§ 6. Многолучевая интерференция

До сих пор мы складывали две волны Е₁ +Е₂. Однако интерференция может наблюдаться для любого числа волн. Допустим у нас есть N волн,каждая из которых сдвинута по фазе на .

E₁ = E₀e^iwt,

E₂ = E₀e^iwt+

..................

E_N = E₀e^iwt+(N-1)

Результирующее колебание .

Это выражение представляет собой сумму N членов геометрической прогрессии, и

Амплитуда колебаний определяет интенсивность

Нетрудно определить когда наблюдаются максимумы этой функции.

При возникает неопределенность, которая равна ,т.е. Интенсивность максимумов увеличивается, а сами они сужаются.

При наблюдаются минимумы интенсивности

Интерферометр Фабри-Перо.

Разность фаз определяется выражением:

§ 7. Применение интерференции

1. Спектральный анализ - для выделения различных длин волн (интерферометр Фабри-Перо).

2. Высокоточные определения показателя преломления газов.

3. Исследование микроперемещений, микровибраций (до 1А).

4. Контроль качества поверхностей.

5. Исследование рельефа поверхности, определение радиуса кривизны поверхности.

6. Анализ структуры прозрачных тел (неоднородности,плазма).

7. Просветление оптики.

8. Определение диаметра звезд: звездный интерферометр Майкельсона.

9. Высокоточные определения длины.

10. Определения параметров источников (спектральный состав, степень когерентности и т.д.).

11. Построение высококачественных лазеров (Зеркала с распределенной обратной связью).

12. Голография. § 8. Основные методы получения и наблюдения интерференции.

В обычных условиях в пространстве имеется огромное число электромагнитных волн, но это не мешает нам видеть предметы без искажения, т.к. световые волны складываются, не влияя друг на друга. В соответствии с принципом суперпозиции происходит векторное сложение электрических и магнитных полей без взаимного изменения направлений их распространения, напряженности и других характеристик.

Сложим два гармонических колебания одинаковой частоты, распространяющихся в одинаковом направлении:

Используя теорему косинусов получаем:

Если

Если

разность фаз

В различных средах n разное.

-- геометрическая длина пути

-- оптическая длина пути

-- усл. мах

-- усл. Мin

Интерференцией называется явление усиления или ослабления света, которое происходит в результате сложения двух или нескольких волн с одинаковой частотой колебаний.

Наблюдение интерференции возможно, когда соблюдаются следующие условия:

1. Когерентность.

2. Равенство частот складываемых колебаний.

3. Монохроматичность.

§ 9. Методы наблюдения интерференции. Расчет интерференционных картин двух источников.

Источник света – излучающий атом.

Время его излучения 1нс. Каждый атом успевает испустить волновой цуг длиной 2-3 м. Атомы излучают неупорядочено. Для соблюдения когерентности нужно получить от каждого светящегося атома по два луча, а затем свести их для сложения.

Метод Юнга:

§ 10. Интерференция света в тонких пластинах. Полосы равного наклона. Полосы равной толщины.

Для плоскопараллельной пленки наблюдаются полосы равного наклона, локализуются в бесконечности.На клинообразной пластине наблюдаются полосы равной толщины. Полосы равной толщины локализуются вблизи поверхности клина.

§ 11. Практическое применение явления интерференции. Просветленная оптика.

Сложные объективы состоят из огромного числа линз. Прохождение луча света сопровождается отражением на гранях этих оптических элементов, при этом каждый раз теряется до 4 % светового потока на границе стекло-воздух. Например, в перископах подводных лодок теряется на отражение до 50 % световой энергии. Кроме того появляются блики. Дефект можно устранить, покрыв поверхность линзы тонкой пленкой, так, что no<n<nст.

Чтобы 1’ и 2’ гасили друг друга нужно:

1. Равенство амплитуд отраженных лучей;

2. Условие минимума полос равного наклона.

При нормальном падении луча, но это соотношение годится для одной длины волны. Можно подобрать материал однослойной пленки с n, увеличивающимся с длиной волны. Тогда просветляющее свойство пленки распространяется на более широкий диапазон длин волн. Для косого падение луча такие пленки тоже не годятся. Тогда применяют многослойные покрытия. Если толщину пленки d и показатель преломления n в многослойных покрытиях подобрать для условия максимума интерференции, то можно получить зеркальное отражение. Если оптическая толщина пленок будет, то интерферирующие лучи будут усиливать друг друга.

Интерферометр Жомена.

Если на пути одного луча поставить исследуемый объект, то разность хода лучей уменьшится, интерференционная картина тоже изменится.

Бипризма Френеля.

Раздел 3. Дифракция света.

§ 1. Принцип Гюйгенса-Френеля.

Гюйгенс предположил, что :

1. Каждая точка волнового фронта является источником вторичных сферических световых волн, испускаемых с одинаковой фазой, т.е. когерентных. Огибающая этих сферических волн является в следующий момент фронтом волны.

2. Световая волна для любой точки пространства является результатом сложения (интерференции )волн от всех вторичных фиктивных источников.