEDLENNO (KWAZISTATI^ESKI), TO \NTROPIQ OSTAETSQ POSTOQNNOJ (IZ\NTROPI^ESKIJ PROCESS). w SILU (1.18) I (1.19) TEMPERATURA I DAWLENIE SWQZANY W \TOM SLU^AE S PLOTNOSTX@ SLEDU@]IM OBRAZOM (URAWNENIQ ADIABATY):

		P=P0 = ( = 0)				T=T0 = ( = 0) ;1				(1.20)
OTKUDA SLEDUET TAKVE, ^TO
			P=P0 = (T=T0) =( ;1) :							(1.21)
pOSLEDNIE FORMULY ^ASTO ZAPISYWA@T W FORME
dP	dV	dP			dT		dT		dV
P +	V = 0		;			= 0		+( ;1)		= 0: (1.22)
P +	V = 0	P	;	; 1	T	= 0	T	+( ;1)	V	= 0: (1.22)

zDESX PODRAZUMEWAETSQ, ^TO IZMENENIQ SOSTOQNIQ PROISHODQT ADIABATI- ^ESKI, S SOHRANENIEM \NTROPII: S = const. pO\TOMU W (1.22) W SOOT- WETSTWII S PRINQTYMI W TERMODINAMIKE OBOZNA^ENIQMI SLEDOWALO BY PISATX (dT=T )S I T.D., A NE PROSTO dT=T I T.D., ODNAKO DLQ SOKRA]E- NIQ ZAPISI MY \TOGO NE DELAEM. dRUGAQ RASPROSTRANENNAQ FORMA ZAPISI

(1.22):

;

d ln P

d ln

S =

d ln T

S =

d ln

S = ; 1: (1.23)

rASSMOTRIM TEPERX TERMODINAMI^ESKIE SWOJSTWA RAWNOWESNOGO IZLU^ENIQ. u FO- TONNOGO GAZA IME@TSQ DWA PRINCIPIALX- NYH OTLI^IQ OT OBY^NOGO NERELQTIWIST-

SKOGO NEWYROVDENNOGO IDEALXNOGO GAZA. wO-PERWYH, ON QWLQETSQ ULXT- RARELQTIWISTSKIM. wO-WTORYH, \TO ESTX SISTEMA S PEREMENNYM ^ISLOM ^ASTIC: S ROSTOM TEMPERATURY KONCENTRACIQ FOTONOW W RAWNOWESNOM PO- LE IZLU^ENIQ RASTET KAK T 3. |TI OBSTOQTELXSTWA SU]ESTWENNO SKAZYWA- @TSQ NA TERMODINAMIKE RAWNOWESNOGO IZLU^ENIQ.

oBOZNA^IM ^EREZ u OB_EMNU@ PLOTNOSTX \NERGII (\RG SM;3) RAWNO- WESNOGO FOTONNOGO GAZA, ^EREZ Pr | SOOTWETSTWU@]EE DAWLENIE IZLU^E- NIQ. kAK I DLQ WSQKOGO ULXTRARELQTIWISTSKOGO GAZA, Pr = u=3.

236	gL. VIII. kOE-KAKAQ FIZIKA

dAJTE KINETI^ESKIJ WYWOD \TOJ FORMULY, WOSPOLXZOWAW[ISX SLEDU@]IM: 1) DAWLENIE W IDEALXNOM GAZE | \TO SKOROSTX PERENOSA IMPULXSA ^EREZ EDINI^NU@ PLO]ADKU PERESEKA@]IMI EE W ODNOM NAPRAWLENII ^ASTICA- MI 2) W ULXTRARELQTIWISTSKOM GAZE SKOROSTI WSEH ^ASTIC MOVNO S^ITATX RAWNYMI c.

