- •Ен.Ф.01 математика
- •Вопросы для самопроверки 10
- •Введение
- •1 Производная функции
- •Вопросы для самопроверки
- •2 Приложение производной к исследованию функции и построению ее графика
- •2.1 Вопросы для самопроверки
- •3 Неопределенный интеграл
- •3.1 Метод замены переменного
- •3.2 Интегрирование по частям
- •3.3 Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен.
- •3.4 Интегрирование рациональных дробей
- •3.5 Вопросы для самопроверки
- •4 Определенный интеграл
- •4.1 Основные свойства определенного интеграла
- •4.2 Правила вычисления определенного интеграла
- •Интегрирование по частям:
- •Приложения определенного интеграла
- •4.3.1 Вычисление площадей плоских фигур
- •4.3.2 Вычисление объемов тел вращения
- •4.3.3 Вычисление длины дуги плоской кривой
- •4.4 Вопросы для самопроверки
- •Задача №4
- •Задача №5
- •Задача №6
- •Задача №7
- •Задача №8
- •Задача №9
Задача №9
Найти длину дуги кривой.
1. y = , 11. , отсеченной
. осью Ох.
2. y =ln sin x, 12.
. 13. между
y = 1-ln cos x, точками пересечения с осями
. Оу и Ох.
4. у = ln x, 14. , отсеченной
прямой х= -1.
5. у =ln cos x, 15. у =ln(sin x) ,
.
6. у = 16. y= ln(1- ),
.
7. отсеченной 17. отсеченной
прямой . прямой .
8. 18. у =ln x,
.
9. 19. y = ln (1- ),
.
10. , отсеченной 20. ,
прямой х=4 .
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Письменный Д. Т.
Конспект лекций по высшей математике : полный курс / Д. Т. Письменный . - 9-е изд. - М.: Айрис-Пресс, 2008. – 280с.- Ч. 1.
2. Пискунов Н. С.
Дифференциальное и интегральное исчисления: учеб. пособие для вузов / Н. С. Пискунов. - изд. стер.. - М.: Интеграл-Пресс, 2006. – 415 с. Т.1.
3. Шипачев В.С.
Курс высшей математики: учебник для вузов / В.С.Шипачев; Под редакцией А.Н. Тихонова. – 3-е изд., испр. – М.: Издательство Оникс, 2007 – 600с.: ил.
4. Берман Г. Н.
Сборник задач по курсу математического анализа: учеб. пособие / Г. Н. Берман. - 22-е изд., перераб. - СПб.: Профессия, 2006 - 432 с.
5. Лунгу К.Н.
Сборник задач по высшей математике: учеб. пособие / К.Н.Лунгу и др.- 7-е изд..- М.: Айрис Пресс, 2008.- 574 с.
6. Шипачев В. С.
Задачник по высшей математике: учеб. пособие для вузов / В. С. Шипачев. - 8-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2008. - 304 с.: ил.
7. Данко П. Е.
Высшая математика в упражнениях и задачах: учеб. пособие / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова . - 6-е изд.. - М.: ОНИКС.- 2008 .-368 с.- Ч.1.