79. Анализ напряженного состояния при изгибе

При поперечном изгибе в поперечных сечениях возникают нормальные и касательные напряжения, которые определяются по формуле: y

В продольных сечениях возникает только касательное напряжение. Отсутствие нормальных напряжений связано с предположением, что продольные волокна не надавливают друг на друга.

РИСУНОК

Главное напряжение определяется по формуле:

)

;

Положение главных площадок определим по формуле:

tg2α₀=

Исследуем напряженное состояние в трёх точках, расположенных в одном и том же поперечном сечении, но взятых на разной высоте. Точки 1-в верхнем сжатом волокне, точка 2 – в нейтральном слое, точки 3 – в нижнем растянутом волокне.

РИСУНОК

Точка 1: τ=0, G<0;

tg2α₀= α₀=0. В точке 1 действует только одно главное напряжение =>в ней возникает линейное напряженное состояние.

Точка 2: G=0; τ=τ_max;

tg2α₀= α₀=45˚; В точке 2 действует 2 главных напряжения. Следовательно, возникает плоское напряженное состояние.

Точка3:

tg2α₀= α₀=0.