20. Дифракция света на круглом экране и круглом отверстии.
Если на пути света от точечного источника поставить не слишком большой круглый экран 2 так, чтобы перпендикуляр, опущенный на него из источника света, проходил через его центр, то в М по-прежнему будет свет, хотя и меньшей интенсивности.
Для идеального круглого экрана 2 суммарная амплитуда в М будет А' = А0¢/2, где а0' - амплитуда от нулевой зоны, отсчитываемой от N0. По мере увеличения экрана 2 величина А' будет убывать, но точка М остается освещенной всегда практически до тех пор, пока экран не закроет достаточно большого числа зон Френеля. Если например, сделать "зонный экран" 3, состоящий из ряда колец, закрывающих все нечетные (или все четные) зоны Френеля, то суммарная амплитуда
А= А0 +А2 + А4 +....
Т.е такой экран действует подобно собирательной линзе.
Еще большего эффекта можно достичь, не перекрывая четные (или нечетные) зоны, а изменяя фазу
их колебаний на p. Это можно осуществить с помощью прозрачной пластинки, толщина которой в местах, сотв. четным или нечетным зонам, отличается на надлежащим образом подобранную величину. Такая пластинка называется фазовой зонной пластинкой. По сравнению с перекрывающей зоны амплитудной зонной пластинкой фазовая даст дополнительное увеличение амплитуда в два раза, а интенсивности света - в 4 раза.
Поставим на пути сферической световой волны непрозрачный экран с вырезанным в нем круглым отверстием радиуса г. Расположим экран так, чтобы перпендикуляр, опущенный из источника света S, попадал в центр отверстия. На продолжении этого перпендикуляра возьмем точку Р. Если расстояния а и b удовлетворяют соотношению, где m - целое число, то отверстие оставит открытым ровно m первых зон Френеля, построенных для точки Р. Из (rm=√abmλ/(a + b) число открытых зон Френеля определяется выражением m = r02(1/а+1/b)/l. А = А1 -А2 +А3 –А4 +....±Аm Перед Аm берется знак «+», если m нечетное, и минус, если m - четное. А = А1/2 + Аm /2 (m - нечетное),
А=А1/2 +Аm-1/2 – Аm (m - четное).Амплитуды от двух соседних зон практически одинаковы. Поэтому (Аm-1/2) – Аm можно заменить через - Аm/2. В результате получится: А = А1/2 ± Аm/2
Вследствие симметричного расположения отверстия относительно прямой SР освещенность в разных точках экрана будет зависеть только от расстояния х от точки Р. Если смещаться по экрану в точку Р¢ и далее, то дифракционная картина будет иметь вид чередующихся светлых и темных концентрических колец. Если отверстие открывает лишь часть центральной зоны Френеля, на экране получается размытое светлое пятно; чередования светлых и темных колец в этом случае не возникает.Аналогичная картина на экране получается и в рассмотренном выше случае, когда между источником света и экраном помещается непрозрачный круглый диск. Дифракционная картина на экране будет иметь вид чередующихся светлых и темных концентрических колец. В центре картины помещается светлое пятно, см. рис.