2. Однофазные выпрямители тока

2.1 Однофазные выпрямители

Схема простейшего однополупериодного выпрямителя приведена на рис. 27.1, а. На рис. 27.1, б приведены соответствующие этой схеме временные диаграммы напряжения и тока.

В состав схемы входят: источник (вторичная обмотка трансформатора) ^{синусоидального напряжения , выпрямительный} диод D и нагрузка . При анализе работы схемы будем полагать, что сопротивление диода в прямом направлении равно нулю, а в обратном – бесконечности. При таких допущениях через нагрузку протекает несинусоидальный периодический ток, в виде полуволн синусоиды:

Этот ток создает на сопротивлении падение напряжения в виде периодических пульсаций. С учетом принятых допущений амплитудное значение пульсаций U_m.п равно амплитудному значению входного напряжения U_m (рис. 27.1, в). Во время отрицательного полупериода входного напряжения все напряжение источника падает на бесконечно большом сопротивлении диода. Такое падение напряжения называют обратным напряжением диода U_m.обр.

Рис. 27.1, в наглядно показывает, что период пульсаций выпрямленного напряжения Т_п равен периоду входного напряжения. Значит, и частота пульсаций равна частоте входного напряжения f, а кратность пульсаций

. (27.1)

Определим интегральные параметры выпрямителя. Средние и действующие значения тока и напряжения определим известными по лекции 2 выражениями:

, (27.2)

, (27.3)

, (27.4)

. (27.5)

Для оценки качества выпрямленного напряжения применяют специальный параметр – коэффициент пульсаций К_п. Он определяется отношением амплитудного значения первой гармоники выпрямленного напряжения (пульсаций) – к среднему значению выпрямленного напряжения – , т.е.

. (27.6)

Разложение в ряд Фурье функции, представленной рис.27.1, в имеет вид:

.

В этом разложении постоянная составляющая - среднее значение выпрямленного напряжения, а амплитуда первой гармоники

.

Следовательно,

. (27.7)

Достоинство схемы – простота. Недостатки – малые значения среднего и действующего токов и напряжений, большое значение пульсаций - К_п = 1,57.

Значительно лучшими параметрами обладает однофазная нулевая схема выпрямления, разработанная в 1901 г. академиком Миткевичем (рис. 27.2, а). Схема включает источник синусоидального напряжения, трансформатор с выводом от средней точки вторичной обмотки, два диода и сопротивление нагрузки - R_H . Сопротивление нагрузки включено между катодами диодов и средней точкой вторичной обмотки трансформатора.

Пусть на интервале времени от 0 до Т/2 (рис.27.2, б) полярность напряжения на вторичной обмотке трансформатора u_вх(t) такая, как показано на рис.27.2, а. В этом случае к диоду D1 приложено прямое напряжение, а к диоду D2 - обратное. В цепи вторичной обмотки потечет ток i₁ от точки 1, через диод D1, сопротивление R_H к средней точке вторичной обмотки. Этот ток создаст падение напряжения (пульсацию) на интервале положительного полупериода входного напряжения.

На интервале от Т/2 до Т (отрицательный полупериод) полярность напряжения на вторичной обмотке трансформатора изменится на противоположную. Теперь к диоду D2 приложено прямое напряжение, а к диоду D1 – обратное. В цепи вторичной обмотки потечет ток i₂ от точки 1^', через диод D2, сопротивление R_H к средней точке вторичной обмотки. Направление тока через R_H останется таким же как и во время положительного полупериода, поэтому этот ток создаст падение напряжения (пульсацию) на интервале отрицательного полупериода. Именно поэтому рассматриваемый выпрямитель часто называют двухполупериодным.

Рис.27.2, в наглядно показывает, что период пульсаций выпрямленного напряжения Т_п в два раза меньше периода входного напряжения. Следовательно,

; ,

, (27.8)

, (27.9)

, (27.10)

, (27.11)

, (27.12)

где .

Выражения показывают, что схема Миткевича имеет значительно лучшие параметры, чем однополупериодный выпрямитель. Однако применение трансформатора с выводом от средней точки вторичной обмотки не всегда приемлемо. Свободна от этого недостатка однофазная мостовая схема выпрямителя (рис.27.3). Схема включает в свой состав источник напряжения, трансформатор с напряжением вторичной обмотки u_вх(t), четыре диода и сопротивление нагрузки R_H, которое включено в диагональ моста.

Пусть во время положительного полупериода входного напряжения полярность контактов 1 – 1^' такая, как показано на рис. 27.3. В этом случае к диодам D1 и D4 приложено прямое напряжение, а к диодам D2 и D3 – обратное. В цепи выпрямителя потечет ток i₁ от контакта 1, через диод D1, сопротивление нагрузки R_H, диод D4, к контакту 1^'. Этот ток создаст на сопротивлении нагрузки падение напряжения (пульсацию) на интервале положительного полупериода входного напряжения (см.рис.27.2, в).

Во время отрицательного полупериода входного напряжения полярность контактов 1 – 1^' меняется на противоположную. Теперь прямое напряжение приложено к диодам D2 и D3, а обратное – к диодам D1 и D4. В цепи выпрямителя потечет ток i₂ от контакта 1^', через диод D3, сопротивление нагрузки R_H, диод D2, к контакту 1. Видим, что направление тока через сопротивление R_H не изменилось. Значит, форма напряжения на сопротивлении R_H такая, как на рис.27.2, в, а параметры мостового выпрямителя такие же, как параметры схемы Миткевича. Однако в силу компактности именно однофазная мостовая схема получила широкое распространение.

Сопоставление параметров одно и двухполупериодных выпрямителей позволяет установить связь между значениями кратности пульсаций m и коэффициента пульсаций К_п. Так, для однополупериодного выпрямителя m = 1, а К_п = 1,57. Для двухполупериодного выпрямителя m = 2, а К_п = 0,67. Учитывая, что коэффициент пульсаций определяется средним значением выпрямленного напряжения U_0.вып, найдем зависимость . Для этого достаточно проинтегрировать мгновенное значение напряжения на нагрузке = U_m·cosω·t в пределах от -Т/2m до Т/2m (т.е. в пределах одной пульсации):

.

Заменим оператор интегрирования dt на dt. Тогда период Т нужно заменить на 2.

Теперь

. (27.13)

Полученное решение показывает, что для увеличения среднего значения выпрямленного напряжения U_0.вып (а значит, для уменьшения К_п) нужно увеличивать кратность пульсаций m. Значение m  2 можно получить в многофазных выпрямителях.