§ 4. Формула Планка.

С классической точки зрения, вывод формулы Релея-Джинса является безупречным, поэтому расхождение этой формулы с экспериментальными данными указывает на существование каких-то закономерностей, которые не соответствовали представлениям классической физики. В 1900г. Планк предложил новую модель теплового излучения. Он предположил:

1) Излучение испускается квантами энергии,т.е порциями, а энергия этой порции пропорциональна частоте.

2) Излучение производится линейным асциллятором. Он рассчитывает плотность излучения:

Эти три формулы называются формулой Планка.

Они согласованы с экспериментальными данными во всем диапазоне. Из этих формул можно получить частные случаи: законы Стефана-Больцмана, Вина, Джинса.

Выведем закон Стефана-Больцмана:

Выведем закон Вина:

Сдвигаемый максимум излучения:

Уравнение Релея-Джинса:

Раздел 6. Фотоны. § 1. Тормозное рентгеновское излучение.

Ц- цилиндрический электрод; К- катод; А- анод.

Т.к. к аноду и катоду приложена разность потенциалов U, то электроны разгоняются до энергии eU. Мощность излучения пропорциональна (e-заряд; a-ускорение).

Энергия за время торможения:

- полное время торможения; a-const.

- начальная скорость электронов в момент соударения.

Полученный результат показывает, что заметное излучение может наблюдаться только при больших начальных скоростях и резком торможении.

Согласно классической электродинамике:

1) при торможении электронов должно возникать электро-магнитное излучение всех длин волн от нуля до бесконечности;

2) длина излучения, на которую приходится максимум, должна уменьшаться с увеличением скорости электронов.

Эксперимент в общем случае подтверждает теорию, хотя есть отличие- кривые распределения мощности не идут к началу координат, а обрываются при конечном значении длины волны .

§ 2. Фотоэффект.

Фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется испускание электронов под действием падающей электро-магнитной волны (1887г.).

В 1888-1889 гг. Столетов исследовал фотоэффект с помощью собранной им установки:

Через сетку падает свет на пластинку, выбивая частицы, в результате чего в цепи течет, регистрируемый гальванометром.

1) Наибольшее действие оказывает ультрафиолетовое излучение;

2) Сила тока возрастает с увеличением освещенности пластинки;

3) Испускаемые под действием света заряды имеют отрицательный знак.

В 1898 г. Ленард и Томпсон измерили удельный заряд частиц и определили, что это электроны. Усовершенствовав прибор прибор Столетова, была получена вольт-амперная характеристика тока в цепи.

Катод из исследуемого вещества помещают в стеклянную колбу. Свет, проходя через кварцевое стекло, попадает на катод, в результате чего возникает напряжение.

Вольт-амперная характеристика снимается при постоянном световом потоке. При небольшом напряжении фототок достигает максимального значения, т.е все электроны, испущенные катодом, достигают анода. Следовательно, сила тока насыщения определяется количеством электронов, испускаемых катодом в единицу времени под действием света. Пологий вид кривой говорит о том, что электроны вылетают из катода с различными скоростями. Существование тока при нулевом напряжении говорит о существовании электронов, которые при вылете из катода обладают достаточной скоростью для достижения анода. Для обращения тока в ноль прилагают какое-то задерживающее напряжение. При таком напряжении ни один электрон не достигает анода.

К 1905 г. определили, что максимальная скорость электронов не зависит от интенсивности, а зависит от частоты, причем увеличение частоты приводит к повышению скорости. В 1905 г. А. Эйнштейн предположил, что все закономерности фотоэффекта можно объяснить с помощью квантовой теории, если предположить, что свет испускается не только -квантами, но и поглощается - квантами. Исходя из данного положения, энергия -кванта пойдет на работу выхода А (чтобы покинуть границы твердого тела).

В 1916 г. Милликен усовершенствовал прибор (поверхность катода обрабатывалась в вакууме). Если работа выхода будет больше -кванта энергии, то электрон не сможет вылететь из катода.

Число высвобождаемых электронов пропорционально световому потоку, а ток насыщения пропорционален количеству электронов, вылетающих из катода.

Существуют многофотонные явления.