3. Проектирование продольного профиля

Продольный профиль дороги – это развернутая в плане чертежа проекция оси дороги на вертикальной плоскости. Продольный профиль характеризует крутизну отдельных участков дороги, измеряемую величиной продольного уклона и расположения ее проезжей части относительно поверхности земли. Величина продольного уклона является одной из важнейших характеристик транспортных качеств автомобильной дороги.

Естественные уклоны местности часто превышают допустимые для эффективного использования автомобилей. В таких случаях уклон дороги делают более пологим, чем уклон поверхности земли, срезая часть грунта или, наоборот, подсыпая его, например в местах перехода через пониженные участки рельефа.

Продольный профиль представляет собой сочетание рационально подобранных отрезков прямых и вертикальных кривых.

Продольный профиль дороги является основным проектным документом, комплексно отражающим проектируемое земляное полотно не только в продольном разрезе, но и в поперечном про­филе, плане, обеспечение водоотвода, типы и размеры водопро­пускных сооружений и т. д.

К основным исходным данным для проектирования земляно­го полотна в продольном профиле относятся: максимально до­пустимый продольный уклон, минимальные радиусы выпуклых и вогнутых вертикальных кривых, рекомендуемая рабочая от­метка в насыпи, контрольные (фиксированные) отметки.

Данные о продольном уклоне и минимальных радиусах вер­тикальных кривых берут из ведомости технических пока­зателей проектируемой дороги в зависимости от заданной кате­гории дороги.

Существует много способов проектирования продольного профиля. В данной курсовой работе используется графо-аналитический метод.

Графо-аналитический метод заключается в следующем: на тща­тельно и точно выполненном чертеже продольного профиля (чер­ной линии, т. е. линии поверхности земли), предварительно обве­денном тушью (или черной пастой), наносится графически проект­ная линия на участках вертикальных кривых — под специальные лекала (шаблоны), а на участках разных уклонов — под линейку или «тре­угольник уклонов» с соблюдением руководящих отметок насыпей, контрольных точек, предельных уклонов и других ограничений.

3.1 Проектирование линий фактической поверхности земли

Для начала с плана трассы снимаются отметки земли (чёрные отметки).

Через каждый пикет проводится прямая линия, перпендикулярная оси дороги, по линейке определяем расстояние между ближайшими горизонталями и от низшей горизонтали, по высоте, до оси дороги. Затем по формуле (3.1) вычисляем отметку земли.

Рисунок 3.1- Расчет высотных отметок пикета.

Н_ПК = а·(Н_В-Н_Н)/b + Н_Н, (3.1)

где Н_ПК – отметка земли на определенном пикете;

а – расстояние от низшей, по высоте, горизонтали, см;

Н_В – отметка высшей горизонтали;

Н_Н – отметка низшей горизонтали;

b – расстояние между горизонталями.

Н_{ПК 0} = 260-1,6*(260-255)/1,9= 255,789 м;

Аналогично рассчитываем остальные точки:

Н_{ПК 1} = 260,174 м;

Н_{ПК 2} = 261,913 м;

Н_{ПК 3} = 263,119 м;

Н_{ПК 4} = 265,978 м;

Н_{ПК 5} = 270,60 м;

Н_{ПК 6} = 276,477 м;

Н_{ПК 7} = 281,111 м;

Н_{ПК 8} = 275,195 м;

Н_{ПК 9} = 276,484 м;

Н_{ПК 10} = 277,742 м;

Н_{ПК 11} = 279,032 м;

Н_{ПК 12} = 261,124 м;

Н_{ПК 13} = 265,604 м;

Н_{ПК 14} = 268,557 м;

Н_{ПК 15} = 261,429 м;

Н_{ПК 16} = 264,302 м;

_{НПК 17} = 255,982 м;

Н_{ПК 18} = 258,83 м;

Н_{ПК 19} = 243,802 м;

Н_{ПК 20} = 244,034 м;

Н_{ПК 21} = 244,182 м;

Н_{ПК 22} = 245,593 м;

Н_{ПК 23} = 247,071 м;

Н_{ПК 24} = 246,702 м;

Н_{ПК 25} = 245,2 м;

Н_{ПК 26} = 246,271 м;

Н_{ПК КТ} = 244,894 м

Вычисленные отметки земли вносим в строку «Отметка земли». По полученным отметкам строим продольный профиль земли.

После этого назначается руководящая отметка из условия снегонезаносимости, которая вычисляется по формуле:

h_рук = h + h_5% + h_сн (3.2)

где h5% - расчетная толщина снега 5% вероятности, h - возвышение бровки насыпи над расчетным уровнем снегового покрова, hсн - превышение оси над бровкой .

h_сн =0.3м h_5% =0,7м h =0,21м

h_рук = 0,21+ 0,7+ 0,3 = 1,21 м

2. Проектирование продольной оси трассы

Откладываем высоту снегонезаносимости от отметок земли и вписываем либо прямую, либо кривую по этим точкам, а также в зависимости от продольных уклонов на смежных пикетах и через пикет.

Если невозможно запроектировать прямую, то при помощи шаблонов вписываем вертикальную кривую определённого радиуса, который способствует оптимальному решению объёмов земляных работ.

