3.2 Расчет болтов крепления редуктора к раме.

Схемы нагружения и стыка редуктора с размерами даны на рисунке 3.1

Рисунок 3.1 Расчетная схема стыка.

Внешняя нагрузка на редуктор: T_Б = 63,1 Нм; T_T = 928 Нм; F_M = 5275 H; F_P = 818 H.Болты (с. , таблица 2.4): М16, d₁ = 13,835 мм; количество z = 4; диаметр отверстия под болт d₀ = 18 мм.

Длины, необходимые для расчета, взяты с чертежа редуктора.

Собственной массой редуктора пренебрегаем в запас прочности.

Нагрузка на стыке: F_x = 0; F_y = F_M = 5275 H; F_z = F_P = 818 H (сжимающая); M_x = T_T + F_P(0,255 + 0,032) = 928 + 8180,287 = 1163 Нм; M_y = T_Б = 63,1 Нм;

T_z = F_М(0,08 + 0,062) = 52750,142 = 749 Нм

Под действием F_y и T_z происходит сдвиг в плоскости стыка;

M_x, M_y, F_z вызывают отрыв (сжатие) стыка перпендикулярно его плоскости.

Наиболее нагруженный болт № 2.

Внешние усилия в зоне наиболее нагруженного болта [8, c.113]:

F_Tz = 10³T_z / (z),

где  = (x₁² + y₁²)^1/2 = (105² + 225²)^1/2 = 248 мм – расстояние от центра масс

стыка О до оси болта № 2;

F_Tz = 10³749 / (4248) = 755 Н ;

F_Fy = F_y / z = 5275 / 4 = 1319 Н; cos = x₁ /  = 105 / 248 = 0,4274;

Сдвигающая сила, приходящаяся на болт № 2 (рисунок 3.1): F_ = (F_Tz² + + F_Fy² +2F_Tz F_Fy cos)^1/2 = (755² + 1319² + 275513190,4274)^1/2 = 1778 H;

F_Fz = F_z / z = 818 / 4 = 205 H (сжимающая сила);

F_Мx = 10³M_x / (4y₁) = 10³1163 / (4225) = 1292 H;

F_Мy = 10³M_y / (4x₁) = 10³63,1 / (4105) = 150 H.

Отрывающая сила в зоне болта № 2:

F = F_Мx + F_Мy – F_Fz = 1292 + 150 – 205 = 1237 H.

Усилия предварительной затяжки: а) на сдвиг:

F_зат1 = k₁ F_ / (if ) – F_Fz = 1,51778 / (10,15) – 205 = 17575 H,

где k₁ = 1,5 – коэффициент запаса сцепления на сдвиг (k₁ = 1,5...2);

i = 1 – число стыков в соединении; f = 0,15 – коэффициент трения на стыке;

б) на отрыв :

F_зат2 = k₂(1 – )[ – F_z + 10³A_ст (M_x / W_стX + M_y / W_стY)] / z ,

где k₂ = 2 – коэффициент запаса на отрыв: при F– const (k₂ = 1,5...2);

 = 0,25 – коэффициент внешней нагрузки при жестком стыке;

W_стX = I_стX / y_max , W_стY = I_стY / x_max – моменты сопротивления стыка

изгибу (приближенно, ввиду малости влияния отверстий d₀ под болты, допуска-

ется вычислять без их учета):

I_стX = 2bl³/ 12 = bl³/ 6 = 60510³/ 6 = 1326,510⁶ мм⁴,

y_max = 255 мм, W_стX = 1326,510⁶/ 255 = 5,210⁶ мм³;

I_стY = 2(b³l / 12 + blx₁²) = bl(b²/ 6 +2x₁²) = 60510(60²/ 6 +2105²)=18,410⁶ мм⁴;

x_max = 125 мм W_стY = 18,410⁶/ 125 = 0,14710⁶ мм³;

A_ст = 2bl = 260510 = 61,210³ мм² – площадь стыка;

F_зат2 = 2(1 – 0,25)[– 818 + 61,2 (1163 / 5,2 + 63,1/ 0,147)] / 4 = 14677 H Так как F_зат1  F_зат2 , то дальнейший расчет проводится с учетом F_зат1.

Расчетная сила на оси болта :

F_Б = 1,3 F_зат1 + F = 1,317575 + 0,251237 = 2315 Н.

Расчетное допускаемое напряжение на разрыв болта

[_Р]^' = 4 F_Б./ (d₁²) = 423157/ (13,835²)=154 МПа

Требуемая величина предела текучести _Т^' = [_Р]^'[s],

где [12, c.16] [s] = 2200k / [900 – (70000 – F_Б)²10^–7] = 22001/ [900 – (70000 –

–23157)²10^–7] = 3,23 – коэффициент безопасности при неконтролируемой затяжке. Тогда _Т^' = 1543,23 = 497 МПа.

Исходя из _Т  _Т^', принимаем класс прочности болтов 6.8, для которого _Т = 480 МПа (_Т = 3,5%  [_Т] = 5% , что допустимо).

Потребное усилие рабочего при затяжке гаек стандартным ключем:

F_раб= F_зат / 70 = 17575 / 70 = 251H,

что в пределах допустимого [F_раб] = 200...300 H.

Таким образом, назначаем [7, c.437]

БОЛТ М16–6g  55.68.016 ГОСТ 7796–70, где длина (l = 55 мм)

определена по чертежу общего вида привода.