Релятивистская энергия

Для энергии частицы в теории относительности получается выражение:

(6.9)

Из (2.3) следует, что покоящаяся частица обладает энергией

(6.10)

Эта величина носит название энергии покоя частицы. Kинетическая энергия, очевидно, равна

(6.11)

Вопрос № 21

Вектор энергии-импульса -это вектор, в котором первая компонента есть полная энергия, делённая на c, а остальные компоненты есть компоненты импульса частицы.

связь между энергией, импульсом тела и его массой^[5]:

,

где E — полная энергия свободного тела, p — его импульс, c — скорость света.

В случае произвольной метрики пространства-времени (как в общей теории относительности) это определение требует некоторого обобщения:

Здесь g_ik — метрический тензор, pⁱ — 4-импульс.

Определённая выше масса является релятивистским инвариантом, то есть она одна и та же во всех системах отсчёта. Если перейти в систему отсчёта, где тело покоится, то  — масса определяется энергией покоя.

Особенно просто выглядят эти определения в системе единиц, в которой скорость света принята за 1 (например, в планковской или же в принятой в физике элементарных частиц системе единиц, в которой масса, импульс и энергия измеряются в электронвольтах):

В СТО:

В ОТО:

Следует, однако, отметить, что частицы с нулевой массой (фотон и гипотетический гравитон) двигаются в вакууме со скоростью света (c ≈ 300000 км/сек), и поэтому не существует системы отсчёта, в которой бы они покоились. Напротив, частицы с ненулевой массой всегда движутся медленнее скорости света.

Нулевая масса

Основная статья: Люксон

К известным на сегодняшний день частицам нулевой массы (безмассовым, люксонам) относятся фотоны и глюоны. Такие частицы в свободном состоянии могут двигаться только со скоростью света. Но поскольку из квантовой хромодинамики следует, что глюоны в свободном состоянии не существуют, то непосредственно наблюдать движущимися со скоростью света можно только фотоны (собственно, именно поэтому её называют скоростью света). Долгое время считалось, что нейтрино также имеют нулевую массу, однако обнаружение вакуумных нейтринных осцилляций свидетельствует о том, что масса нейтрино хоть и очень мала, но не равна нулю.

Следует отметить, что комбинация нескольких частиц нулевой массы может, а, например, в случае сцепленных частиц — должна иметь ненулевую массу.

Вопрос№22

Основное допущение Механика сплошной среды состоит в том, что вещество можно рассматривать как непрерывную, сплошную среду, пренебрегая его молекулярным (атомным) строением, и одновременно считать непрерывным распределение в среде всех её характеристик (плотности, напряжений, скоростей частиц и др.). Это оправдывается тем, что размеры молекул ничтожно малы по сравнению с размерами частиц, которые рассматриваются при теоретических и экспериментальных исследованиях в Механика сплошной среды .

Гидроста́тика- раздел гидромеханики, изучающий равновесие жидкостей и воздействие покоящихся жидкостей на погруженные в них тела и поверхности, ограничивающие жидкости.

Течение жидкостей*- Если резервуар, наполненный жидкостью, имеет отверстие в дне или в одной из боковых стенок, то жидкость будет вытекать из этого резервуара со скоростью тем большею, чем выше стоит уровень жидкости над отверстием; скорость истечения из некоторого отверстия будет постоянною, коль скоро высота уровня жидкости в резервуаре будет каким-либо приспособлением удерживаема постоянною

Движение жидкости в трубе с разными сечениями. Длина стрелок изображает среднюю скорость течения жидкости.

Условие неразрывности струи: при стационарном течении несжимаемой жидкости через любые сечения трубки тока, каждую секунду протекают одинаковые объемы жидкости, равные произведению площади сечения на среднюю скорость движения ее частиц. [1]

Вопрос№23

ИДЕАЛЬНАЯ жидкость - в гидродинамике - воображаемая (идеализированная) жидкость, в которой, в отличие от реальной жидкости, отсутствуют вязкость и теплопроводность. Моделью идеальной жидкости пользуются при теоретическом рассмотрении задач, в которых вязкость не является определяющим фактором и ею можно пренебречь.

Уравнение Бернулли :

+

Может происходить в газовую или жидкую среду или в вакуум. Если истечение происходит из отверстия в стенке сосуда в атмосферу, то имеет место т. н. незатопленное, или свободное, истечение (рис. 1). Струя несжимаемой жидкости, выходящая под постоянным напором Н из отверстия площадью w, сжимается, образуя сжатое сечение площадью w₁=ew) (e - коэф. сжатия струи). Скорость истечения определяется по ф-ле   где j - т. н. коэф. скорости, зависящий от гидравлич. сопротивлений, возникающих при истечении, g - ускорение свободного падения (см. также Торричелли формула)

Вопрос№24

Вя́зкость (вну́треннее тре́ние) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.

ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ - упорядоченное течение жидкости или газа, при котором жидкость (газ) перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения. Ламинарное течение наблюдается или при течениях, происходящих с достаточно малыми скоростями, или у очень вязких жидкостей. С увеличением скорости движения ламинарное течение может перейти в неупорядоченное, турбулентное течение.

ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ - течение жидкости или газа, при котором частицы жидкости совершают неупорядоченные, хаотические движения по сложным траекториям, а скорость, температура, давление и плотность среды испытывают хаотические флуктуации

Число, или, правильнее, критерий Рейно́льдса ( ), — безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье-Стокса^[1]. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости.

Число Рейнольдса определяется следующим соотношением:

Формула Пуазейля, позволяющая определить объем жидкости, протекающий за время t через капиллярную трубку длиной I:

[R — радиус трубки; Др — разность давлений на концах трубки; V — объем вытекающей жидкост

Часть №2

Вопрос№1