Тема 8. Дифференциальные уравнения

Лекция 16. Обыкновенные дифференциальные уравнения

16.11.11,

ауд. Актовый зал

Изучаемые вопросы:

Понятие дифференциального уравнения первого порядка. Общие и частные решения. Задача Коши. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

Литература: Кремер: гл.12, п.п. 12.1-12.3

Лекция 17. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка

16.11.11,

ауд. Актовый зал

Изучаемые вопросы:

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Литература: Кремер: гл.12, п. 12.8

Лекция 18. Числовые ряды

23.11.11,

ауд. Актовый зал

Изучаемые вопросы:

Понятие сходимости числового ряда. Необходимое условие сходимости ряда. Расходимость гармонического ряда. Признаки сходимости рядов. Абсолютная сходимость.

Литература: Кремер: гл.13, п.п. 13.1-13.4

Лекция 19. Степенные ряды

30.11.11,

ауд. Актовый зал

Изучаемые вопросы:

Область сходимости степенного ряда. Формула Тейлора для многочлена. Формула Лагранжа для остаточного члена в формуле Тейлора. Ряды Маклорена некоторых элементарных функций.

Литература: Кремер: гл.14, п.п. 14.1-14.2

Лекция 20. Функции многих переменных

30.11.11,

ауд. Актовый зал

Изучаемые вопросы:

Множества на плоскости. Множества в трехмерном пространстве. Множества в .

Предел и непрерывность функции многих переменных. Частные производные.

Литература: Кремер: гл.15, п.п.15.1-15.3

Лекция 21. Экстремумы функции многих переменных

07.12.11,

ауд. Актовый зал

Изучаемые вопросы:

Необходимые и достаточные условия экстремума. Условный экстремум. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции нескольких переменных.

Литература: Кремер: гл.15, п.п.15.6-15.8

Лекция 22 . Комплексные числа

14.12.11,

ауд. Актовый зал

Изучаемые вопросы:

Определение и свойства. комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа, геометрический смысл сложения и умножения комплексных чисел. Формула Эйлера – связь показательной и тригонометрических функций. Формула Муавра.

Литература: Кремер: гл.16, п.п. 16.1-16.2.