4. Основные типы задач при расчете на прочность растянутых (сжатых) стержней

Определив напряжения в опасном сечении растянутого (сжатого) стержня по формуле σ = N / S и установив допускаемое напряжение σ (наибольшее значение σ, при котором конструкция может работать сколько угодно долго не разрушаясь под действием заданной нагрузки), можно произвести оценку прочности стержня. Для этого необходимо сопоставить фактическое напряжение в опасном сечении с допускаемым, т. е. записать условие прочности.

Условие прочности при растяжении (сжатии): σ _max = N / S  σ.

Пользуясь этим условием, можно осуществлять виды расчёта:

1. Проверочный расчёт. Зная N и S, определяем фактическое σ = σ _max и сравниваем с σ. Перенапряжение недопустимо с точки зрения прочности, недонапряжение свидетельствует о перерасходе материала. Если соблюдается условие

σ - 5%σ  σ  σ + 5%σ,

то говорят, что конструкция рассчитана экономически выгодно. Например, из Рис. 6б видно, что σ _max=200 МПа, а из справочной литературы для стали Ст.3 σ = 160 МПа. Сравниваем эти значения: 200 ≥ 160, т.е. условие прочности не соблюдается, при чём 200>160 на (200-160)/160 · 100%= 25%, а не на 5%. Можно сделать вывод, что произойдёт разрушение.

2. Проектный расчёт. Из условия прочности определяем (по известным N и σ) размеры поперечного сечения стержня: S  N / σ.

3. Определение допустимой нагрузки из условия прочности: N  S · σ.

Следует учитывать, что сжатые стержни кроме расчета на прочность должны рассчитываться и на устойчивость (продольный изгиб).

Лекция 3 Опытное изучение свойств материалов

План

1. Назначение и виды испытаний.

2. Диаграммы растяжения.

3. Диаграммы сжатия.

4. Коэффициент запаса прочности.

1. Назначение и виды испытаний.

Для изучения свойств материалов производят испытания образцов материала вплоть до разрушения. Испытания производят при статической, ударной и циклической (переменной – испытание на усталость или выносливость) нагрузках.

По виду деформации испытываемой образцом (Рис. 8), различают испытания на растяжение, сжатие, кручение, изгиб, срез. Результаты испытаний зависят от формы образца, скорости его нагружения, температуры образца при испытаниях и т.д.

d d

S - первоначальная площадь образца

Начальная длина l

Рабочая длина l раб.

Р ис. 8. Форма образца для испытаний

Основные механические характеристики, определяемые при испытаниях материалов:

Прочность - способность материала выдерживать нагрузку, не разрушаясь. Пластичность – способность материала давать значительные остаточные деформации, не разрушаясь. Упругость – способность материала восстанавливать свои первоначальные форму и размеры после снятия нагрузки. Твердость – способность материала сопротивляться проникновению в него другого тела, практически не получающего остаточных деформаций.