10: Виды механических движений: пространственная и временная классификация

Механическим движением тела называется изменение его положения относительно других тел с течением времени. Механическое движение тел изучает механика .

Материальная точка - тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют материальной точкой .

Тело можно рассматривать как материальную точку, если его размеры малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит, или по сравнению с расстояниями от него до других тел.

С позиции пространственной классификации механических движений выделяют:

• Прямолинейное ( поступательное);

• Вращательное движение вокруг оси;

• Плоскопараллельное движение;

• Вращательное движение вокруг точки;

• Произвольное движение.

С позиции временной классификации механических движений выделяют:

• Прямолинейное движение:

  1. равномерное

  2. равнопеременное

  3. неравнопеременное

• Вращательное движение:

  1. равномерное

  2. равнопеременное

  3. неравнопеременное

11. Кинематика прямолинейного и вращательного движений; аналогия и взаимосвязь параметров движений

Кинематика – раздел механики, изучающий движение тел без учета причин, вызвавших это движение.

Характеристика основных параметров поступательного движения:

Вид движения	Касательное ускорение	Линейная скорость V	Перемещение
равномерное	a=0	V=const	S=Vt
равнопеременное	a=const a≠0	V=V0±at	S=V0t±(at2)/2
неравнопеременное	a≠const	V=⌠adt	S=⌠Vdt= (at2)/2 + V0t

Следует различать также понятия мгновенной и средней скорости.

Мгновенная и истинная скорость рассчитывается по формуле:

V=dS/dt

Средняя скорость :

V=ΔS/Δt

Отсюда истинное ускорение находят как:

a=dV/dt

Характеристика основных параметров вращательного движения:

Вид движения	Угловое ускорение ε	Угловая скорость ω	Угол поворота φ
равномерное	ε = 0	ω = const	φ = ωt
равнопеременное	ε = const ε ≠ const	ω = ω0 ± εt	φ = ω0 ± εt2/2
неравнопеременное	ε ≠ const	ω = ⌠εdt	φ = ⌠ωdt

При расчетах можно также пользоваться другими формулами:

ω = 2πn , где n – число оборотов в секунду

или ω = πN/30 , если N – число оборотов в минуту

n = 1/T , где период обращения (T) – время, за которое осуществляется один оборот

СИ: [T] = [с] [ω] = [рад/сек]

Тогда ω = 2π/Т

Рассмотрим движение тела (материальной точки) по окружности. Положение тела на окружности задается радиусом-вектором r, проведенным из ее центра. Модуль радиуса-вектора r равен радиусу r этой окружности. Пусть в момент начала отсчета времени (t=0) тело находилось в точке А, а за промежуток времени t, двигаясь по дуге окружности |AB|=s, переместилось в точку В. При этом радиус-вектор r повернулся на угол α (углы обычно выражают в радианах) .

рис.1

Радиан (сокращенно рад) - это угол между двумя радиусами круга, вырезающими на окружности дугу, длина которой равна радиусу.

Ускорение центростремительное или ускорение нормальное т слова «нормаль»- прямая перпендикулярная касательной.

Нормальное – составляющее ускорение отвечает за изменения направления вектора скорости.

a_ц= v²/r,

Тангенциальное и нормальное ускорение

Полное ускорение тела «а» можно разложить на две составляющее

1. тангенциальное а_τ

2. нормальное а_η

а_τ – характеризует изменение модуля скорости

а_η – Характеризует изменение направления скорости

Частные случаи

1) движение по прямой, прямая бесконечного радиуса кривизны a_ц = 0, значит полное ускорение - а_τ

2) Движение по окружности a_ц – постоянное е сли скорость не меняется тангенциальное – отсутствует.

3) Свободное падение тела, параболическая траектория.