sOOTNO[ENIE Pr = u=3 W KOMBINACII S PROSTYMI TERMODINAMI^ES- KIMI SOOBRAVENIQMI POZWOLQET USTANOWITX, ^TO u / T 4. dEJSTWITELXNO, OBOZNA^IM ^EREZ U \NERGI@ FOTONNOGO GAZA W RAS^ETE NA EDINICU MASSY WE]ESTWA (RAZMERNOSTX | \RG G;1). tOGDA U = u(T ) V , GDE V = 1= | UDELXNYJ OB_EM. iTAK, U = U(T V ). sOOTNO[ENIE (1.16), QWLQ@]EESQ, NAPOMNIM, PRQMYM SLEDSTWIEM OPREDELENIQ \NTROPII, W RASSMATRIWAE- MOM SLU^AE PRINIMAET WID

u3 = 13 T dTdu ; u

OTKUDA

4 dTT = duu :

iNTEGRIRUQ, NAHODIM

u(T ) = a T 4

(1.24)

GDE a | POSTOQNNAQ INTEGRIROWANIQ. |TO ESTX ZAKON sTEFANA { bOLXC- MANA. zNA^ENIE POSTOQNNOJ a IZ ODNIH TOLXKO TERMODINAMI^ESKIH SOOB- RAVENIJ POLU^ITX NELXZQ.

s U^ETOM (1.24) IMEEM U = a T4V , I PO\TOMU (1.15) ZAPISYWAETSQ W \TOM SLU^AE W FORME

dS = 4a T 2V dT +	4 a T3 dV	(1.25)
	3

OTKUDA NEPOSREDSTWENNO SLEDUET WYRAVENIE DLQ \NTROPII RAWNOWESNOGO FOTONNOGO GAZA, SODERVA]EGOSQ W OB_EME V :

S =	4 a T 3V:	(1.26)
	3

iTAK, ESLI DAWLENIE W GAZE SOZDAETSQ W OSNOWNOM IZLU^ENIEM, TO PRI MEDLENNYH ADIABATI^ESKIH IZMENENIQH T 3= = const. oTS@DA, W ^AST- NOSTI, WIDNO, ^TO W \TOM PREDELXNOM SLU^AE OTNO[ENIE ^ISLA FOTONOW K ^ISLU ^ASTIC GAZA PRI IZ\NTROPI^ESKIH IZMENENIQH OSTAETSQ POSTOQN- NYM.

rAWNOWESNOE IZLU^ENIE MOVET RASSMATRIWATXSQ KAK IDEALXNYJ GAZ S POKAZATELEM ADIABATY 4/3. w SAMOM DELE, PRI KWAZISTATI^ESKOM ADIABA- TI^ESKOM IZMENENII SOSTOQNIQ \NTROPIQ OSTAETSQ POSTOQNNOJ. pO\TOMU

1.3. iDEALXNYJ GAZ W POLE IZLU^ENIQ

VIII.1. tERMODINAMIKA ZWEZDNOGO WE]ESTWA

237

dS = 0, I SOGLASNO (1.25)

T2V dT + 13 T 3 dV = 0

OTKUDA

dTT + 13 dVV = 0:

sOPOSTAWLENIE S TRETXEJ FORMULOJ (1.22) DAET POKAZATELX ADIABATY, RAWNYJ 4/3.

wNUTRI ZWEZD IZ-ZA WYSOKOJ TEMPERATU-

RY PLOTNOSTX LU^ISTOJ \NERGII MOVET

OKAZATXSQ NE PRENEBREVIMO MALOJ PO

SRAWNENI@ S PLOTNOSTX@ \NERGII TEPLO- WOGO DWIVENIQ ^ASTIC. w \TOM SLU^AE NELXZQ PRENEBREGATX I DAWLENIEM IZLU^ENIQ PO SRAWNENI@ S GAZOWYM. kAK QSNO IZ P. P. 1.1 I 1.2, TERMODI- NAMI^ESKIE SWOJSTWA RAWNOWESNOGO FOTONNOGO GAZA I OBY^NOGO ODNOATOM- NOGO IDEALXNOGO GAZA SU]ESTWENNO RAZLI^NY. tAK, POKAZATELI ADIABATY DLQ NIH RAWNY SOOTWETSTWENNO 4/3 I 5/3 I T.D. tEPERX NAM PREDSTO- IT IZU^ITX TERMODINAMIKU SMESI ODNOATOMNOGO IDEALXNOGO GAZA S RAW- NOWESNYM FOTONNYM GAZOM. oSNOWNOJ WOPROS, KOTORYJ NAS BUDET INTE- RESOWATX, | KAK W \TOM SLU^AE PROISHODQT MEDLENNYE ADIABATI^ESKIE IZMENENIQ. qSNO, ^TO POKAZATELX ADIABATY BUDET ,,GDE-TO" MEVDU 4/3 I 5/3 | NO KAK EGO NAJTI? oTWET OKAZYWAETSQ NEOVIDANNYM: EDINOGO POKAZATELQ ADIABATY , KOTORYM OPISYWALISX BY SRAZU WSE TRI SOOTNO- [ENIQ (1.22), NE SU]ESTWUET.

