5. Гидравлический расчет сложных трубопроводов. Расчет сборного и раздаточного коллекторов.

Сложный трубопровод может иметь различные диаметры по длине и отводы.

При гидравлическом расчете их практический интерес пред­ставляет четыре случая, часто встречающихся в промысловых условиях:

1) жидкость из раздаточного коллектора, имеющего постоян­ный диаметр, равномерно или неравномерно отбирается;

2) жидкость равномерно или неравномерно поступает в сбор­ный коллектор, имеющий по длине разный диаметр;

3) общий сборный коллектор образует параллельные трубо­проводы (лупинги);

4) общий сборный (раздаточный) коллектор имеет форму кольца (магистральный водовод).

Рис. 1. Расчетная схема сложного нефтепровода со сосредоточенными отборами нефти

Рассмотрим решение задач для каждого случая при условии установившегося течения.

Уравнение материального баланса для первого случая (см. рис.1) - раздаточного коллектора

где Q - объемный расход жидкости в произвольном сечении; Q_T - транзитный расход жидкости, т. е. расход, который транс­портируется за пределы указанных участков; Q_П - путевой расход жидкости; q₁, q₂, …. , q_i - равные или неравные объемные расходы жидкости в ответвлениях, отстоящих на расстоянии l₁, l₂, …. , l_i от начала трубопровода.

Расход жидкости на участках:

l₁ = О_T + Q_П ;

l₂ = О_T + Q_П - q₁ ;

l₃ = О_T + Q_П - (q₁ + q₂) ;

l_n = О_T + Q_П - (q₁ + q₂ + ….. + q_{n - 1}).

Поскольку диаметр раздаточного коллектора одинаков на всем протяжении, а расходы жидкости на различных участках, в связи с ее отбором, разные, то режимы течения на каждом уча­стке l₁, l₂, …. , l_П также будут разными.

Определим перепад давления на каждом участке горизонтального трубопровода по формуле Лейбензона . На первом участке

На втором участке

На третьем участке

на n-м участке

Сложив перепады на каждом участке, найдем общий перепад на всей длине рассматриваемого раздаточного коллектора:

(1)

Если транзитный расход в раздаточном коллекторе равен нулю, т. е. Q_T = 0, величины отборов одинаковы (q₁ = q₂ = q₃ = ….. q_n), расстояния между отборами равны между собой (l₁ = l₂ = …. L_n), то

(1а)

С учетом рельефа местности формула (21) примет вид

(1б)

Для каждого участка трубопровода определяется режим дви­жения жидкости и по формуле (**) рассчитывается величина b, которая подставляется в формулу (1), и определяется пере­пад давления на всей длине трубопровода.

Уравнение материального баланса для второго случая (рис. 2) - сборного коллектора

Расход жидкости на участках

l₁ = О₀ ;

l₂ = О₀ + q₁ ;

l₃ = О₀ + q₁ + q₂ и т. д.

Определим перепад давления на каждом участке по аналогии с предыдущим.

Рис. 2. Расчетная схема сложного нефтепровода, имеющего по длине разные диаме­тры, с сосредоточен­ным поступлением нефти

На первом участке

На втором участке

На третьем участке

На n-м участке

Как и в первом случае, сложив перепады давлений на каждом участке, найдем общий перепад на всей длине рассматриваемого сборного коллектора:

(2)

Для каждого участка сборного коллектора определяют режим движения жидкости и также по формуле (**) рассчитывают величины b, которые затем подставляют в формулу (*) и определяют перепад давления на каждом участке. Затем производится сложение этих перепадов, в результате чего получается общий перепад, который может быть рассчитан также по формуле (22).

Если в последней формуле (2), когда D ¹ const, но режим движения на различных участках трубопровода одинаковый, т. е. ламинарный или турбулентный, и Re = const, то формулу (2) можно представить в следующем виде:

(3)

здесь индексы 1, 2, ..., n соответствуют номерам участков.