9.1. Динаміка спеціальної теорії відносності; 9.2. Релятівський імпульс; 9.3. Маса і енергія релятівської частинки та їх взаємний зв»язок.

Если частица с массой m движется со скоростью , то её энергия и импульс имеют следующую зависимость от скорости:

Эти соотношения обобщают классические выражения для энергии и импульса, получающиеся в результате разложения в ряд по :

П

Релятивистский и классический импульс, m=1

ри нулевой скорости, энергия частицы называется энергией покоя: . В современной физической литературе, принято, что m — масса частицы не зависит от скорости, являясь инвариантом относительно преобразований Лоренца, и является величиной неаддитивной. Понятие «релятивистской массы», зависящей от скорости не используется [21] , хотя оно и встречается в ранних работах по теории относительности. Историческая причина введения этого понятия была связана с попытками сохранить для релятивистского импульса классическую форму: .

При приближении скорости тела к скорости света, его энергия и импульс стремятся к бесконечности. Это одна из причин, по которой «обычные» объекты неспособны двигаться быстрее скорости света. Для частицы с ненулевой массой даже достижение скорости света потребует затраты бесконечной энергии. Заметные отклонения от классических выражений для энергии и импульса происходят при скоростях близких к скорости света. Если скорости относительно невелики, то отклонения от классической динамики незначительны. Например, при скорости u=c/4, относительная разница релятивистского и классического импульса составляет всего 3%.

Между релятивистской энергией и импульсом существуют следующие связи:

Эти формулы остаются справедливыми и для объектов, движущихся со скоростью света. В этом случае их масса должна быть равна нулю m = 0.

9.4.Основні поняття релятівської динаміки матерільної точки

Система отсчёта представляет собой некоторое материальное тело, выбираемое в качестве начала этой системы, способ определения положения объектов относительно начала системы отсчёта и способ измерения времени. Обычно различают системы отсчёта и системы координат. Добавление процедуры измерения времени к системе координат «превращает» её в систему отсчёта.

Инерциальная система отсчёта (ИСО) — это такая система, относительно которой объект, не подверженный внешним воздействиям, движется равномерно и прямолинейно. Постулируется, что любая система отсчёта, движущаяся относительно данной инерциальной системы равномерно и прямолинейно, также является ИСО.

Событием называется любой физический процесс, который может быть локализован в пространстве, и имеющий при этом очень малую длительность. Другими словами, событие полностью характеризуется координатами (x,y,z) и моментом времени t. Примерами событий являются: вспышка света, положение материальной точки в данный момент времени и т. п.

Обычно рассматриваются две инерциальные системы S и S'. Время и координаты некоторого события, измеренные относительно системы S обозначаются как (t, x, y, z), а координаты и время этого же события, измеренные относительно системы S', как (t', x', y', z'). Удобно считать, что координатные оси систем параллельны друг другу и система S' движется вдоль оси x системы S со скоростью v. Одной из задач СТО является поиск соотношений, связывающих (t', x', y', z') и (t, x, y, z), которые называются преобразованиями Лоренца.

9.5. принцип еквівалентності сил гравітації і інерції - евристичний принцип, використаний Альбертом Ейнштейном при виведенні загальної теорії відносності. Один з варіантів його викладу: «Сили гравітаційної взаємодії пропорційні гравітаційної масі тіла, сили інерції ж пропорційні інертною масою тіла. Якщо інертна і гравітаційна маси рівні, то неможливо відрізнити, яка сила діє на дане тіло - гравітаційна чи сила інерції. »