bUDEM ISHODITX IZ WYRAVENIQ DLQ WNUTRENNEJ \NERGII NA EDINICU MASSY U (\RG/G). oNA SLAGAETSQ IZ \NERGII POSTUPATELXNOGO DWIVENIQ

^ASTIC

(3=2) (R = ) T

I \NERGII FOTONNOGO GAZA

a T

V ,

GDE

V |

UDELX

NYJ OB_EM (V = 1= ):

U =

T + a T4 V:

(1.27)

gAZ MY S^ITAEM NEWYROVDENNYM, A POLE IZLU^ENIQ RAWNOWESNYM, PO- SKOLXKU USLOWIQ WNUTRI ZWEZD O^ENX BLIZKI K TERMODINAMI^ESKOMU RAW- NOWESI@. (eDWA LI GDE-LIBO W PRIRODE OTY]ETSQ MESTO, GDE POLE IZLU- ^ENIQ BYLO BY BLIVE K RAWNOWESNOMU, ^EM W NEDRAH ZWEZD. wPRO^EM, POLNOGO RAWNOWESIQ NET I ZDESX, INA^E NE SU]ESTWOWALO BY POTOKA IZ- LU^ENIQ IZ NEDR ZWEZDY NARUVU). ~TO KASAETSQ PREDPOLOVENIQ OB OT- SUTSTWII WYROVDENIQ, TO ONO OPRAWDANO TEM, ^TO, KAK WYQSNITSQ POZVE,

238	gL. VIII. kOE-KAKAQ FIZIKA

W WYROVDENNYH SLOQH ZWEZD WKLAD IZLU^ENIQ W \NERGETIKU PRENEBRE- VIMO MAL. pOD^ERKNEM, ^TO W RASSMATRIWAEMOM SLU^AE SOGLASNO (1.27) U = U(T V ), TOGDA KAK DLQ IDEALXNOGO GAZA IZ ODNIH TOLXKO ^ASTIC

U = U (T ).

pRI KWAZISTACIONARNOM IZMENENII SOSTOQNIQ SOGLASNO ZAKONU SO- HRANENIQ \NERGII DOLVNO BYTX

		dQ = dU + P dV:
nO TAK KAK U = U (T V ), TO
dU =		@U	V		@U	T
dU =		@T	V	dT + @V		T	dV
I PO\TOMU W SILU (1.27)
	2
dU =	3 R		+ 4a T3V		dT + a T 4dV:

pODSTAWLQQ \TO W PRAWU@ ^ASTX WYRAVENIQ DLQ dQ I PEREHODQ OT V

K = 1=V , NAHODIM, ^TO PRI ADIABATI^ESKIH IZMENENIQH SOSTOQNIQ

(dQ = 0) DOLVNO WYPOLNQTXSQ SOOTNO[ENIE

+ 4a

T 3

= R

T 3

(1.28)

pRIWLE^EM TEPERX URAWNENIE SOSTOQNIQ, IME@]EE W DANNOM SLU^AE

WID

P = R

T + a

T 4

(1.29)

I UTWERVDA@]EE, ^TO POLNOE DAWLENIE SLAGAETSQ IZ GAZOWOGO Pg I LU- ^ISTOGO Pr :

Pg = R T

Pr =

a T 4:

(1.30)

lOGARIFMIRUQ (1.29), POLU^AEM

R 3

ln P = ln

+ ln + ln T + ln 1 +

a T 3

OTKUDA LEGKO NAJTI (PROWERXTE!)

a T 3

a T3

dT d

1 +

3 !

