- •Вопрос 1. Этапы проектирования сложных систем. Роль проведения нир для решения задач моделирования и оптимизации.
- •Этап разработки технического проекта объекта
- •Рабочее проектирование
- •Проектирование технологии изготовления спроектированного объекта
- •Вопрос 2. Системный подход к задаче автоматизированного проектирования. Автоматизированный технологический комплекс (атк).
- •Вопрос 3. Обоснование применения и роль статистических методов при проектировании и управлении технологическим процессом производства рэс.
- •Вопрос 4. Предварительная обработка экспериментальных данных как основа для корректного перехода к построению математических моделей. Пояснить на конкретном тп производства транзисторов или вку.
- •Вопрос 6. Постановка задачи оптимизации при проектировании и управлении производством рэс: выбор целевой функции, виды критериев.
- •Вопрос 7. Обобщенный критерий качества для проектирования и управления технологическим процессом (тп). Схема оптимизации критерия для управления качеством производимой продукции.
- •Вопрос 8. Применение методов планирования для отыскания оптимальных технологических режимов.
- •Вопрос 9. Экономические критерии управления технологическим процессом. Зависимость экономических показателей от параметров процесса и показателей качества готовой продукции.
- •10 Вопрос Проектирование технологических процессов
- •11В. Алгоритм построения принципиальной схемы технологического процесса производства рэс.
- •12. Алгоритм проектирования технологических маршрутов
- •13. Алгоритм проектирования технологических операций
- •14. Статистические модели систем оперативного управления технологическим процессом (соу)
- •Вопрос 15. Моделирование и идентификация динамических систем.
Вопрос 15. Моделирование и идентификация динамических систем.
Понятие "динамическая система" шире, чем понятие "промышленный объект". Известно что, динамические модели объектов управления являются более сложными, они отражают влияние на объект временных характеристик не только в данный момент, но и в прошлые моменты времени.
Состояние динамической системы описывается совокупностью физических переменных состояния x1(t) ,…, xn(t), характеризующих поведение системы в будущем при условии, если известно состояние в исходный момент времени и приложенные к системе воздействия.
При этом переменные состояния x1(t), x2(t)…, xn(t) позволяют по начальным значениям переменных x1(t0), x2(t0)…, xn(t0), т.е. в начальный момент времени t0, и заданным воздействиям u1(t) ,…, um(t) при t ³ t0 определить будущие значения переменных состояния и выходных переменных (рис.4.1).
Корректная постановка математической задачи синтеза оптимального управления динамическими системами предполагает, что у разработчика системы имеется такая информация:
переменные, описывающие параметры состояния системы и параметры управления;
математическая модель процесса функционирования динамической системы объекта управления;
одномерная или многомерная функция - критерий качества управления, с помощью которого выражается цель управления;
математические соотношения, описывающие ограничения, налагаемые на переменные состояния или управления.
Обычно на практике рассматриваются системы, процесс функционирования которых протекает во времени. Кроме того, современный подход к математическому описанию динамических систем состоит в описании систем в пространстве состояний. Аргументом входных и выходных сигналов системы может служить время, пространственные координаты, а также некоторые специальные переменные.
Любая математическая модель динамической системы, в конечном счете, строится по результатам наблюдений за входными и выходными сигналами. Такую процедуру, принято называть идентификацией, в данном случае, идентификацией динамических объектов.
Активная идентификация предполагает, что исследователь выбирает рациональные моменты (или периоды) наблюдений за входами и выходами системы, задает определенные начальные условия или подает на вход специальный управляющий (тестирующий или пробный) сигнал и т.д. Следовательно, активная идентификация - это логическое развитие концепции активного эксперимента в статике.
Математическая модель в данном случае рассматривается как упрощенное отображение существенных сторон реальной системы, выраженное в математической форме.
При идентификации динамических систем под математической моделью понимают правило преобразования входных сигналов Х в выходные сигналы Р. Преобразование входных сигналов в выходные, т. е. математическую модель системы, можно представить в общем виде с помощью некоторого оператора системы А { }:
Р= А {Х }
Х Р
Вектор входных сигналов Вектор выходных сигналов
Рис. Принципиальная блок-схема системы
Под символом А { } понимаются любые математические действия (алгебраические операции, дифференцирование, интегрирование, решение алгебраических, дифференциальных, интегральных и любых других функциональных уравнений, а также логические действия). Таким образом, оператор представляет собой совокупность математических и логических операций, позволяющих установить соответствие между входными и выходными сигналами.
Существует большое разнообразие математических моделей производственных объектов. Их можно классифицировать по самым различным признакам. За основу классификации можно принять, в первую очередь, те или иные признаки (свойства) оператора A{ }.
Оператор системы преобразует векторную функцию Х(t) в векторную функцию Р(t). Такой оператор сам по себе может зависеть от времени t:
A=A(t)=A
Модели подобного типа называют динамическими (временными). Если свойства преобразования входных сигналов (функций), т. е. структура и свойства оператора А { }, не изменяются со временем, то динамическую систему (модель) называют стационарной. В противном случае ее именуют нестационарной. Реакция стационарной системы на любой заданный тип возмущения зависит только от интервала времени между моментом начала действия входного возмущения и данным моментом времени.
Если процесс развивается одновременно и во времени, и в пространстве, например, по одной координате L, то оператор может преобразовывать входную векторную функцию z(t,L) в выходную векторную функцию (t, L), и сам по себе он тоже может зависеть от обоих этих аргументов:
A=A(t,L)=A t,L
Эти модели называют пространственно-временными.
К простейшим динамическим моделям относят, например, регрессионную модель.
y = a0 + a1x1(t) + a2x2(t) +….. + anxn(t)