7.13. Пространственное квантование. Опыт Штерна-Герлаха. Спин электрона.

Модуль орбитального механического момента электрона можно определить по формуле , где – орбитальное квантовое число электрона. Проекция орбитального механического момента электрона на некоторое направление Z согласно формуле определяется выражением , где – магнитное квантовое число электрона. Следовательно, при проекция положительна, а при – наоборот. Отметим, что направление Z в пространстве обычно выделяется внешним полем (например магнитным или электрическим), в котором находится атом. Формулы свидетельствуют о том, что магнитный момент заряженной микрочастицы квантуется.

Спин (спиновый момент) – это квантовая величина, не имеющая классического аналога. Он является неотъемлемым свойством электрона и других элементарных частиц подобно тому, как они имеют массу, а заряженные частицы – еще и заряд. Спин характеризует внутреннее свойство квантовой частицы, связанное с наличием у нее дополнительной степени свободы.

Модуль спина (собственного механического момента импульса) частицы определяется по законам квантовой теории и должен быть квантован по закону , где s – спиновое квантовое число (часто называют спином). В отличие от квантовых чисел l и m число s может быть как целым, так и полуцелым.

Проекция спина на ось Z также должна быть квантована:

, где ms – магнитное спиновое (называют также просто спиновым) квантовое число – число возможных проекций , соответствующих данному значению s.

В 1922 г. О. Штерн и В. Герлах исследовали прохождение атомов серебра Ag в сильно неоднородном вдоль оси Z магнитном поле сильного электромагнита с полюсными наконечниками специальной формы SN. Они обнаружили, что атомный пучок расщеплялся на два компонента, расположенных симметрично относительно первоначального направления. Это означает, что атомы Ag, у которых один внешний электрон, обладают магнитным моментом, проекции которого на направление Z принимают два значения с противоположными знаками, т. е. магнитный момент квантуется.

7.14. Принцип запрета Паули. Периодическая система элементов. Распределение электронов по оболочкам и подоболочкам в атоме.

Простейший подход к описанию электронов в атоме основан на том, что каждый электрон характеризуется четырьмя квантовыми числами: 1) главным n ( ) 2) орбитальным ( ) 3) магнитным ( ) 4) магнитым спиновым ( , иногда обозначают как ).

Энергия электрона зависит в основном от чисел n и l и изменяется сильнее с увеличением главного квантового числа, чем с увеличением l. Поэтому, как правило, состояние с бόльшим n обладает, независимо от значения l, бoльшей энергией. Если атом находится в невозбужденном состоянии, то все электроны должны располагаться на самых низких доступных для них энергетических уровнях. Объяснение возможных конфигураций электронов в атоме сформулировал В. Паули (Нобелевская премия, 1945 г.).

Принцип Паули (1925): в квантовой системе в одном и том же квантовом состоянии не могут одновременно находиться две тождественные частицы с полуцелым спином.

Следовательно, в сложном атоме в каждом из возможных квантовых состояний может находиться не более одного электрона. Два электрона в одном и том же атоме не могут иметь одинакового набора квантовых чисел n, l, и . Принцип Паули составляет основу понимания не только структуры атомов и молекул, но и природы химической связи и многих других явлений.

Совокупность электронов в многоэлектронном атоме с одинаковыми значениями квантового числа n называется электронной оболочкой. Оболочки подразделяют на подоболочки, отличающиеся квантовым числом l. Количество электронов в подоболочке определяется квантовыми числами и . Максимальное число электронов в подоболочке (число состояний в подоболочке) равно 2(2l +1).

Периодическая система элементов Д.И.Менделеева – фундаментальный закон природы, являющийся основой современной химии, атомной и ядерной физики. Д.И.Менделеев ввел важнейшее понятие порядкового номера Z химического элемента (общее число электронов в электронной оболочке атома).

Теория периодической системы основывается на следующих положениях:

1.) Порядковый номер химического элемента равен общему числу электронов в атоме данного элемента. 2.) Состояние электронов в атоме определяется набором их квантовых чисел n, l, и . Распределение электронов в атоме по энергетическим состояниям должно удовлетворять принципу минимума полной энергии: с возрастанием числа электронов каждый следующий электрон должен занять возможное энергетическое состояние с наименьшей энергией. 3.) Заполнение электронами энергетических состояний в атоме должно происходить в соответствии с принципом Паули.

Химические элементы образуют восемь вертикальных столбцов – групп. Группы обозначаются римскими цифрами и соответствует высшей положительной валентности элемента. Горизонтальные ряды называются периодами и обозначаются арабскими цифрами (от 1 до 7). Периоды соответствуют последовательному заполнению электронных оболочек с возрастающими значениями n и l.