17.5. Внутрішня енергія газу.

Внутрішня енергія реального газу є сумою кінетичної енергії теплового руху молекул і потенційної енергії міжмолекулярної взаємодії молекул. Розглянемо 1 моль газу. Кінетична енергія теплового руху, якщо C_V не залежить від температури (не враховуються коливальні ступені свободи), дорівнює С_VТ. Потенціальна енергія реального газу обумовлена силами притягання і рівна роботі, яку треба витратити проти сил притягання для того, щоб розвести молекули на нескінченно велику

відстань, коли вони не взаємодіють. Оскільки тиск за рахунок тяжіння між молекулами реального газу – це , потенціальна енергія де нижня межа інтеграції обирається з умови рівності нулю при ній потенціальної енергії. Таким чином, внутрішня енергія 1 моля реального газу росте з підвищенням температури і збільшенням об'єму. Звичайно, внутрішня енергія кількості речовини ν буде в ν раз більше. Якщо газ розширюється без теплообміну з навколишнім середовищем (адіабатний процес, тобто dQ = 0) і не здійснює зовнішньої роботи (δA = 0), то на підставі першого закону термодинаміки одержимо, що Отже при адіабатному розширенні без здійснення зовнішньої роботи внутрішня енергія газу не змінюється. Ця рівність для ідеального газу означала б незмінність температури при адіабатному розширенні. У випадку реального газу (для 1 моля) тому Оскільки V2 > V1, то Т1 > Т2, тобто реальний газ при адіабатному розширенні без здійснення роботи охолоджується.

19. Електростатичне поле у вакуумі. 19.1.Електричне поле.

Взаємодія між зарядами, що знаходяться в стані спокою, здійснюється через електричне поле. Кожен заряд створює в навколишньому просторі електричне поле. Електричне поле – це форма матерії, що породжується зарядженими тілами і здійснює взаємодію між ними.

19.2 Електричний заряд – це невід’ємна властивість елементарних частинок, як і їх маса, він служить кількісною характеристикою електричної взаємодії. У природі існує два види зарядів: позитивний і негативний. Згідно із законом збереження заряду сумарний заряд електрично-ізольованої системи є незмінною величиною.

19.3. Закон Кулона. Сила взаємодії між двома точковими зарядами визначається законом Кулона: де r – відстань між точковими зарядами;

ε₀= 8,85 ×10-12 (Ф/м) – електрична стала; q1, q2 – точкові заряди; F12 – сила, що діє на перший заряд з боку другого; F21 – сила, що діє на другий заряд з боку першого (див. рис. 3.1).

Т очковими називають такі заряди, коли розмірами заряджених тіл можна знехтувати порівняно з відстанями між ними.

19.4. Напруженість і потенціал електричного поля

Напруженість електричного поля. Сила взаємодії між зарядами (див. 3.1) залежить від величини обох зарядів а тому не може бути характеристикою поля. Характеристикою електричного поля в точці є відношення цієї сили до величини заряду,внесеного в дану точку поля Ця величина називається напруженістю електричного поля і є силовою характеристикою електричного поля в кожній точці. За напрямок вектора напруженості E приймається напрям сили, що діє на позитивний заряд. Напруженість чисельно дорівнює силі, що діє на одиничний позитивний заряд. Для точкового заряду де r – відстань від заряду до точки спостереження. Як відомо з механіки, робота консервативної сили дорівнює зменшенню потенціальної енергії, тобто Порівнюючи вирази (3.10) ,(3.12), можна зробити висновок, що потенціальна енергія взаємодії двох точкових зарядів визначається формулою Відношення потенціальної енергії заряду до величини заряду є енергетичною характеристикою поля в даній точці і називається потенціалом: Потенціал чисельно дорівнює потенціальній енергії одиничного позитивного заряду в даній точці поля.

Потенціал точкового заряду Потенціал системи точкових зарядів дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів, створених в даній точці поля кожним зарядом Роботу сил електричного поля з переміщення заряду з точки з потенціалом φ1 в точку з потенціалом ф2 тепер можемо записати у

вигляді

Зв’язок між напруженістю і потенціалом. Між напруженістю і потенціалом електричного поля існує зв’язок, аналогічний зв’язку між силою і потенціальною енергією, що був отриманий в механіці де – оператор градієнта. Виикористовуючи формули (3.2), (3.13) отримаємо Можна розв’язати і обернену задачу – за відомою напруженістю Е визначити різницю потенціалів де E_l – проекція вектора Е на напрям ділянки інтегрування dl. Для однорідного електричного поля де d – відстань між токами 1 і 2, яку вимірюють уздовж лінії напруженості.

19.5.Еквіпотенціальні поверхні – це поверхні, які проведені в електричному полі через точки з однаковим потенціалом. У кожній точці еквіпотенціальної поверхні вектор E направлений уздовж нормалі до неї у бік зменшення потенціалу.