- •Программа сортировки по индексам
- •Способ 5
- •1) Критерий хи - квадрат (Пирсона)
- •2) Критерий Романовского
- •3) Критерий Колмогорова
- •Ринунок 2.13 – Эмпирическая (1) и теоретическая (2) функции распределения
- •4) Критерий Мизеса-Смирнова
- •2) Статистическое имитационное моделирование
- •1) Критерий хи - квадрат (Пирсона)
- •2) Критерий Романовского
- •3) Критерий Колмогорова
- •Ринунок 2.13 – Эмпирическая (1) и теоретическая (2) функции распределения
- •4) Критерий Мизеса-Смирнова
- •2) Статистическое имитационное моделирование
- •1) Критерий хи - квадрат (Пирсона)
- •2) Критерий Романовского
- •3) Критерий Колмогорова
- •Ринунок 2.13 – Эмпирическая (1) и теоретическая (2) функции распределения
- •4) Критерий Мизеса-Смирнова
- •2) Статистическое имитационное моделирование
- •3.6. Транспортная задача линейного программирования
- •3.1. Безусловная оптимизация для одномерной унимодальной целевой функции
- •100. Одномерная задача динамического программирования.
- •104.Расчёт выигрышей при маршрутизации перевозок мелких партий ресурсов по методу Кларка-Райта
- •3.10.2. Задача о назначениях
3) Критерий Колмогорова
Статистика критерия Колмогорова определяется максимальным отклонением по границам интервалов между теоретической F(Хj) и эмпирической Fэ(Хj) функциями распределения (рисунок 2.13).
1.0 1
F(x),Fэ(x)
0.60
2
0.20
Xmin Xmax x
X0 X1 X2 X3 X4 Xj (j=N=5)
Ринунок 2.13 – Эмпирическая (1) и теоретическая (2) функции распределения
Для этого для каждого значения Хj вычисляется модуль разности между эмпирической и теоретической функциями распределения abs(F (Хj)- Fэ (Хj)) и затем из всех рассчитанных значений находится максимальная величина
.
Вычисляется значение статистики критерия Колмогорова
.
Полученное значение статистики необходимо сравнить с табличным. При принятых значениях уровня значимости (0.1–0.2) по таблице определяют критическое значение и проверяют условие
< .
При выполнении условия гипотеза о распределении случайной величины по предполагаемому теоретическому закону по критерию Колмогорова может быть принята, в противном случае – отклонена. При больших значениях требования к согласованности распределений повышаются.
Табличные значения критерия Колмогорова следующие:
Уровень значимости |
0.40 |
0.30 |
0.20 |
0.10 |
0.05 |
Значение критерия |
0.89 |
0.97 |
1.07 |
1.22 |
1.36 |
4) Критерий Мизеса-Смирнова
Критерий Мизеса-Смирнова в отличие от критерия Колмогорова, который основывается на максимуме абсолютной величины разности между эмпирической и теоретической функциями распределения, использует статистику в виде суммы взвешенных через весовую функцию квадратов разностей между эмпирической и теоретической функциями по всем наблюдаемым значениям случайной величины
,
где F(x) – теоретическая функция распределения;
Fэ(x) – эмпирическая функция распределения;
g(F(x)) – весовая функция.
Обычно используют весовые функции двух видов: g(F(x))=
1, при которой все значения функции распределения обладают одинаковым весом, и
, при которой увеличивается вес наблюдений на концах распределения.
Ниже рассматривается критерий при весовой функции второго вида.
После выполнения интегрирования выражение для расчета статистики критерия имеет вид ,
где xi – результаты наблюдений, отсортированные по величине (x i x i +1).
Полученное значение статистики ω2 сравнивается с табличным значением ω2. Значение принимается на уровне 0.1– 0.2. Табличное значение критерия при =0.1 составляет ω2 =1.94 и при =0.2 – ω2 =1.42. Если рассчитанное значение статистики больше табличного, то гипотеза о согласованности отвергается, и если нет – то принимается.
Компьютерная программа для исследования распределения случайных величин приведена в приложении 2. Состоит из головной программы и модулей для исследования распределения непрерывных и дискретных величин.
55.Имитационное моделирование СМО (замкнутая одноканальная система).