2.3.3. Порядок расчета на изгиб регулярного перекрытия с одной перекрестной связью.

1) Для балки главного направления определяются коэффициенты влияния β и γ на прогиб в узловой точке соответственно действующей на нее внешней нагрузки и реакции перекрестной связи с помощью таблиц элементов изгиба балок [1].

2) По формулам (3.2) и (3.3) для перекрестной связи вычисляются коэффициент жесткости упругого основания k и распределенная нагрузка q₃(x). Суммированием интенсивностей нагрузок q₂(x) и q₃(x) определяется интенсивность нагрузки q(x), действующей на перекрестную связь как на балку, лежащую на сплошном упругом основании. сосредоточенные силы и моменты, действующие непосредственно на перекрестную связь остаются без изменений.

3) Находятся частные решения дифференциального уравнения (3.1) для отдельных составляющих внешней нагрузки. для этого используются зависимости (3.12), (3.13).

4) Составляется общее решение (3.7) дифференциального уравнения (3.1) в удобной для конкретной задачи форме. Решение однородного уравнения в этом случае может быть представлено в форме (3.8) с использованием функций Пузыревского, либо в аналогичной форме с использованием функций Клишевича [ 2 ].

5) Общее решение (3.7) дифференциального уравнения (3.1) подчиняется

граничным условиям перекрестной связи на опорах. Из полученной системы

уравнений находятся произвольные постоянные D_i.

6) По найденной упругой линии перекрестной связи w(x) находятся элементы ее изгиба и реакции взаимодействия со средней и крайней балками главного направления. Для этого используются зависимости (3.4),(3.5),(3.6).

7) Для указанных в п.6 балок главного направления строятся эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил.

2.3.4. Пример решения задачи 3. Задача 3. Расчет перекрытия с одной перекрестной связью и большим числом балок главного направления.

Задание.

Для перекрытия с одной степенью свободы и большим числом балок главного направления (рис.3.4) определить элементы изгиба перекрестной связи посредине пролета и в опорных сечениях. Рассчитать среднюю и крайние балки главного направления и построить для них эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил. Нагрузка равномерно распределена по площади перекрытия и имеет интенсивность (давление) p; на перекрестную связь действует сосредоточенная сила P, приложенная на расстоянии с от левой опоры.

Исходные данные задачи приведены в табл. 3.1

Таблица 3.1.

L / l	L / a	I / i	c / L	b / L					P / Q1
2	7	10	0,3	0,4	1	0	0	0	1

Нагрузка Q₁ , приходящаяся на каждую балку главного направления, действует на площадь заштрихованного участка (см. рис. 3.4) и определяется по формуле Q₁ = pal.