Шаблоны для проектирования вертикальных кривых изготовля­ют из просвечивающегося материала (целлулоида или фотопленки) для разных радиусов в масштабах продольного профиля, т. е. 1:5000 и 1:500. Образец шаблона приведен на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - Образец шаблона для проектирования вертикальных кривых

На шаблонах нанесены точки, соответствующие местам касания прямых, имеющих различные уклоны, равные целому числу тысяч­ных (промилле). На них имеются также горизонтальные и вер­тикальные линии (риски) для правильного ориентирования при работе на миллиметровой бумаге.

Для данной трассы R_вогн=12000 и R_вып=12000. Проектировать трассу начинаем с прямых, так как уклон между соседними отметками составляет менее 10‰; далее идет выпуклая кривая R=12000, которая заканчивается уклоном 20‰, затем после прямой идет вогнутая кривая R=12000, которая начинается с уклона 20‰, а заканчивается уклоном 22‰.

Когда нанесена проектная линия, нужно вычислить отметки оси дороги:

1. находим по таблице (для соответствующего радиуса кривой) превышение вершины кривой над первой проектной точкой, уклон которой известен;

2. вычисляем отметку вершины кривой; найденное превышение прибавляют (отнимают) к отметке оси дороги на нулевом пикете, если кривая является выпуклой, и отнимают в противном случае.

3. измеряют расстояние между вершиной кривой и всеми пикетами, расположенными в пределах этой кривой.

4. по измеренному расстоянию находят в таблице значение превышения вершины кривой над соответствующими точками, по которому вычисляют отметки оси дороги.

Эти отметки заносим в графу «Отметки оси дороги».

Координаты параболических кривых при расположении начала координат в вершине кривой связаны уравнением

(3.3)

Принимая во внимание принятое в дорожном проектировании допущение о равенстве длины элемента профиля его горизонтальной проекции, получаем окончательное уравнение кривой

(3.4)

Рисунок 5 - Расчетные схемы параболических кривых:

а — выпуклая кривая;

б — вогнутая кривая

Находя первую производную, получаем

Следовательно, величина уклона в любой точке кривой прямо пропорци­ональна расстоянию l точки от вершины кривой и обратно пропорциональ­на радиусу кривизны параболы. Находя вторую производную

или

устанавливаем, что уклон векторных точек параболических кривых изменяется равномерно, по прямолинейному закону. Величины уклонов последовательного ряда векторных точек кривой, расположенных на расстоянии 1 м друг от друга, последовательно изменяются в каждом случае на постоянную величину кривизны .

Из приведенных выше формул получаем зависимости, широко используемые для вывода формул сопряжения элементов проектной линии.

Расстояние между двумя любыми точками параболической кривой с уклонами i₂ и i₁ равно произведению разности уклонов второй (правой) и первой (левой) точек на радиус

L=( i₂- i₁)R (3.5)

В этой и последующих формулах принято следующее правило знаков: радиусы вогнутых кривых — положительны, выпуклых — отрицательны; уклоны подъёмов — положительны, спусков — отрицательны; превышения — положительны, если последующая точка выше предыдущей, и отрицательны в обратном случае. Такое же правило знаков превышений следует соблюдать при определении их по таблицам. Последовательность точек принята слева направо.

Следовательно, расстояние от точки с уклоном i₂, расположенной справа от вершины, до вершины кривой

l₂=(i₂-0)R=i₂×R (3.6)

расстояние от вершины кривой до точки с уклоном i₂, расположенной слева от вершины,

l₁=(0-i₁)R= - l₁×R (3.7)

превышение второй (правой) точки с уклоном i₂ над первой (левой) точкой с уклоном i₁ равно половине произведения разности квадратов уклонов правой и левой точек на радиус

(3.8)

Следовательно, превышение точки с уклоном i₂ над вершиной кривой

(3.9)

или

превышение вершины кривой над точкой с уклоном i₁

(3.10)

или .

Уклон последующей векторной точки параболы i₂ отличается от уклона i₁ предыдущей векторной точки на величину , т.е.

, (3.11)

где l – расстояние между точками с уклонами i₂ и i₁ .

(Под уклоном кривой в данной точке подразумевается уклон касатель­ной или уклон этой векторной точки.)

. Получаем следующие отметки оси дороги:

Н_{пк 0}=256,999 м; Н_{пк 11}=269,999 м; Н_{пк 22}=248,389 м;

Н_{пк 1}=259,999 м; Н_{пк 12}=267,999 м Н_{пк 23}=247,619 м;

Н_{пк 2}=262,999 м; Н_{пк 13}=265,999 м; Н_{пк 24}=248,679 м;

Н_{пк 3}=265,999м; Н_{пк 14}=263,999 м; Н_{пк 25}=248,569 м;

Н_{пк 4}=268,999 м; Н_{пк 15}=261,999 м; Н_{пк 26}=250,289 м;

Н_{пк 5}=271,579 м; Н_{пк 16}=259,999 м; Н_{пк КТ}=250,849 м;

Н_{пк 6}=273,329 м; Н_{пк 17}=257,999 м;

Н_{пк 7}=274,249 м; Н_{пк 18}=255,999 м;

Н_{пк 8}=274,329 м; Н_{пк 19}=253,999 м;

Н_{пк 9}=273,579 м; Н_{пк 20}=251,999 м;

Н_{пк 10}=271,999 м; Н_{пк 21}=249,999 м;

По известным проектным отметкам и отметкам земли вычисляем рабочие отметки.