Тема №29 специальная теория относительности постулаты альберта эйнштена преобразования хендрика лоренца

Специальная теория относительности (СТО) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения, определяющие их, при скоростях движения, близких к скорости света.

Постулаты АЛЬБЕРТА Эйнштейна

СТО полностью выводится на физическом уровне строгости из трёх постулатов:

1. Справедлив принцип относительности Эйнштейна — расширение принципа относительности Галилея.

2. Скорость света не зависит от скорости движения источника во всех инерциальных системах отсчёта.

3. Пространство и время однородны, пространство является изотропным.

Преобразования хендрика лоренца

В специальной теории относительности преобразованиями Лоренца называются преобразования, которым подвергаются координаты (x, y, z, t) каждого события при переходе от одной ИСО к другой.

Е сли ИСО K' движется относительно ИСО K с постоянной скоростью V вдоль оси x, а начала координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Лоренца (прямые) имеют вид:

где c — скорость света в вакууме, величины со штрихами измерены в системе K', без штрихов — в K.

Эта форма преобразования , называемое иногда бустом или лоренцевским бустом .

Видно, что при преобразованиях Лоренца события, одновременные в одной системе отсчёта, не являются одновременными в другой , кроме того, у движущегося тела сокращается продольный размер по сравнению с тем, какой оно имеет в сопутствующей ему системе отсчёта . А ход движущихся часов замедляется, если наблюдать их из «неподвижной» системы отсчёта.

ТЕМА №30

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ АЛЬБЕРТА ЭЙНШТЕЙНА

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ

ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Общая теория относительности (ОТО) — геометрическая теория тяготения, опубликованная Альбертом Эйнштейном в 1915—1916 годах. В рамках этой теории, являющейся дальнейшим развитием специальной теории относительности, постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии.

Важно отметить, что основным отличием пространства-времени общей теории относительности от пространства-времени специальной теории относительности является его кривизна, которая выражается тензорной величиной — тензором кривизны. В пространстве-времени специальной теории относительности этот тензор тождественно равен нулю и пространство-время является плоским.

Картина мира по Эйнштейну: «Пространство и время связаны в единый четырехмерный, пространственно-временной континуум. Время также может течь по-разному в разных областях пространства».

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ОТО

1. Геодезические траектории вблизи сферического массивного объекта.

2. Эффект «абсолютного» замедления времени вблизи больших гравитационных масс.

3. Орбита Ньютона (красная) и Эйнштейна (голубые) кометы 1134 «Кеплер» вращающейся вокруг звезды.

ТЕМА №31

КЛАССИЧЕСКАЯ И РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКИ

ПРИНЦИП СООТВЕТСТВИЯ

СЛОЖЕНИЕ СКОРОСТЕЙ

В КЛАССИЧЕСКОЙ И РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКЕ

Релятивистская механика — раздел физики, рассматривающий законы механики при скоростях, сравнимых со скоростью света. При скоростях значительно меньших скорости света переходит в классическую механику.

Релятивистская механика основана на теории относительности, в которой, в отличие от классической механики, пространственные координаты и время являются независимыми события происходят в четырёхмерном пространстве.

Основные законы релятивистской механики — релятивистское обобщение второго закона Ньютона и релятивистский закон сохранения энергии-импульса являются следствием такого «смешения» пространственных и временной координат при преобразованиях Лоренца.

ПРИНЦИП СООТВЕТСТВИЯ

Релятивистская и классическая механики связаны. Релятивистская механика «превращается» в классическую, если скорость на много меньше скорости света.

СЛОЖЕНИЕ СКОРОСТЕЙ

Классическая механика

В классической механике абсолютная скорость точки равна векторной сумме её относительной и переносной скоростей:

Релятивистская механика

Правило сложение скоростей уточняется для больших скоростей с помощью преобразования Лоренца:

Можно заметить, что в случае, когда , преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.

ТЕМА №32

ПОЛНАЯ ЭНЕРГИЯ И ЕЁ СОСТАВЛЯЮЩИЕ

В КЛАССИЧЕСКОЙ И РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКАХ

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ

СВЯЗЬ ЭНЕРГИИ И МАССЫ

ЭНЕРГИЯ ПОКОЯ

Энергия в классической механике

Если сила приложена к частице, которая перемещается на , то работа, совершенная силой, определяется как скалярное произведение силы и вектора перемещения:

Если масса частицы постоянна, а W_total полная работа, совершенная частицей, определяемая как сумма работ совершенных приложенными к частице силами, то второй закон Ньютона примет вид: W_total = ΔE_k, где E_k называется кинетической энергией. Для материальной точки, кинетическая энергия определяется как работа силы, ускорившей точку от нулевой скорости до скорости v:

Для сложных объектов, состоящих из множества частиц, кинетическая энергия тела равна сумме кинетических энергий частиц.

Сила называется потенциальной, если существует скалярная функция, известная как потенциальная энергия и обозначаемая E_p, такая что

Если все силы, действующие на частицу консервативны, и E_p является полной потенциальной энергий, полученной суммированием потенциальных энергий соответствующих каждой силе, тогда:

Этот результат известен как сохранение энергии и утверждает, что полная энергия:

является постоянной относительно времени. Это очень полезно, потому что часто приходится сталкиваться с консервативными силами.

Энергия в релятивистской механике

Изменение массы объекта, движущегося со скоростью близкой к скорости света. Скорость света для реальных тел недостижима. Только для электромагнитных волн в вакууме.

, где m₀ – масса покоя, с – скорость света, – скорость движения, при .