4.4 Математичне моделювання конверсії оксиду вуглецю водяною парою

У багатотонажних агрегатах по виробництву аміаку потужність 1360т/добу (як на імпортних так і на вітчизняних АМ-70, АМ-76 і знову проектованих) конверсія оксиду вуглецю водяною парою, що описується екзотермічною зворотною хімічною реакцією:

С О + H₂O СО₂ + H₂ (4.21)

протікає у дві ступені:

I ступінь - на середньотемпературному залізохромовому каталізаторі;

II ступінь – на низькотемпературному цинкхроммідному каталізаторі.

Кінетика реакції (4.21) на середньо- і низькотемпературному каталізаторі описується рівнянням:

, (4.22)

де r – швидкість реакції; К – константа швидкості;

, , , – відповідні парціальні тиски компонентів;

А – постійна величина; Кр – константа рівноваги процесу (4.21)

За швидкість реакції прийнятий об'єм СО (м³), що вступає в реакцію за 1с, віднесений до 1 м³ каталізатора. Для залізохромового каталізатора залежність константи швидкості і постійної А від температури в інтервалі 400-500 °С описується рівняннями:

lg K = -34000/ 4,57T + 10,2; lg A = -8800/ 4,57T + 2,32. (4.23)

Для низькотемпературного каталізатора НТК-4 і НТК-8 в інтервалі 200-300 °С температурна залежність К и А має вид:

lgК = -34000/ 4,57Т + 12,98; lg A = - 8800/ 4,57Т + 3,48. (4.24)

Залежність ентальпії і константи рівноваги реакції (4.21) від температури описується рівняннями:

-Н = Q(T) = 10000 + 0,219Т – 2,84510-3T2 + 0,96710-6Т3; (4.25)

Кр = ехр[2,3(2240/Т + 0,6210-3T - 0,110-6Т2 - 2,62)]. (4.26)

Найважливішими апаратами на стадії конверсії оксиду вуглецю є конвертори. У вітчизняних і закордонних агрегатах знаходять застосування каталітичні реактори двох конкуруючих типів: аксіальні (полочні) і радіальні.

Аксіальні реактори відрізняються конструктивною простотою. Радіальні, будучи трохи складніше по конструкції, мають цілу низку технологічних і експлуатаційних переваг, найважливішими з яких є рівномірний розподіл газу в шарі каталізатора і низький гідравлічний опір (не більш 0,01 МПа), що не змінюється під час експлуатації. Гідравлічний опір аксіальних реакторів у момент пуску (2-4)10^-2 МПа і постійно зростає в процесі експлуатації досягаючи (2-4)10^-1 МПа. Через підвищення гідравлічного опору іноді доводиться вивантажувати каталізатор, який ще не втратив активності.

При складанні математичного опису конверсії оксиду вуглецю прийняті наступні допущення:

• процес протікає в адіабатичному реакторі в стаціонарних умовах;

• структура потоку в апараті відповідає режиму ідеального витиснення;

• лінійна швидкість  і теплоємність газового потоку Ср є величинами сталими.

З урахуванням зазначених допущень математичний опис процесу в рамках квазігомогеної моделі має вид:

; (4.27)

; (4.28)

x = 0; ; T = T0. (4.29)

Концентрація водяної пари, водню, діоксида вуглецю (IV) визначаються з рівнянь стехіометричного балансу:

;

; (4.30)

де , , , , , , , – початкові і поточні концентрації відповідних компонентів.

Для одержання розподілу концентрацій реагуючих компонентів у часі необхідно замість  в рівняння матеріального і теплового балансу підставити її значення

Тоді рівняння матеріального і теплового балансу приймуть вид:

(4.31)

; (4.32)

з початковими умовами:

 = 0; ; T = T0. (4.33)

Для одержання розподілу концентрацій реагуючих компонентів по довжині реакційної зони або в часі системи диференціальних рівнянь (4.27, 4.28) із граничними умовами (4.29) і (4.31, 4.32) з початковими умовами (4.33) інтегрували на ЕОМ методом Рунге-Кутта.