Порядок проведения экспериментальных измерений
Проведение эксперимента начинается с измерения периода колебаний физического маятника. Для этого отведём маятник из положения равновесия на угол φ0 (например: φ0=100, величину угла отклонения можно проконтролировать по показаниям угломерной пластинки см.рис.3) и отпустим его. Маятник начнёт совершать свободные колебания. Засечём время Тсум за которое маятник совершит порядка 10 колебаний. Затем вычислим время одного колебания (или период) Т= Тсум/10. Результаты измерения времени Т и расстояние а между точкой подвеса маятника и его центром тяжести занесём в таблицу с результатами измерений.
Проведём 4 серии испытаний с измерениями периода колебаний для углов φ0 = 100; φ0 = 150; φ0 = 200 при для различных расстояниях а (0,10 м, 0,20 м, 0,30 м, 0,40 м) между точкой подвеса маятника и его центра тяжести. При этом следует понимать, что центр тяжести физического маятника (тонкого стержня) находится в середине стержня.
Ниже приведены таблицы 1-3 в которые следует занести результаты измерений.
Таблица 1.
φ0 = 100 |
||||
n номер измерения |
серия 1 a=0,10 м |
Серия 2 a=0,20 м |
серия 3 a=0,30 м |
серия 4 a=0,40 м |
T, сек |
T, сек |
T, сек |
T, сек |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.
φ0 = 150 |
||||
n номер измерения |
серия 1 a=0,10 м |
Серия 2 a=0,20 м |
серия 3 a=0,30 м |
серия 4 a=0,40 м |
T, сек |
T, сек |
T, сек |
T, сек |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.
φ0 = 200 |
||||
n номер измерения |
серия 1 a=0,10 м |
Серия 2 a=0,20 м |
серия 3 a=0,30 м |
серия 4 a=0,40 м |
T, сек |
T, сек |
T, сек |
T, сек |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По многократно измеренным значениям T для выбранного угла φ0 вычисляются их средние арифметические по формулам:
, (10)
где n – число измерений.
В результате проделанных измерений студент должен заполнить следующие две таблицы опытными данными и показать их преподавателю.
По вычисленным значениям (формула 8) и соответствующим измеренным значениям Т строим зависимость Т2 = F(l). Зависимость строим методом наименьших квадратов (выбирая для интерполяции) линейную функцию и подбирая соответствующее К для формулы Т2 = К× l. Получим три различных значения g = 4π2/К, а затем найдем среднее.
Проверка зависимости относительного периода колебаний физического маятника Т/Т0 от положения опорной призмы относительно центра тяжести (рис. 3): , где , период колебаний математического маятника с длиной равной приведенной длине физического маятника .
Для этого необходимо использовать измерения периода при φ0 = 100 , 150, 200 приведенные в таблицах 1-3. Проверить совпадает ли полученная зависимость с функцией (9).
Для проверки рассчитайте значения разности по формуле между рассчитанными yi по формуле (9) значениями и значениями T/T0, полученными при измерениях.
Занесите полученные значения в таблицу 4.
Таблица 4.
-
i = 1
i = 2
i = 3
i = 4
xi=ai/L
Следует помнить, что значения yi и должны вычисляться в одних и тех же точках xi.