= 1 + 4

T +

(1.31)

R 3

VIII.1. tERMODINAMIKA ZWEZDNOGO WE]ESTWA

239

aDIABATI^ESKIE IZMENENIQ SOSTOQNIQ SMESI IZ IDEALXNOGO GAZA ^AS- TIC I RAWNOWESNOGO FOTONNOGO GAZA PO SU]ESTWU POLNOSTX@ OPISYWA@T- SQ SOWOKUPNOSTX@ DWUH DIFFERENCIALXNYH SOOTNO[ENIJ (1.28) I (1.31). oDNAKO PO DAWNEJ TRADICII, WOSHODQ]EJ K |DDINGTONU, \TI SOOTNO[E- NIQ PRINQTO ZAPISYWATX W DRUGOJ, \KWIWALENTNOJ, NO BOLEE NAGLQDNOJ FORME. oBOZNA^IM ^EREZ DOL@, KOTORU@ GAZOWOE DAWLENIE SOSTAWLQET W POLNOM DAWLENII, TAK ^TO

Pg = P

Pr = (1 ; ) P

(1.32)

I WWEDEM \TU ESTESTWENNU@ DLQ OBSUVDAEMOJ ZADA^I BEZRAZMERNU@ PERE-

MENNU@ W (1.31) I (1.28). sOGLASNO (1.30) I (1.32),

1 ;	=	a T 3	:	(1.33)

		R 3

s POMO]X@ (1.33) SOOTNO[ENIQ (1.31) I (1.28) MOVNO PREDSTAWITX W FOR-

ME
dP		d	+ (4 ; 3 )	dT
	=			T			(1.34)
P
3(8 ; 7 )		dT	= 2(4 ; 3 )		d	:	(1.35)

		T

pERWOE IZ NIH ESTX PRQMOE SLEDSTWIE URAWNENIQ SOSTOQNIQ (1.29) I PO\- TOMU DOLVNO WYPOLNQTXSQ PRI L@BOM (NE OBQZATELXNO ADIABATI^ESKOM) IZMENENII SOSTOQNIQ SISTEMY, WTOROE VE SPRAWEDLIWO LI[X DLQ IZ\N- TROPI^ESKIH PROCESSOW.

tEPERX NAM OSTALOSX SDELATX SOWSEM NEMNOGO. wWEDEM DLQ RAZBIRAE- MOJ ZADA^I OBOB]ENNYJ POKAZATELX ADIABATY ;1, OPREDELIW EGO RAWEN-

STWOM (S = const)

dP	d
P	= ;1	(1.36)
ILI	@ lnP
	@ lnP
;1 = @ ln S		(1:36a)

TAK ^TO P / ;1 . oPREDELENIE (1.36) OBOB]AET OBY^NOE URAWNENIE ADIA- BATY IDEALXNOGO GAZA (SM. PERWYE FORMULY W (1.20), (1.22) I (1.23)). iSKL@^AQ IZ (1.34) I (1.35) dT=T , PRIHODIM K SLEDU@]EMU QWNOMU WY- RAVENI@ DLQ ;1 ^EREZ :

;1	=	32 ; 24 ; 3 2	:	(1.37)
		24 ; 21

240 gL. VIII. kOE-KAKAQ FIZIKA

tABLICA VIII.1.1:

aDIABATI^ESKIE POKAZATELI ;i ODNOATOMNOGO GAZA, NAHODQ]EGOSQ W POLE RAWNOWESNOGO IZLU^ENIQ

1	;	;1	;2=;1	;3=;1
	;
0.00		1.667	1.000	1.000
0.05		1.603	0.966	0.978
	0.1	1.563	0.949	0.966
	0.2	1.511	0.938	0.956
	0.3	1.476	0.937	0.954
	0.4	1.449	0.941	0.957
	0.5	1.426	0.947	0.961
	0.6	1.405	0.956	0.967
	0.7	1.386	0.965	0.974
	0.8	1.368	0.976	0.982
	0.9	1.350	0.991	0.991
	1.0	1.333	1.000	1.000

eGO MOVNO PEREPISATX TAKVE W DWUH DRUGIH FORMAH, KOTORYE INOGDA OKAZYWA@TSQ UDOBNEE:

