11. Эластичность спроса по цене и по доходу. Факторы эластичности. Перекрестная эластичность спроса по цене.

Под эластичностью понимается реакция экономического показателя на изменение какого-либо фактора или группы факторов.

При изучении спроса очень важно знать, в какой степени или как сильно изменится спрос при повышении или понижении цены на данный товар. Об этом нам дает представление эластичность спроса по цене.

Эластичность спроса по цене – это важнейшая характеристика спроса, которая измеряется с помощью коэффициента эластичности.

E^P_D = ∆Q / Q : ∆P / P,

где Q – величина спроса;

∆Q / Q – процентное измерение спроса;

P и ∆P / P – цена и процентное изменение цены соответственно.

• ΔQ — изменение величины спроса;

• ΔP — изменение рыночной цены на товар;

Эластичность спроса по цене исследуют производители и продавцы товара, чтобы посмотреть, как изменится их общая выручка.

Существует 3 типа товаров с различной эластичностью спроса по цене.

1. В случае единичной эластичности спроса по цене общая выручка от продажи данного товара при повышении или снижении его цены не меняется.

2. При небольшом снижении цены на товары с высокой эластичностью спроса можно значительно увеличить выручку от их продажи.

3. При низкой эластичности спроса по цене общая выручка изменяется в меньшей степени, чем цена товара. Снижение цены не компенсируется расширением продаж.

Перекрёстная эластичность спроса по цене выражает относительное изменение объёма спроса на одно благо при изменении цены на другое благо при прочих равных условиях.

3 вида перекрёстной эластичности спроса по цене:

• положительная (относится к взаимозаменяемым товарам(товарам – субститутам). Например, масло и маргарин (конкурирующие товары),в результате увеличения спроса на масло,кривая спроса на него сместиться вправо и его цена поднимется. Чем больше взаимозаменяемость двух благ,тем больше величина перекрёстной эластичности спроса по цене.)

• отрицательная ( относится к взаимодополняемым благам (сопутствующим благам). Напрмер, обувь и гуталин, повышенная цена на обувь вызывает уменьшение спроса на неё,соответственно и на гуталин. Чем больше взаимодополняемость благ, тем больше будет абсолютное значение отрицательной перекрёстной эластичности спроса по цене.)

• нулевая (относится к благам,которые не являются взаимозаменяемыми и взаимодополняемыми.) Потребление одного блага не зависит от цены на другое.

Эластичность спроса по доходу - степень изменения количества спрашиваемых товаров и услуг в ответ на изменение в размере доходов потребителей. Эластичность спроса по доходу измеряется отношением процентного изменения спроса на продукт к процентному отношению дохода и отражает влияние изменений в доходах на расходы потребителей.

При подсчете коэффициента эластичности используют два основных метода:

Эластичность по дуге (дуговая эластичность) — применяется при измерении эластичности между двумя точками на кривой спроса или предложения и предполагает знание первоначальных и последующих уровней цен и объемов.

• — начальная цена

• — новая цена

• — первоначальный объем

• — новый объем

Использование формулы дуговой эластичности дает лишь приблизительное значение эластичности, и погрешность будет тем больше, чем более выпуклой будет дуга АВ.

Эластичность в точке (точечная эластичность) — используется в том случае, когда задана функция спроса (предложения) и исходный уровень цены и величины спроса (или предложения). Данная формула характеризует относительное изменение объема спроса (или предложения) при бесконечно малом изменении цены (или какого-либо другого параметра).

где:

• — производная функции спроса (или предложения) по цене;

• — рыночная цена;

• — величина спроса (или предложения) при данной цене

Пример 1

Условие: Пусть функция спроса имеет вид .

Оценить эластичность спроса по цене, при цене .

Решение:

• Для подсчета коэффицента эластичности нам необходимо знать и .

• При цене .

• Первая производная функции спроса .

• Подставим полученные значения в формулу точечной эластичности и получим

Ответ: Экономический смысл полученного значения заключается в том, что изменение цены на 1% относительно первоначальной цены P = 10 приведет к изменению величины спроса в противоположном направлении на 1%. Спрос характеризуется единичной эластичностью

Пример 2

Условие: Пусть дано уравнение спроса: P = 940 — 48*Q+Q²

Оценить эластичность спроса по цене при объеме продаж Q = 10.

Решение:

• При Q = 10, P=940 — 48*(10)+10² = 560

• Теперь найдем значение dQ/dP. Однако поскольку уравнение составлено скорее для количества, чем для цены, нам следует найти значение dP/dQ:

• Математически доказано: dQ/dP = 1 / (dP / dQ)

• И это дает нам: dQ/dP = 1 / (-48 +2*Q).

• При Q = 10 получаем: dQ/dP = -1/28.

• Сделав подстановку в формулу эластичности в точке, получаем: E = (dQ/dP)*(P/Q) = (-1/28)*(560/10) = -2

Ответ: Экономический смысл полученного коэффицента заключается в том, что изменение рыночной цены на 1% относительно текущей цены P = 560, изменит величину спроса в обратном направлении на 2%. Спрос в данной точке эластичен.