2.2.4 Контактные напряжения н и Нmax

2.2.4.1 Коэффициенты Z в формуле [3, c.5] :

_Н = Z_EZ_HZ_  F_tK_H (u +1) / (b_Wd₁u)  _НР (2.2) _{_}

а) Коэффициент механических свойств материалов z₁ и z₂ (сталь)

Z_E = 190 МПа^1/2 ;

б) Коэффициент формы сопряженных поверхностей зубьев

Z_H = (2 cos_b / tg_tW)^1/2 / cos_t ,

где _t = arctg (tg20⁰ / cos) = arctg (tg20⁰ / cos 11,777577⁰) = 20,395⁰ – дели-тельный угол профиля в торцовом сечении ; при х₁ + х₂ = 0 угол зацепления _tW = _t ; _b = arcsin (sincos20⁰) = arcsin (sin11,777577⁰cos20⁰) = 11,058⁰-

основной угол наклона зубьев;

Z_H = (2 cos11,058⁰ / tg20,395⁰)^1/2 / cos20,395⁰ = 2,45;

в) Коэффициент суммарной длины контактных линий

Z_ = (1 / _)^{1/ 2},

где _  [1,88 – 3,2 (1/ z₁ + 1/ z₂)]cos - коэффициент торцового перекрытия при х₁ + х₂ = 0;

_ = [1,88 – 3,2 (1/ 25 + 1/ 99)] cos11,777577⁰ = 1,68;

Z_ = (1 / 1,68)^{1/ 2} = 0,77.

Произведение коэффициентов Z = Z_EZ_HZ_ = 1902,450,77 = 358,4 2.2.4.2 Контактные напряжения цилиндрической передачи

п о формуле (2.2)

_Н = 358,4  63101,4 (3,96 + 1) / (6076,613,96) = 556 МПа,

что меньше _НР = 600 МПа – условие прочности выполняется.

2.2.4.3 Контактные напряжения конической передачи [3,c.9]:

 _H = 310⁴  T₁K_H / [_Hd_e1³uK_be(1 – K_be)]  _HP (2.3)

 _H = 310⁴  63,11,71 / [1,6562,5³40,287 (1 – 0,287)] = 543 MПа –

превышение над _HP = 530 МПа на  = 100 (543 – 530) / 530 = 2,45%  [5%],

что допустимо.

2.2.4.4 Максимальные напряжения при кратковременной перегрузке [3,c.8] : _{H max} = _H (T_max /T)^{1/ 2}  _HPmax,

где T_max /T =2,5 – по характеристике двигателя (таблица 1.2).

Для конической передачи

_{H max} = 543(2,5) ^{1 / 2} = 859 МПа  2090 МПа;

для цилиндрической передачи

_{H max} = 556(2,5) ^{1 / 2} = 879 МПа  2090 МПа.

2.2.5 Напряжения изгиба f и Fmax

2.2.5.1 Коническая передача [3,с.9]:

_F1 = 2700 T₁K_FY_FS1 / (_F bd_e1m_te)  _FP1; (2.4)

_F2 = _F1Y_FS2 / Y_FS1  _FP2, (2.5)

где Y_FS = 3,47 + 13,2 / z_v – 27,9x / z_v + 0,092 x² – (2.6)

коэффициент формы зуба [3,c.8];

z_v = z / (cos cos³_m) – биэквивалентное число зубьев [3,c.10]:

z_v1 = 30, z_v2 = 480;

x₁ = x_n1 = 0,348 (c.22), x₂ = – x_n2 = – 0,348; Y_FS1= 3,6; Y_FS2 = 3,51;

_F = 0,85 + 0,0434 = 1,022 – коэффициент влияния вида конической передачи [3,c.10];

_F1 = 270063,11,783,6 / (1,0223762,53,9063) = 118 МПа;

_F2 = 1183,51 / 3,6 = 115 МПа, что меньше _FP = 317 МПа – условие

изгибной выносливости зубьев выполняется.

2.2.5.2 Цилиндрическая передача [3, c.7] :

_F = F_tK_FY_FSY_Y_ / (b_wm_n)  _FP, (2.7) где Y_FS – по формуле (2.6) в зависимости от эквивалентного числа зубьев z_v = z / cos³ ( z_v1 = 27, z_v2 = 106) при x = 0; Y_FS1 = 3,96; Y_FS2 = 3,59;

Y_=1– _⁰ / 120  0,7 – коэффициент наклона зубьев [3,c.8]

где _ = b_wsin / m = 1,36 – коэффициент осевого перекрытия;

Y_ = 1 – 1,3611,777577 / 120 = 0,87  0,7;

Y_ = 1/_ = 1 / 1,68 = 0,6 – коэффициент перекрытия зубьев.

Критерий расчета на изгиб: _FP1 / Y_FS1= 324 / 3,96 = 81,82;

_FP2 / Y_FS2 = 324 / 3,59 = 90,25 – расчет следует вести по зубу шестерни Z_1.

По формуле (2.6) _F1= 63101,963,960,870,6 / (603) = 142 МПа, что

меньше _FP=324 МПа – условие изгибной выносливости зубьев выполняется.

