- •Вычислительная математика лабораторный практикум
- •Содержание
- •Метод исключения Гаусса
- •Введение
- •Построение алгоритма исключения Гаусса
- •3. Реализация алгоритма Гаусса в Excel
- •4. Реализация алгоритма Гаусса в пакете Mathcad
- •5. Реализация алгоритма Гаусса на языке Turbo Pascal
- •6. Вычисление определителя и обратной матрицы
- •7. Выбор ведущего элемента
- •8. Числа обусловленности
- •9. Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы
- •1.Введение
- •Метод Якоби для решения слау
- •Метод Зейделя для решения слау
- •Задания для самостоятельной работы
- •5. Контрольные вопросы
- •Численные методы решения нелинейных уравнений
- •1. Введение
- •2. Отделение корней уравнения
- •3. Метод дихотомии для решения нелинейных уравнений
- •4. Метод Ньютона для решения нелинейных уравнений
- •5. Задания для самостоятельной работы
- •6. Контрольные вопросы
- •Полиномиальная интерполяция
- •1. Интерполяция данных каноническим полиномом
- •2. Интерполяционный полином Ньютона
- •3. Интерполяционный полином Лагранжа
- •4. Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы
- •Метод наименьших квадратов
- •1. Введение
- •2. Линейная аппроксимация
- •3. Аппроксимация нелинейными функциями
- •4. Аппроксимация полиномом
- •Задания для самостоятельной работы
- •6. Контрольные вопросы
- •1. Введение
- •2. Постановка задачи
- •3. Численное дифференцирование с заданной точностью
- •Модификация алгоритма численного дифференцирования Использование центральной разности (6.3) для приближения производной позволяет проводить вычисления с точность порядка :
- •Результаты вычислений сведем в таблицу:
- •5. Действия над приближенными числами
- •6. Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы
- •1. Введение
- •2. Метод прямоугольников
- •3. Метод трапеций
- •4. Метод парабол
- •5. Вычисление интегралов с заданной точностью
- •Метод Гаусса
- •7. Задания для самостоятельной работы
- •2. Провести расчеты знакомого уже нам интеграла ошибок
- •8. Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Учебное издание
4. Задания для самостоятельной работы
Задана функция в сеточном виде . Найти значение функции
1 |
x |
0 |
0,4 |
0,8 |
1,2 |
1,6 |
x=0,9 |
|
y |
1 |
0,664 |
0,712 |
1,528 |
3,496 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
x |
0 |
0,4 |
0,8 |
1,2 |
1,6 |
x=0,5 |
|
y |
10 |
9,264 |
8,912 |
9,328 |
10,896 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
x |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
x=1,3 |
|
y |
-1 |
-0,872 |
-0,46 |
0,296 |
1,432 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
x |
-1 |
-0,8 |
-0,6 |
-0,4 |
-0,2 |
x=-0,5 |
|
y |
3 |
2,888 |
2,584 |
2,136 |
1,592 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
x |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
x=0,7 |
|
y |
-2 |
-2,598 |
-3,17 |
-3,67 |
-3,99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
x |
0 |
0,4 |
0,8 |
1,2 |
1,6 |
x=0,5 |
|
y |
-2 |
-3,136 |
-3,89 |
-3,872 |
-2,704 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
x |
0 |
0,4 |
0,8 |
1,2 |
1,6 |
x=-1,4 |
|
y |
-3 |
-4,974 |
-6,59 |
-6,926 |
-4,446 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
x |
0,5 |
0,8 |
1,1 |
1,4 |
1,7 |
x=1,2 |
|
y |
1,5 |
2,424 |
3,312 |
4,488 |
6,276 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
x |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
x=1,75 |
|
y |
-1,750 |
-1,000 |
-0,150 |
0,800 |
1,850 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
x |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
x=0,3 |
|
y |
-1 |
-1,016 |
-1,128 |
-1,432 |
-2,024 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
x |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
x=0,65 |
|
y |
0,250 |
0,800 |
1,450 |
2,200 |
3,050 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
x |
-1,5 |
-1,4 |
-1,3 |
-1,2 |
-1,1 |
x=-1,35 |
|
y |
3,250 |
2,280 |
1,370 |
0,520 |
-0,270 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
x |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
x=0,75 |
|
y |
-0,500 |
-0,040 |
0,540 |
1,240 |
2,060 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
x |
0,5 |
0,8 |
1,1 |
1,4 |
1,7 |
x=0,9 |
|
y |
3,625 |
3,112 |
3,031 |
3,544 |
4,813 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
x |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
x=1,65 |
|
y |
0,500 |
1,632 |
2,936 |
4,424 |
6,108 |
|