§ 4. Интерферометры.

Рис.3.20. Оптическая схема интерферометра

Интерферометры- оптические приборы, в которых измерения производятся на основе явления интерференции.

Интерферометр Майкельсона. Рассмотрим оптическую схему интерферометра. Если зеркала строго перпендикулярны оптической оси, то волны возвращаются по тому же направлению, что и пришли. Если одно расстояние L₁, а второе L₂, то волна от зеркала М₂ запоздает на величину - это разность хода.

Если разность хода , то наблюдается минимум интенсивности. Для разности фаз должно выполняться условие .

В общем случае условие max:

Рис. 3.21

; max :

min:

Условие min : ;

Это полосы бесконечной ширины.

^{Яркое поле.}

^{Темное поле.}

Если волны под углом, то образуются полосы конечной ширины, и период полос, как сказано раньше, определяется

Рис. 3.22

Зеркала Френеля.

,

Рис. 3.23

Бипризма Френеля.

Зеркало Ллойда.

Рис. 3.24

Интерферометр Релея. _опт = Ln₂-Ln₁=nL

Служит для определения показателя преломления с высокой точностью.

L2м. n10^-710^-8

Наиболее широко используется для определения показателя преломления газов.

§ 5. Интерференция в тонких пленках

При падении света на тонкую пленку происходит отражение света от обеих поверхностей пленки. В результате возникают две световые волны, которые при известных условиях могут интерферировать. Разность хода между лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся в точке С равна

_опт = L₂n₂-L₁

Если учесть скачек фазы когда волны отражаются от более плотной среды, то

;

а) Волны 1 и 2 будут интерферировать только в том случае, когда разность хода меньше длины когерентности.

при ₀=0,5мкм, , .

б) Расстояние между лучами

при ,

при , ,

Для солнечного света ,

Мы приходим к выводу, что в следствии ограничений, накладываемых временной и пространственной когерентностью интерференция при использовании солнечного света наблюдается только в тех случаях, когда толщина пленки не превышает нескольких сотых долей мм.

Интерференция на плоскопараллельной пластинке. ( Полосы равного наклона).

Пусть параллельная пластинка освещается рассеянным монохроматическим светом.

Для max:

Для min: =

Каждая полоса образована лучами, падающими на пластинку под одинаковым углом. Поэтому полосы называются полосами равного наклона.

Интерференция на пленке переменной толщины. Пространственная и временная картина ограничивают область, где наблюдается интерференция - это область локализации интерференционных полос.

Положение темных и светлых полос на экране Э зависит теперь от толщины пластинки h и h. Поэтому такие полосы называются полосами равной толщины. При смещении экрана от клина или к клину начинает сказываться степень пространственной когерентности. Чем больше радиус когерентности тем в большей области можно наблюдать интерференционную картину.

Кольца Ньютона. Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона. Они наблюдаются при отражении света от соприкасающихся плоскопараллельной толстой стеклянной пластинки и плосковыпуклой линзы с большим радиусом кривизны.

Свет отражается от верхней грани линзы, нижней, верхней и нижней поверхности пластинки. Однако ввиду малой временной когерентности интерферируют только лучи 2 и 3.

По теореме Пифагора

откуда :

С другой стороны разность хода :

Для темных полос :

Для светлых полос:

Сравнивая , получим, что в темных полосах

m = 1,2,3...

в светлых m =1,2,3...

несложно вычислить и координаты колец

или общее условие m =1,3,5 -темные

m = 2,4,6... светлые

При m = 1 наблюдается нулевое темное кольцо.

В точке соприкосновения наблюдается темное кольцо, обусловленное изменением фазы на , при отражении волны от стекла.

Измеряя радиусы колец нетрудно определить радиус линзы : .