	5	1	(1 ; )	5	+ 3(1		;	)		4		1	4	;	3
;1 =	3	; 3	(1 ; )	1	;	7(1	;	)	=	3	+	3	8	;	7	:	(1:37a)
					;		;							;

fORMULA (1.37) PRINADLEVIT |DDINGTONU (1918 G.). pRI MALYH 1 ; , KOGDA ROLX IZLU^ENIQ NESU]ESTWENNA, ;1 BLIZKO K 5/3, T.E. K POKAZATEL@ ADIABATY GAZA, KAK \TO I DOLVNO BYTX. w PROTIWOPOLOVNOM PREDELX- NOM SLU^AE MALYH , KOGDA DOMINIRUET IZLU^ENIE, ;1 BLIZKO K 4/3. iZ- MENENIE ;1 MEVDU \TIMI KRAJNIMI ZNA^ENIQMI PROISHODIT MONOTONNO

(tABL. VIII.1.1).

mOVNO WWESTI DWA DRUGIH ADIABATI^ESKIH POKAZATELQ, ;2 I ;3, PO ANALOGII SO WTOROJ I TRETXEJ FORMULAMI W (1.22) OPREDELIW IH SLEDU@- ]IM OBRAZOM (s. ~ANDRASEKAR, 30-E GODY):

	dP		;2		dT	dT	d
			=		T	T = (;3 ; 1)		(1.38)
ILI	P			;2 ; 1
	;2		@ ln P			@ ln T

	;2 ; 1	= @ ln T S				;3 ; 1 =	@ ln S:	(1:38a)
w SLU^AE OBY^NOGO IDEALXNOGO GAZA WSE TRI POKAZATELQ ;i SOWPADA@T
MEVDU SOBOJ, POSTOQNNY I RAWNY (T.E. 5/3							DLQ ODNOATOMNOGO GAZA).

VIII.1. tERMODINAMIKA ZWEZDNOGO WE]ESTWA

241

uRAWNENIQ, OPISYWA@]IE ADIABATI^ESKIE IZMENENIQ, W \TOM SLU^AE LEG- KO INTEGRIRU@TSQ, SM. FORMULY (1.20) | (1.22). kOGDA MY IMEEM DELO SO SMESX@ ^ASTIC I FOTONOW RAWNOWESNOGO POLQ IZLU^ENIQ, POLOVENIE OKAZYWAETSQ SLOVNEE. zDESX UVE ;1 6= ;2 6= ;3, BOLEE TOGO, ZNA^ENIQ ;i PRI ADIABATI^ESKIH IZMENENIQH NE OSTA@TSQ POSTOQNNYMI, TAK KAK MENQETSQ WDOLX ADIABATY.

wYRAVENIE DLQ ;2 ^EREZ POLU^AETSQ ISKL@^ENIEM d = IZ (1.34) | (1.35) I POSLEDU@]IM SOPOSTAWLENIEM REZULXTATA S PERWOJ IZ FORMUL

(1.38):

					;2			=	32	; 24 ; 3 2										(1.39)
ILI									24 ; 18 ; 3 2
ILI			5		1							10 ; 2(1			; )
	;2	=	5	;	1	(1		;	)										=

			3		3					1 + 8(1 ; b) ; (1 ; )2
			3		3					1 + 8(1 ; b) ; (1 ; )2
		=	4	+	1				1					:						(1:39a)

			3		3			8 ; 6			; 2
sRAWNENIE (1.31) SO WTOROJ FORMULOJ (1.38) DAET ;3:
								;3 =			32	; 27								(1.40)
											24 ; 21
ILI
	5	1							8			4			1		1
;3 =	3 ;		(1	; )									= 3 +		3				:	(1:40a)
;3 =	3 ;	3	(1	; )			1 + 7(1				;	)	= 3 +		3	8	;	7	:	(1:40a)
hOTQ ;1 6= ;2 6= ;3 (PRI , NE RAWNYH 0 I 1), OTLI^IQ ADIABATI^ES-

