- •1. Теория подобия и физическое моделирование процессов 6
- •Теория подобия и физическое моделирование процессов
- •Понятие о подобии физических явлений
- •Понятие об обобщённых безразмерных величинах
- •Первая теорема подобия
- •Вторая теорема подобия
- •Метод размерностей
- •Экспериментальное определение констант критериального уравнения
- •Третья теорема подобия
- •Моделирование и виды моделей
- •Процессы обработки пищи
- •Основные технические свойства пищевого сырья и продуктов
- •Процессы измельчения пищевых продуктов
- •Дробление
- •Резание
- •Резание пластинчатым ножом
- •Резание дисковым ножом
- •Процессы перемешивания пищевых продуктов
- •Перемешивание жидких и пластичных масс
- •Пенообразование и взбивание
- •Расчёт перемешивающих устройств
- •Процессы получения соков
- •Процессы обработки пищи сверхвысокочастотной энергией
- •Взаимодействие переменного электромагнитного поля с пищевыми продуктами
- •Свч печи
- •Параметры свч-нагрева
- •Оптимальная загрузка свч-печи
- •При доведении до температуры кулинарной готовности:
- •Тепловая обработка пищевых продуктов в свч-поле
- •Разогрев
- •Размораживание
- •(Масса 0,5 кг, мощность 2 кВт): 1 – судак; 2 – говядина тушеная; 3 – курица в белом соусе
- •Свч размораживатели
- •Свч сублиматоры
- •Процессы обработки пищевых продуктов и жидкостей
- •Выпечка
- •Уборочные процессы
- •Процессы удаления пыли и очистки изделий
- •Определение пыли.
- •Основные свойства пыли
- •Коагуляция пыли
- •Основные закономерности движения и осаждения пыли
- •Гравитационное осаждение
- •Осаждение под действием центробежной силы
- •Инерционное осаждение
- •Осаждение частиц пыли в электрическом поле
- •Фильтрация через пористые материалы
- •Мокрая очистка
- •Термофорез
- •Очистка изделий от пыли в быту
- •Механическая чистка изделий
- •Пневмомеханическая чистка изделий
- •Пневматическая чистка изделий
- •Процессы очистки газов, жидкостей и растворов
- •Процессы очистки газов
- •Процессы очистки жидкостей и растворов
- •Отстаивание и осаждение
- •Отстойное центрифугирование
- •Флотация
- •Фильтрование
- •Общая характеристика процесса
- •Гидравлическое сопротивление зернистого или пористого слоя при фильтровании
- •Фильтрование под действием перепада давлений
- •Фильтрование под действием центробежной силы
- •Ультрафильтрация и обратный осмос
- •Процессы кондиционирования помещений
- •И лучи тепловлажностных процессов
- •Процессы мойки бытовых изделий и посуды
- •Процессы облагораживания воздуха
- •Общие понятия о микроклимате
- •Вентилирование
- •Безразмерные характеристики различных типов вентиляторов
- •Электроотопление
- •Процессы химической чистки изделий
- •Обработка изделий струями жидкостей
- •Процессы обработки изделий из тканей
- •Процессы стирки
- •Моющий процесс при стирке
- •А) сферическая мицелла, б) пластинчатая мицелла
- •Динамика перемещения ткани во вращающемся барабане
- •Теория активаторного процесса стирки
- •Теория отжима белья
- •Процессы сушки изделий из тканей
- •Процессы фильтрации растворов
- •Теория фильтрования с образованием осадка
- •Теория фильтрования без образования осадка
- •Процессы влажно-тепловой обработки тканей
- •Процессы соединения тканей
- •Подача материалов в швейных машинах
- •Подача ниток в швейных машинах
- •Прокалывание материалов иглой
- •С материалом при прокалывании
- •Соединение ткани ниточным способом
- •Рабочие органы универсальной швейной машины
- •Процесс образования челночного стежка
- •Образование стежка на швейной машине с вращающимся челноком.
- •В зависимости от соотношения натяжения ветвей ниток
- •Процесс образования цепного (петельного) стежка
- •Образование однониточного цепного стежка на тамбурной машине с вращающимся петлителем.
- •(Римские цифры – положения отверстия)
- •Образование двухниточного петельного стежка на машине с колеблющимся крючком.
