21. Характер изменения основных параметров хтп во времени

Хар-р протекания пр-са в аппарате периодического действия очень сильно зав-ит от времени.

1. Необратимые (а) и обратимые (б) простые р-ции.

, ,

Аналогично изменяется с, Х, U для обратимых р-ций

2. Сложные реакции.

2.1) Параллельные реакции

k₁ В

А n = 1,

k₂

D

Для р-ции I порядка избирательность во времени не изменяется. .

Выводы:

1. Если при протекании парал-еых р-ций основная р-ция описывается ур-ем более высокого порядка, чем побочная, то падает по мере увеличения τ, соотв-но уменьшается и выход Ф_В(А) целевого продукта.

2. При протекании парал-ных р-ций Х_А и Ф_В(А) растут во времени, не изм-ся и при очень большом времени выход продукта численно становится равным избирательности пр-са. Степень Х_А 1, а выход Ф_В(А) .

Х_А* = Ф_В(А)

2.2) Последовательные реакции.

k₁ k₂

А В D

Если обе р-ции явл-ся необратимыми и опис-ся ур-ми I порядка и они протекают без изменения объема, то скорости обр-ия или расходования в-в опис-ся следубщими диф. ур-ми:

, ,

П осле преобр-ия всех этих ур-ий и решения этой системы ур-ий получают выр-ия, описывающие изменения конц-ции в-в во времени. При этом становится очевидным следующий хар-р изм-ия этих конц-ций.

Хаар-р изм-ия конц-ции во времни для послед-ных р-ций будет зависеть лишь от порядка р-ций, приводящих к обр-ию целевого продукта В и побочного продукта D, а численные значения конц-ции будут опис-ся соотношением констант скоростей этих р-ций.

Возможны 2 варианта:

Выход целевого продукта, как и его конц-ция, опис-ся также кривой с максимумом, и в задачу технолога входит определение оптимальгного времени протекания пр-са:

.

22. Принципы расчета оптимальных параметров проведения процессов

Оптимальным значением какого-либо параметра проведения ХТП принято считать такое при котором конечные показатели процесса являются наилучшими. Чаще всего оптимизируют по одному показателю, который называется критерием оптимизации. Наиболее обоснованы экономические критерии, однако учесть влияние всех параметров на экономику очень сложно, поэтому чаще всего используют в качестве критерия оптимизации технологические показатели. К таким критериям относят скорость U процесса, связанную с производительностью работы оборудования, В продукта, Х сырья, φ (избирательность) и др. Оптимизирующие параметры, это параметры, с помощью которых технолог может управлять процессом (с, t, Р, τ). Критерий оптимизации, который записывается в виде функций оптимизирующих параметров, называют целевой функцией. Задача оптимизации – определение значений оптимизирующих параметров, при которых целевая функция достигает экстремального (max, min) значения. Наиболее часто используют аналитический метод оптимизации. Как правило, он реализуется легко для простых случаев. Его суть – после необходимых преобразований, целевую функцию дифференцируют по оптимизирующему параметру и находит его значение из условия равенства производной нулю. В качестве примера рассмотрим 3 случая:

1. Определить оптимальную температуру проведения необратимой реакции 1-го порядка:

А-В. Примем за критерий оптимизации скорость процесса.

Тогда целевая функция F=U=k_o*C_a*e^-E/kT

Очевидно, что целевая функция с ростом температуры растет неограниченно и экстремум отсутствует. В этом случае оптимизация значения температуры определяется ограничениями по тех.допустимой Т (Т_опт=Т_макс).

2. Расчет Т_опт для обратимых экзотермических реакций: А↔В=q

Критерий оптимизации U.

F=U=k_o1*C_a*e^-E1/kT- k_o2*C_в*e^-E2/kT

Са и Св не являются оптимизирующими параметрами, так как их значения и соотношение являются результатом реакции.

П осле преобразования уравнения получаем формулу для расчета оптимальных температур:

Задаются производными значениями либо Сц, либо Ха, рассчитывают соот. значения Т_опт.

Так как при , то при малых степенях превращено Т_опт=Т_{мах.доп.}. Рассчитать оптимальные соотношения концентрации N₂ и Н₂ для синтеза NH₃. За критерий оптимизации примем U. Скорость синтеза NH₃ описывается уравнением Темкина (справочные данные):

Упрощаем задачу. Примем, что процесс протекает вдали от равновесия, вторым членом можно пренебречь (скорость обратной реакции), также можно пренебречь влиянием процессов реакции при U превращения. Тогда F=U=k₁P_N2P_H2^1,3

Обозначим через у- мольную долю Н₂ в смеси.

Тогда Р_Н2=уР_общ; P_N2=(1-у)Р_общ.

Скорость реакции можно записать в следующем виде:

, у_опт=3/5; 1- у_опт=2/5; (P_N2/P_H2)_опт=2/3.

Если процесс протекает вблизи равновесия, необходимо учитывать и скорость обратной реакции. Проведя математический анализ можно показать: N_N2/N_H2=(P_N2/P_H2)_опт=1/3.