KIH POKAZATELEJ DRUG OT DRUGA NEWELIKI | MENEE 10% (tABL. VIII.1.1). i WSE VE MEVDU ;1 ;2 I ;3 SLEDUET DELATX ^ETKOE RAZLI^IE, BERQ TOT IZ ADIABATI^ESKIH POKAZATELEJ, KOTORYJ OTWE^AET RASSMATRIWAE- MOJ ZADA^E. tAK, W KRITERII NASTUPLENIQ KONWEKCII FIGURIRUET ;2 (SM. RAZD. ??.??), ;3 WSTRE^AETSQ PRI IZU^ENII PULXSACIONNOJ NEUSTOJ^IWOS- TI, POKAZATELX VE ;1 IGRAET WAVNEJ[U@ ROLX W WOPROSAH, SWQZANNYH S WEKOWOJ USTOJ^IWOSTX@ I KOLEBANIQMI ZWEZD. o POSLEDNEM SKAVEM NE- SKOLXKO SLOW UVE SEJ^AS. wWEDEM SREDNEE PO ZWEZDE ZNA^ENIE ;1, WZWE- [ENNOE PO DAWLENI@:

;1 = Z ;1 P dV Z P dV: (1.41)

V V

oKAZYWAETSQ, ^TO ZNA^ENIE ;1 = 4=3 QWLQETSQ KRITI^ESKIM: PRI ;1 4=3 GIDROSTATI^ESKOE RAWNOWESIE NEUSTOJ^IWO. kAK BYLO POKAZANO WY- [E, W POLNOSTX@ IONIZOWANNOM GAZE, NAHODQ]EMSQ W POLE IZLU^ENIQ,

242 gL. VIII. kOE-KAKAQ FIZIKA

;1 > 4=3. |TO ZNA^IT, ^TO U^ET ODNOGO TOLXKO DAWLENIQ IZLU^ENIQ NE MOVET WYZWATX NARU[ENIQ MEHANI^ESKOGO RAWNOWESIQ. oDNAKO ESLI ROLX DAWLENIQ IZLU^ENIQ WELIKA, TO POKAZATELX ;1 OKAZYWAETSQ BLIZOK K KRI- TI^ESKIM 4/3, I ,,ZAPAS PRO^NOSTI" U ZWEZDY MAL. u^ET DRUGIH FAKTO- ROW, POMIMO DAWLENIQ IZLU^ENIQ, NAPRIMER NA^INA@]EGOSQ PRI WYSOKIH TEMPERATURAH ROVDENIQ \LEKTRON-POZITRONNYH PAR, MOVET PRIWODITX K TOMU, ^TO ;1 OPUSKAETSQ NIVE KRITI^ESKOGO ZNA^ENIQ 4/3, I ZWEZDA TE- RQET USTOJ^IWOSTX (SM. GL. ??).

nAJDEM E]E \NTROPI@ ODNOATOMNOGO IDEALXNOGO GAZA, NAHODQ]EGOSQ W RAWNOWESNOM POLE IZLU^ENIQ. bUDEM ISHODITX IZ OSNOWNOGO TERMODINA- MI^ESKOGO SOOTNO[ENIQ

T dS = dU + P dV:

pODSTAWIW W NEGO U I P IZ (1.27) I (1.29), LEGKO POLU^ITX

dS = 4a

T2 dT

4 a T

3 d

R dT

;

R d

; 3

OTKUDA

S =

T 3

T 3=2

+ const:

(1.42)

+ R

tAKIM OBRAZOM, \NTROPIQ SMESI GAZA I IZLU^ENIQ RAWNA SUMME \NTROPIJ DWUH EE SOSTAWLQ@]IH | ODNOATOMNOGO GAZA (FORMULA (1.18) S = 5=3) I RAWNOWESNOGO IZLU^ENIQ (FORMULA (1.26)).

2.1. mINIMUM DLQ ASTRONOMA- PRAGMATIKA

2. kulonowskie poprawki

pODAWLQ@]EE BOLX[INSTWO ASTROFIZI- KOW BUKWALXNO S PELENOK NASTOLXKO PRI- WYKAET K TOMU, ^TO L@BU@ KOSMI^ESKU@ PLAZMU | OT MEVGALAKTI^ESKOJ DO WNUT- RIZWEZDNOJ | MOVNO RASSMATRIWATX KAK

