Найти расстояние от точки Д(-3;1:8) до плоскости, проходящей через три точки А(2;1;4), В(3;5;-2), С(-7;-3;2).
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А, перпендикулярно вектору ВС и параметрическое уравнение медианы ВД, если А(-7;1;-4), В(8;11;-3), С(9;9;-1).
Найти точку пересечения прямой и плоскости и угол между ними.
Найти расстояние от точки А(2;-1;4) до прямой
.
Вариант 14.
1. Даны . Найти:
- длину и уравнение стороны ВС;
- длину и уравнение высоты АК;
- длину и уравнение медианы СМ;
- угол В;
- площадь треугольника АВС;
- координаты точек , делящие отрезок АВ на три равные части;
- сделать чертеж.
2. Построить кривую .
3. Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точки А(3;0)
вдвое меньше расстояния от точки В(6;0).
Найти расстояние от точки Д(10;1:8) до плоскости, проходящей через три точки А(7;2;4), В(7;-1;-2), С(-5;-2;-1).
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А, перпендикулярно вектору ВС и параметрическое уравнение медианы ВД, если А(2;1;7), В(9;0;2), С(9;2;3).
Найти точку пересечения прямой и плоскости и угол между ними.
Найти расстояние от точки А(4;3;0) до прямой
.
Вариант 15.
1. Даны . Найти:
- длину и уравнение стороны ВС;
- длину и уравнение высоты АК;
- длину и уравнение медианы СМ;
- угол В;
- площадь треугольника АВС;
- координаты точек , делящие отрезок АВ на три равные части;
- сделать чертеж.
2. Построить кривую .
3. Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точки А(2;0) и
от прямой 5х+8=0 относятся как 4:5.
Найти расстояние от точки Д(-12;1:8) до плоскости, проходящей через три точки А(-4;2;6), В(2;-3;0), С(-10;5;8).
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А, перпендикулярно вектору ВС и параметрическое уравнение медианы ВД, если А(3;-3;-6), В(1;9;-5), С(6;6;-4).
Найти точку пересечения прямой и плоскости и угол между ними.
Найти расстояние от точки А(3;1;-4) до прямой
.
Вариант 16.
1. Даны . Найти:
- длину и уравнение стороны ВС;
- длину и уравнение высоты АК;
- длину и уравнение медианы СМ;
- угол В;
- площадь треугольника АВС;
- координаты точек , делящие отрезок АВ на три равные части;
- сделать чертеж.
2. Построить кривую .
3. Составить уравнение траектории точки М, которая при своем движении остается вдвое дальше
от прямой у=2, чем от прямой х=4.
Найти расстояние от точки Д(-3;4:-5) до плоскости, проходящей через три точки А(0;-3;1), В(-4;1;2), С(2;-1;5).
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А, перпендикулярно вектору ВС и параметрическое уравнение медианы ВД, если А(-7;0;3), В(1;-5;-4), С(2;-3;0).
Найти точку пересечения прямой
и плоскости
и угол между ними.Найти расстояние от точки А(-2;-1;-1) до прямой
.
Вариант 17.
1. Даны
.
Найти:
- длину и уравнение стороны ВС;
- длину и уравнение высоты АК;
- длину и уравнение медианы СМ;
- угол В;
- площадь треугольника АВС;
- координаты точек , делящие отрезок АВ на три равные части;
- сделать чертеж.
2. Построить кривую
.
3. Составить уравнение множества точек, равноудаленных от оси ОУ и от точки А(4;0).
Найти расстояние от точки Д(-2;3:5) до плоскости, проходящей через три точки А(-1;2;4), В(-1-2;-4), С(3;0;-1).
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А, перпендикулярно вектору ВС и параметрическое уравнение медианы ВД, если А(1;9;-4), В(5;7;1), С(3;5;0).
Найти точку пересечения прямой
и плоскости
и угол между ними.Найти расстояние от точки А(-7;0;3) до прямой
.
Вариант 18.
1. Даны
.
Найти:
- длину и уравнение стороны ВС;
- длину и уравнение высоты АК;
- длину и уравнение медианы СМ;
- угол В;
- площадь треугольника АВС;
- координаты точек , делящие отрезок АВ на три равные части;
- сделать чертеж.
2. Построить кривую
.
3. Составить уравнение линии, по которой движется точка М, равноудаленная от
точек А(-2;2) и В(4;6).