- •Расход мощности в процессе работы универсальной швейной машины
- •Процессы получения холода
- •Естественное и искусственное охлаждение
- •Влияние холода на пищевые продукты
- •Нахождения в замороженном состоянии :
- •Вспомогательные средства холодильного хранения продуктов
- •Термодинамические основы процессов трансформации тепла
- •Замораживание
- •Охлаждение
- •Домораживание
- •Способы получения низких температур
- •Расширение газов
- •Дросселирование
- •Эффект Пельтье и Ранка-Хильша
Понятие об обобщённых безразмерных величинах
В основе метода подобия лежит принцип обобщения. В результате инженерного расчета должны быть получены значения определенных величин. Однако в зависимости от того, какие параметры будут выбраны для измерения, найденные в расчетах величины могут быть как размерными, так и безразмерными. Между ними имеется принципиальное различие.
При использовании размерных величин оперируют некоторым эталоном, с которым эта величина сравнивается (метр, килограмм и т.д.) независимо от природы изучаемого явления. При оперировании безразмерными параметрами в качестве масштаба измерения используется величина, органически связанная с природой данного явления. Так, например, движение тела в газовой среде можно охарактеризовать скоростью, выраженной в метрах в секунду, однако без дополнительных сведений о физических свойствах среды (давлении, плотности, вязкости) невозможно выяснить особенности этого движения. Если же движение тела характеризовать безразмерным числом Маха ( , где и – соответственно скорость тела и скорость звука в данной среде), то его значение будет нести информацию о явлениях, сопровождающих движение. При возникнет аэродинамический нагрев, появится скачок уплотнения, изменится центр давления тела.
Достоинство безразмерного параметра заключается не только в его большей информативности, но и в сокращении количества величин, участвующих в измерении и расчете. Последнее обстоятельство упрощает исследование.
Таким образом, сущность метода подобия состоит в том, что физические и геометрические величины, определяющие скорость и направленность процессов, протекающих в природе и технике, в наибольшей степени проявляют себя не каждая в отдельности, а в виде комплекса или комплексов величин, характерных для каждой группы процессов, причем таких комплексов оказывается значительно меньше, чем первоначальных величин, существенных для течения процесса.
Первая теорема подобия
Основу применения теории подобия составляет система теорем подобия, которые позволяют получить ответы на важнейшие вопросы практики применения этой теории:
1. Какие величины необходимо измерять в эксперименте?
2. Как обрабатывать результаты эксперимента, чтобы получить математическое описание процесса?
3. Какие явления подобны изучаемому, или, другими словами, как построить модель, подобную изучаемому объекту (воспроизвести процесс в других масштабах)?
В систему входят три теоремы подобия.
Первая теорема подобия сформулирована И.Ньютоном (1685 г.): подобные между собой явления имеют численно равные значения критериев подобия.
Критерии подобия – безразмерные параметры, бывают двух видов: критерии-комплексы, состоящие из различных физических и геометрических величин, и критерии-симплексы, состоящие из одноименных величин. Примером критерия-комплекса служит, например, число Рейнольдса:
,
где - скорость течения жидкости; – диаметр трубы; - плотность жидкости; - динамическая вязкость жидкости.
Пример критерия-симплекса – рассмотренное ранее число Маха.
Каждый критерий имеет определенный физический смысл и выражает меру соотношения между эффектами, существенными для описываемого процесса. Так, например, если критерий Рейнольдса записать в виде:
,
то станет очевидным, что он выражает соотношение между силами инерции и силами молекулярного трения в потоке жидкости.
Если для двух подобных потоков жидкости критерии численно равны, то:
,
откуда:
,
но отношение физических констант в сходственных точках подобных систем представляет собой соответствующие константы подобия, т.е.:
, , , ,
следовательно:
.
Составленный таким образом параметр из констант подобия представляет собой индикатор подобия, а его равенство единице является закономерным для подобных процессов. Поэтому равенство единице индикатора подобия рассматривается как одна из возможных формулировок первой теоремы подобия.
Метод подобия предусматривает проведение экспериментов для установления взаимосвязи между безразмерными параметрами. Следовательно, при экспериментировании необходимо измерять первоначальные величины, входящие в критерии, которыми описывается изучаемый процесс. Основные критерии, используемые при анализе гидромеханических, тепловых и диффузионных процессов, представлены в научно-технической и учебной литературе [33].