59.Оценка точности в параметрическом способе.

Получив в рез-те урав-ия окончательные значения неизвестных, необходимо выполнить оценку их точности, под кот.понимают вычисление средних квадратических погрешно­стей измерений и функций измеренных величин после уравнивания.

Известно, что в общем случае среднюю квадратическую погреш­ность любой величины m_i получают по формуле (6.74)

где μ — средняя квадратическая погрешность единицы веса; p_i — вес оцениваемой величины.

Следовательно, для решения задачи оценки точности уравнен­ных неизвестных нужно знать среднюю квадратическую погреш­ность единицы веса и вес каждого неизвестного.

Величину μ определяют по формуле

где п-k— число избыточно измеренных величин.

Для определения весов неизвестных оцениваемую величину и представляют в виде функций результатов измерений и = f (x₁,x₂,…,х_п) и вес функции вычисляют по известной формуле теории погрешностей измерений (6.76)

Величина, для которой находится вес в соответствии с конкрет­ной задачей, может быть выражена: 1) через уравненные значения неизвестных, 2) через уравненные значения измеренных величин.

Поскольку в последнем случае все измеренные величины выра­жаются через необходимые неизвестные в виде некоторых функций, то этот случай может быть приведен к первому. Таким образом, F=f(t₁,t₂,…,t_k).

Элементы t_i являются неизмеряемыми величинами и опреде­ляются как t_j=t_j⁽⁰⁾+δt_j

где t_j⁽⁰⁾— приближенное значение величины T_j; δt_j — неизвестная, полученная из уравнивания.

Если неизвестную δt выразить через результаты измерений, то величина F будет представлена в виде линейной функции резуль­татов измерений и задача по отысканию веса неизвестного будет решена.

60. Основные принципы построения опорных геодез. Сетей

Построение ГГС осущ-ся в соотв-ии с принципом перехода от общего к частному. ГГС подраздел-ся на сети 1,2, 3 и 4 классов, различающиеся м/у собой точностью измер-ий углов и расст-ий, длиной сторон сети и очередностью последоват-ного развития. Основной явл-ся геодез.сеть 1класса, внутри полигонов 1 класса строится сплошная сеть 2 класса. Геодез.сети 2 класса явл-ся основой для развития сетей 3 и 4 классов.

Сеть 1 класса создается в виде полигонов р=800-1000км, образуемых триангул-ми звеньями длиной каждое не более 200км, располагаемыми в напр-ии меридианов и параллелей. Длины сторон треуг-ков 20-25км. В начале и конце каждого звена при пом.высокоточных светодальн-ов измеряют базисные стороны. В вершинах полигонов определяют астроном. φ, λ, α, т.е.пункты Лапласа. При этом соблюдают m_β=0,7"; m_φ=0,3"; m_b/b=1/400 000; m_λ=0,45"; m_α=0,5". Сети 2класса точ-ти строят преимущественно методом трианг-ии в виде сплошных сетей треуг-ков, полностью заполн-их полигоны сети 1 класса. Длины сторон треуг-ков 7-20км, как правило 12-13км. Базисные стороны в трианг-ии 2класса размещают равномерно и не более чем ч/з 25треуг-ков. На концах этой стороны опред-ют пункты Лапласа. Соблюдают: m_b/b=1/400 000; m_β=1,0".

Последующее сгущение геодез.пунктов в сетях 2класса до требуемой плот-ти осущ-ся путем развития в них сетей 3 и 4 классов. Они м.созд-ся методами трианг-ии, полигонометрии и трилатерации. Сети трианг-ии 3 и 4 классов строят в виде жестких систем сплошных треуг-ков, вставляемых в сети 2 класса. Длины сторон в сетях 3 класса=5-8км, 4класса=2-5км. Для 3-го класса m_β=1,5"; m_β=2,0". Высоты всех п.п ГГС опред-ют в осн-ом методом тригонометр.нив-ия; только в равнинной и слегка холмистой мест-ти прим-ют геом.нивел-ие 4кл.