Найти расстояние от точки Д(-5;3:7) до плоскости, проходящей через три точки А(2;-1;2), В(1;2;-1), С(3;2;1).
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А, перпендикулярно вектору ВС и параметрическое уравнение медианы ВД, если А(5;3;-1), В(0;0;-3), С(5;-1;0).
Найти точку пересечения прямой и плоскости и угол между ними.
Найти расстояние от точки А(3;1;-4) до прямой
.
Вариант 19.
1. Даны . Найти:
- длину и уравнение стороны ВС;
- длину и уравнение высоты АК;
- длину и уравнение медианы СМ;
- угол В;
- площадь треугольника АВС;
- координаты точек , делящие отрезок АВ на три равные части;
- сделать чертеж.
2. Построить кривую .
3. Составить уравнение линии, каждая точка которой находится вдвое дальше от точки А(4;0),
чем от точки В(1;0)
Найти расстояние от точки Д(-7;0:-1) до плоскости, проходящей через три точки
А(-3;-1;1), В(-9;1;-2), С(3;-5;4).
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А, перпендикулярно вектору ВС и параметрическое уравнение медианы ВД, если А(-4;-2;0), В(1;-1;-5), С(-2;1;-3).
Найти точку пересечения прямой
и плоскости
и угол между ними.Найти расстояние от точки А(-1;3;4) до прямой
.
Вариант 20.
1. Даны
.
Найти:
- длину и уравнение стороны ВС;
- длину и уравнение высоты АК;
- длину и уравнение медианы СМ;
- угол В;
- площадь треугольника АВС;
- координаты точек , делящие отрезок АВ на три равные части;
- сделать чертеж.
2. Построить кривую
.
3. Составить уравнение траектории точки М, которая при своем движении остается вдвое
ближе к точке А(0;4), чем к точке В(0;1).
Найти расстояние от точки Д(3;-2:-9) до плоскости, проходящей через три точки А(1;2;-3), В(1;0;1), С(-2;-1;6).
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А, перпендикулярно вектору ВС и параметрическое уравнение медианы ВД, если А(1;-1;8), В(-4;-3;10), С(-1;-1;7).
Найти точку пересечения прямой
и плоскости
и угол между ними.Найти расстояние от точки А(1;-1;8) до прямой
.
Вариант 21.
1. Даны
.
Найти:
- длину и уравнение стороны ВС;
- длину и уравнение высоты АК;
- длину и уравнение медианы СМ;
- угол В;
- площадь треугольника АВС;
- координаты точек , делящие отрезок АВ на три равные части;
- сделать чертеж.
2. Построить кривую
.
3. Составить уравнение множества точек, одинаково удаленных от начала координат
и от прямой х=-4.
Найти расстояние от точки Д(2;-1:4) до плоскости, проходящей через три точки А(1;2;0), В(1;-1;2), С(0;1;-1).
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А, перпендикулярно вектору ВС и параметрическое уравнение медианы ВД, если А(7;-5;1), В(5;-1;-3), С(3;0;-4).
Найти точку пересечения прямой и плоскости и угол между ними.
Найти расстояние от точки А(-8;0;7) до прямой
.
Вариант 22.