OBY^NYJ IDEALXNYJ GAZ, ^TO SOWER[ENNO NE ZADUMYWAETSQ NAD TEM, PO^E- MU, SOBSTWENNO, \TO TAK. a WEDX \TO WOWSE NE O^EWIDNYJ, HOTQ I POISTINE ZAME^ATELXNYJ FAKT. oN WO MNOGOM OPREDELQET KARTINU ASTRONOMI^ES- KOGO MIRA. pO\TOMU NE POVALEEM MESTA DLQ PODROBNOGO OBSUVDENIQ \TOGO WAVNOGO WOPROSA. bEZ \TOGO WSQ TEORIQ STROENIQ ZWEZD BYLA BY POSTRO- ENA NA PESKE.

dELO SWODITSQ K WYQSNENI@ ROLI KULONOWSKOGO WZAIMODEJSTWIQ SO- STAWLQ@]IH PLAZMU ZARQVENNYH ^ASTIC. w SILXNO IONIZOWANNOM GAZE SKOLXKO-NIBUDX ZNA^ITELXNYE MAKROSKOPI^ESKIE PROSTRANSTWENNYE ZA- RQDY SU]ESTWOWATX NE MOGUT. wZAIMNOE KULONOWSKOE OTTALKIWANIE ^AS- TIC WEDET K O^ENX BYSTROMU RASSASYWANI@ PROSTRANSTWENNOGO ZARQDA. pO L@BYM ZWEZDNYM WREMENNYM MAS[TABAM \TO PROISHODIT MGNOWEN- NO. pO\TOMU WNUTRIZWEZDNU@, DA I WOOB]E KOSMI^ESKU@ PLAZMU WSEGDA MOVNO S^ITATX MAKROSKOPI^ESKI \LEKTRONEJTRALXNOJ. sLEDSTWIE \TO- GO | PRAKTI^ESKI POLNOE OTSUTSTWIE KULONOWSKOGO WZAIMODEJSTWIQ UDA- LENNYH MAKROSKOPI^ESKIH OB_EMOW MEVDU SOBOJ. oDNAKO W MIKROMAS- [TABAH \LEKTRONEJTRALXNOSTI NET, I ZDESX PRENEBREGATX KULONOWSKIM WZAIMODEJSTWIEM NELXZQ. pRI OCENKE EGO ROLI OPREDELQ@]IM PARAMET- ROM QWLQETSQ OTNO[ENIE \NERGII KULONOWSKOGO WZAIMODEJSTWIQ W RAS^ETE NA ^ASTICU K TEPLOWOJ \NERGII kT . eSLI \TO OTNO[ENIE MALO, WE]EST- WO BLIZKO PO SWOIM SWOJSTWAM K IDEALXNOMU GAZU, A KULONOWSKOE WZAIMO- DEJSTWIE | \TO MALAQ POPRAWKA, WYZYWA@]AQ NEBOLX[IE OTKLONENIQ OT IDEALXNOSTI. w \TOM SLU^AE GOWORQT O GORQ^EJ RAZREVENNOJ PLAZME. oNA I RASSMATRIWAETSQ W NASTOQ]EM RAZDELE. pO SU]ESTWU, CENTRALXNYJ WO- PROS ZDESX | W KAKIH OBLASTQH PLOSKOSTI ( T) PLAZMU (BEZ MAGNITNOGO POLQ) S ZADANNOJ TO^NOSTX@ MOVNO S^ITATX OBY^NYM IDEALXNYM GAZOM.

sRAZU VE UKAVEM, ^TO U ZWEZD gp S MASSAMI M >M PLOTNOSTI I

TEMPERATURY TAKOWY ^TO PRIBLIVENIE IDEALXNOGO GAZA PRIMENIMO S DOSTATO^NO WYSOKOJ TO^NOSTX@. iNOE DELO | ZWEZDY MALYH MASS, QDRA KRASNYH GIGANTOW I OSOBENNO BELYE KARLIKI, GDE \NERGIQ KULONOWSKOGO WZAIMODEJSTWIQ NE WSEGDA MALA PO SRAWNENI@ S KINETI^ESKOJ \NERGIEJ ^ASTIC. w \TIH SLU^AQH WE]ESTWO PO SWOIM SWOJSTWAM INOGDA OKAZYWA-

243

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 / 2725 26 27 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Астрофизика

#
25.04.20141.89 Mб70[ Иванов] Астрофизика звёзд.pdf
#
25.04.2014691.78 Кб74[ Нагирнер] Элементы космологии.pdf