2.9 Расчет шпоночных соединений

Принимаем шпонки призматические по ГОСТ 23360–78 [7, c.432].

Рисунок 2.6 – Размеры шпонок фициент запаса прочности [8, c.131];

Напряжения смятия [8, c.128]: см = 2000 Т / dklр  [см], где lр = l – b – расчетная длина шпонки; lст – длина ступицы насаживаемой детали; k = h – t1– расчетная высота шпонки [см] = Т / [S] – допускаемое напря жение смятия: для шпонок из стали 45 Т = 650 МПа, [S] = 2 – коэф- [см] = 325МПа.

Размеры шпонок и расчет _см даны в таблице 2.10.

Таблица 2.10 – Расчет шпонок

Параметр		Место соединения				Приме-
наименование	обозн	шкив	колесо z2Б	колесо z2Т	муфта	чание
1 Диаметр вала, мм	d	25,9*	40	56	55
2 Момент, Нм	Т	63,1	241,8	928	928
3 Длина ступицы, мм	lст	42*	45	63	82
4 Шпонка ГОСТ23360 – размеры, мм	t1 k lР	5  5  36* 3,0 2,0 31	12  8  40 5,0 3,0 28	16  1056 6,0 4,0 40	161070 6,0 4,0 54	[7, c.433]
5 Напряжения, МПа	см	78,6	144	207	156
Условие прочности выполняется см  [см]
Примечание – * размеры для конического конца вала по ГОСТ 12081–72 [7, c.431]

3 Технический проект

3.1 Проверка опасного сечения тихоходного вала

на долговечность*

Оценку сопротивления усталости вала выполняют по величине общего коэффициента запаса прочности S [7, c.169], [8, c.325]:

S = S_S_ / (S_² + S_² )^1/2  [S ] = 1,5...2,5, (3.1)

где S_ = _–1 / (K_D _И) – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям изгиба при симметричном цикле (R = –1, _m = 0, _a = _max = _и; _и = 10³M / W);

S_ = 2_–1/ (K_D +_)_K – коэффициент запаса прочности по касательтным напряжениям кручения при отнулевом цикле (R = 0, _m = _a = _max / 2 = _K / 2; _K = 10³T / W_P );

K_D = (K_ / K_d +1/K_F – 1) /K_V и K_D = (K_ / K_d + 1/K_F – 1) / K_{V --} коэффициенты снижения пределов выносливости реальной детали по сравнению с пределами (_–1, _–1) образцов;

_ – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла.

В сответствии с рисунком 2.5 и таблицей 2.7 на валу два опасных сечения (по близким величинам моментов M = 538 и 629,4 Нм).

Концентраторы напряжений:

сечение 1 – посадка с натягом подшипника, 55 L0 / k6.

сечение 2 – посадка с натягом колеса z_2T 56 H7/ r6 и шпоночный паз

16  10  6, где t₁ = 6 мм – глубина паза на валу.

Влияние на усталость посадки с натягом подшипника (при том же d) на

10% ниже [7, c.171], чем посадки с натягом зубчатого колеса, поэтому в

дальнейшем сечение 1 не рассматриваем.

П римечание * – Проверка выполняется для того вала, для которого в проекте по заданию руководителя разработан рабочий чертеж.

П а р а м е т р [7, c.170, 171]	Концентратор в сечении 2		Примечание
	посадка z2Т c натягом	шпоночный паз
1 Эффективный коэффициент концентрации напряжений		K = 2,2 K = 2,05	В = 900 МПа d = 56 мм
2 Коэффициент влияния абсолютных размеров сечения		Kd = 0,83 Kd = 0,72
3 Отношение	K / Kd = 4,6 K / Kd = 2,75	2,65 2,85

Так как K_ / K_d = 4,6 от посадки больше, чем от шпоночного паза (2,65) при незначительной разнице K_ / K_d , то [7, c.170] дальше расчет ведем

с учетом натяга от посадки колеса z_2T.

Коэффициенты влияния качества поверхности [7, c.170] при чистовом шлифовании (R_а = 0,8...1,6) K_F = 0,89; K_F = 0,94.

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения [7, c.170]:

К_V = 1– без упрочнения. Тогда

K_D = (4,6 + 1 / 0,89 – 1) / 1 = 4,72; K_D = (2,75 + 1 / 0,94 – 1) / 1 = 2,81.

Пределы выносливости образцов материала: сталь 45 [7, c.165] при D  80 мм и Н  270 НВ _–1 = 410 МПа, _–1 = 230 МПа; коэффициент _ = 0,1.

Момент сопротивления "нетто" (за вычетом шпоночного паза) поперечного сечения [7, c.166]:

а) на изгиб W_нетто = W – W_шп ,

где W = d³ / 32 = 56³/ 32 = 17,2410³ мм³.– момент сопротивления

сплошного вала ("брутто").

W_шп = bh(2d – h)²/ (16d) = 1610 (256 – 10)²/ (1656) = 1,8610³ мм³– момент

сопротивления шпоночного паза;

W_нетто = (17,24 – 1,86)10³ = 15,3810³ мм³

б) на кручение

W_Рнетто = 2W – W_шп = (217,24 – 1,86)10³ = 32,6210³ мм³.

Напряжения:

а) изгиба _И = 10³М / W_нетто = 10³629,4 / (15,3810³) = 40,9 МПа;

б) кручения _К = 10³Т / W_Рнетто = 10³928 / (32,6210³) = 28,4 МПа.

Коэффициенты: S_ = 410 / (4,72 40,9) = 2,19;

S_ = 2230 / [(2,81 + 0,1)28,4] = 5,57;

S = 2,195,57 / (2,19² + 5,57²)^1/2 = 1,98  [S ] = 1,5...2,5 [7, c.169].

Сопротивление усталости в течение заданного срока службы в опасном сечении тихоходного вала обеспечивается.