Преломление и отражение света.

Рассмотрим распространение плоской волны через границу двух сред. Опыт показывает, что существует отраженная волна и преломленная. На границе двух диэлектриков должно выполняться условие:

Это условие следует из теоремы о циркуляции:

Поскольку это равенство должно выполняться в любой момент времени t и в любой точке x:

Вывод:

Частота света при переходе из одной среды в другую не изменяется.

Напомним, что - волновой вектор.

;  закон отражения.

Закон преломления

Вспомним, что

где  абсолютный показатель преломления

- относительный показатель преломления второй среды относительно первой. Падающий луч, преломленный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости.

Этот закон выполняется для любой поляризации. Характеризует направление распространения, но ничего не говорит об интенсивности. Вернемся к законам преломления и отражения.

Если  то sin i  sin r и i  r. Пустим луч вдоль поверхности т.е. . Тогда

- предельный угол преломления.

Лучи под углом большим в среду 2 проникать не будут.

Полное внутреннее отражение. Рассмотрим обратную ситуацию. При углах падения больших r_пред луч будет возвращаться в среду 2. При углах падения света из более плотной среды в менее плотную, заключенных в пределах от r_пред до  2 световая волна полностью возвращается в более плотную среду. Это явление называется полным внутренним отражением. Применение: в волоконных линиях связи, интегральных оптических схемах, в оптических призмах ПВО и т.п.

Нарушение полного внутреннего отражения. Оказывается, что свет все-таки проникает в среду 1, но быстро затухает, Если на расстоянии меньше  поместить еще одну среду, то свет будет переходить в нее. Это явление называется нарушением полного внутреннего отражения. Оно называется оптическая связь.

Раздел 2. Интерференция света. § 1. Сложение волн.

Рис.3.1. Две волны

Рис.3.2. Колебания в точке P происходят в одном направлении.

Пусть в некоторой точке P встречаются две одинаковые монохроматические волны. Одна, например, приходит из точки O₁, а вторая из точки O₂. Направление колебаний вектора Е у них совпадает:

E₁=E₀₁e^i(t+₁⁾ (3.1)

E₂=E₀₂e^i(t+₂⁾ (3.2)

Естественно, что результирующая напряженность будет определяться суммой этих колебаний:

Е=E₁+E₂ (3.3)

Эта сумма также будет комплексным числом, которое можно представить в виде E=E₀e^i(t+)_.

Как сложить две комплексные величины?

Это сделать графически при помощи фазовой диаграммы. Любое комплексное число характеризуется модулем и фазой и его можно представить точкой (или соответствующим радиус-вектором) на комплексной плоскости (не путать с реальным вектором E). Модуль Е как видно из рис 3.1 определяется по теореме косинусов. Окончательная формула имеет вид:

E₀²=E₀₁²+E₀₂²+2 E₀₁ E₀₂ cos, (3.4)

где =₂-₁ - разность фаз.

Средняя интенсивность. Излучение электромагнитной волны, как уже упоминалось, связано с колебаниями атомов. Эти колебания не являются строго гармоническими. Атом излучает в течении времени 10^-8 с. Затем фаза  может измениться, например, в результате столкновения. Таким образом изменение интенсивности происходит очень быстро, так, что никоим образом нельзя проследить за ним. И все приборы регистрируют усредненную интенсивность. Учитывая, что I=E²

(3.6)

Мы полагали, что Е₀₁ и Е₀₂ не зависят от времени.