- •Оглавление
- •Общие положения и рекомендации по использованию материалов
- •Тема 1. Предмет формальной логики
- •Предмет логики. Роль мышления в познании.
- •Законы и формы мышления
- •Логика и язык. Семантические категории. Логические законы
- •Тема 2. Понятия: сущность, виды, операции
- •Понятие как форма мышления. Общая характеристика понятия.
- •Содержание и объем понятия
- •Логические операции с понятиями.
- •Тема 3. Суждения
- •1. Простое суждение
- •1. Суждения свойства (атрибутивные).
- •2. Суждения с отношениями.
- •1. Сложное суждение
- •3. Отношения между суждениями
- •Тема 4. Вопрос и норма в формальной логике
- •Понятие и виды модальности
- •1) Логическая модальность
- •2) Фактическая модальность.
- •Понятие и структура вопроса
- •1. Семантика вопросов.
- •2. Функции вопросов.
- •3. Структура вопросов.
- •4. Отношение к обсуждаемой теме.
- •Ответ: понятие и виды
- •Тема 5. Умозаключение как форма мышления
- •Умозаключение как форма мышления.
- •2.Виды умозаключений.
- •3.Силлогизмы.
- •Фигуры и модусы категорического силлогизма
- •1. Правила терминов
- •2. Правила посылок
- •Тема 6. Теория аргументации
- •Аргументация, убеждение, доказательство
- •Состав и способы аргументации
- •Правила и ошибки в аргументации.
- •2. Правила и ошибки по отношению к аргументам
- •Тема 7. Развитие знания и его логические формы
- •1. Понятие и виды гипотез.
- •2. Построение гипотезы.
- •3.Классификация и научная терминология.
3. Отношения между суждениями
Основу отношений между суждениями составляет их сходство по смыслу и логическим значениям (истинности и ложности). В силу этого отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми, т.е. имеющими общий смысл, суждениями.
Простые суждения
Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты.
Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениями одинаковой материи.
Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом (Его вершины символизируют простые категорические суждения — А, Е, I, O; стороны и диагонали — отношения между суждениями4.
Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.
Отношение совместимости.
К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: 1) эквивалентность (полная совместимость), 2) частичная совместимость (субконтрарность) и 3) подчинение.
1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицательную — связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику. С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.
2. Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
При ложности одного из них другое будет истинным: ┐I → O; ┐ O → I. Например, при ложности суждения «Некоторые злаки ядовиты» будет истинным суждение «Некоторые злаки не являются ядовитыми». В то же время при истинности одного из частных суждений другое может быть как истинным, таки ложным: I → (О Ú ┐ O); О → (I Ú ┐ I).
3. Подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости.
При истинности общего суждения частное всегда будет истинным: А → I;Е → O. Например, при истинности общего суждения «Всякое правоотношение регулируется нормами права» истинным будет и частное — «Некоторые правоотношения регулируются нормами права».
При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: ┐I → ┐A; ┐ O → ┐Е. Например, если неверно утверждение, что «Некоторые хищения совершаются по неосторожности», то тем более будет неверным утверждение «Всякое хищение совершается по неосторожности».
При подчинении остаются неопределенными следующие зависимости: при ложности общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным: ┐A → (I Ú ┐ I); ┐Е → (О Ú ┐ O); при истинности подчиненного частного общее может быть как истинным, так и ложным: I → (А Ú ┐ А); O → (Е Ú ┐ Е).
Отношение несовместимости.
Несовместимыми являются суждения А и Е, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.
1. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.
Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: A → ┐Е; Е → ┐ А. Например, истинность суждения «Все офицеры — военнослужащие» определяет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим». При ложности же одного из противоположных суждений другое остается неопределенным — оно может быть как истинным, так и ложным: ┐ А → (Е Ú ┐ Е); ┐ Е → (А Ú ┐ А). Так, например, при ложности суждения «Все птицы улетают зимой в теплые края» ему противоположное «Ни одна птица не улетает зимой в теплые края» тоже оказывается ложным.
2. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.
Для противоречия характерна строгая, или альтернативная несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего.
Следует отметить, что несовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находиться в отношении противоположности, ибо каждому отдельному предмету может быть либо присущ, либо не присущ определенный признак.
Сложные суждения
Сложные суждения также могут быть сравнимыми и несравнимыми.
Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных. Например, р & q и m & n.
Сравнимые — это суждения, которые имеют одинаковые пропозициональные переменные (составляющие) и различаются логическими связками, включая отрицание. Например, сравнимыми являются следующие два суждения: «Норвегия или Швеция имеют выход в Балтийское море» (р Ú q); «
Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.
Отношение совместимости.
К совместимым относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.
Отношение несовместимости.
Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна — противоположность, другая — противоречие.
Противоположность — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.
Для заметок
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________