2.2.5.3 Максимальные изгибные напряжения при кратковременной перегрузке [3,c. 8]: _Fmax = _F (T_max/ T)  _FPmax,

где для конической передачи _Fmax1= 1182,5 = 295 МПа  1810 МПа;

для цилиндрической передачи _Fmax1= 1422,5 = 355МПа  1810 МПа.

Условие прочности выполняется.

2.2.6 Основные размеры конических зубчатых колес с осевой формой зубьев II [8, c.195], [4, c.14] представлены в таблице 2.2

Таблица 2.2 – Основные размеры конических зубчатых колес

Параметр конического зубчатого колеса		Результат
наименование	формула
1 Высота головки зуба в среднем сечении, мм, ( xn1 = 0,348)	ha1 = (1+ xn1)mnm ha2 = 2 mnm– ha1	3,6945 1,7869
2 Нормальная толщина зуба в среднем сечении,мм (x1 = 0,125)	Snm1 = (0,5 + 2xn1tgn+ x1) mnm Snm2  mnm– Snm1	5,342 3,2682
3 Среднее конусное расстояние, мм	Rm = Re – 0,5b	110,35
4 Суммарное число зубьев	zc = ( z12 + z22)1/2	65,97
5 Промежуточные расчетные величины	C1 = 10800tgm / tg n	20775,4
	dин = (1,5...2,3) Rm = 1,9 Rm	209,67
	C2 = 2 C1sinm / dин	113,67
	a' = (C1 – C2 Rm ) / zc	124,78
	a ( округление )	120
6 Сумма углов ножек z1 и z 2, мин	f = a / sin m	209,21
7 Углы ножек зубьев	f1 = f Snm2 /  mnm f2 = f – f1	79,41' (1,32350) 129,8' (2,16330)
8 Увеличение высоты головки при переходе на внешний торец, мм	 ha1 = 0,5btgf2  ha2 = 0,5btgf1	0,6988 0,4274
9 Внешняя высота головки зуба,мм	hae1 = ha1 +  ha1 hae2 = ha2 +  ha2	4,3933 2,2143
10 Внешняя высота зуба, мм	c = 0,2mte	0,7813
	k = c +  ha1 +  ha2	1,9075

Окончание табл. 2.2

Параметр конического зубчатого колеса		Результат
наименование	формула
	he1 = 2 ha1 + k he2 = 2 ha2 + k	9,2965 5,4813
11 Внешний диаметр вершин зубьев, мм	dae1 = de1 +2 hae1cos1 dae2 = de2 +2 hae2cos2	71,02 251,07
12 Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности, мм	A1 = 0,5 dae2 – hae1sin1 A2 = 0,5 dae1 – hae2sin2	124,47 33,36

2.2.7 Проверка выполнения конструктивных ограничений передач [3,c.18]

2.2.7.1 По условию прочности и жесткости валов [3,c.18, 19]:

Б.ст.(коническая) Т.ст.(цилиндрическая)

d_m1  1,35 d_Б d_f1  1,25 d_П

53,53  1,3532 = 43,2 мм 69,11  1,25 40 = 50 мм

Условия выполняются.

2.2.7.2 По условию размещения подшипников и стяжных болтов в пределах a_w [3,c.19] в соответствии с рисунком 2.1. Диаметр болтов крепления

крышки и корпуса d' = 1,25 TT1/3  10 мм; d' = 1,259281/3= 12,2 мм. Принимаем d = 12 мм. Диаметр отверстия в крышке под болт [3,c.19]: d0=14 мм. Предварительно принимая на валах радиально – упорные подшипники легкой узкой серии по ГОСТ 27365–87, будем иметь: вал d, мм; типоразмер ПК DП, мм Промежуточный 35 7207А 72 Тихоходный 55 7211А 100, где DП – наружный диаметр подшипника Условие компоновки [3,c.19, (7.9)]: S = = 0,5(aw– d0) – 0,25(DП1+DП2)  3...5 мм;

Рисунок 2.1

Рисунок 2.1

Диаметр болтов крепления крышки и корпуса d' = 1,25 TT1/3  10 мм; d' = 1,259281/3= 12,2 мм.Принимаем d = 12 мм.Диаметр отверстия в крышке под болт [3,c.19]: d0=14 мм.Предвари- тельно принимая на валах радиально – упорные подшипники легкой узкой серии по ГОСТ 27365–87, будем иметь: Вал d, мм типоразмер ПК DП, мм промежуточ. 35 7207А 72 тихоходный 55 7211А 100 где DП –наружный диаметр подшинника

S = 0,5(190 – 14) – 0,25(72 + 100) = 45  3...5 мм – условие компоновки в пределах a_w выполняется.

2.2.7.3 По условию обеспечения зазора С [3,c.19] в соответствии с рисун-ком 2.1 : C = a_w– 0,5(d_ae2 + d_Т)  3 мм; C = 190 – 0,5(251,07 + 56) = 36,47 

3 мм – условие непересечения коническим колесом тихоходного вала выполняется.