1. Даны . Найти:
- длину и уравнение стороны ВС;
- длину и уравнение высоты АК;
- длину и уравнение медианы СМ;
- угол В;
- площадь треугольника АВС;
- координаты точек , делящие отрезок АВ на три равные части;
- сделать чертеж.
2. Построить кривую .
3. Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от С(3;-1)
и от точки А(5;0) относятся как 1:2.
Найти расстояние от точки Д(3;6:6) до плоскости, проходящей через три точки А(-3;-5;6), В(2;1;-4), С(0;-3;-1).
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А, перпендикулярно вектору ВС и параметрическое уравнение медианы ВД, если А(-3;7;2), В(3;5;1), С(4;5;3).
Найти точку пересечения прямой
и плоскости
и угол между ними.Найти расстояние от точки А(1;3;0) до прямой
.
Вариант 30.
1. Даны
.
Найти:
- длину и уравнение стороны ВС;
- длину и уравнение высоты АК;
- длину и уравнение медианы СМ;
- угол В;
- площадь треугольника АВС;
- координаты точек , делящие отрезок АВ на три равные части;
- сделать чертеж.
2. Построить кривую
.
3. Составить уравнение множества точек , равноудаленных от оси ОХ и от точки А(0;-3).
Найти расстояние от точки Д(2;-10:8) до плоскости, проходящей через три точки А(2;-4;-3), В(5-6;0), С(-1;3;-3).
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А, перпендикулярно вектору ВС и параметрическое уравнение медианы ВД, если А(0;-2;8), В(4;3;2), С(1;4;3).
Найти точку пересечения прямой
и плоскости
и угол между ними.Найти расстояние от точки А(1;2;-3) до прямой
.
