- •2. Магнітне поле в речовині
- •2.1. Намагнічування магнетиків, вектор намагніченості
- •2.2. Опис магнітного поля в магнетиках
- •2.3. Умови на межі поділу двох магнетиків
- •2.4. Магнітний момент атома. Класифікація магнетиків
- •2.5. Природа діамагнетизму
- •2.6. Природа парамагнетизму
- •2.7. Феромагнетики
- •2.7.1.Природа феромагнетизму
- •2.7.2. Намагнічування і перемагнічування феромагнетиків
- •2.8.Антиферомагнетики. Феримагнетики
- •3. Електромагнітна індукція
- •3.1. Явище електромагнітної індукції. Електрорушійна сила індукції
- •3.2. Вихрові струми. Скін–ефект
- •3.3 Явище самоіндукції. Індуктивність
- •3.4. Струми при замиканні та розмиканні кола
- •3.5. Енергія магнітного поля
- •3.6. Взаємна індукція. Взаємна індуктивність
- •4. Електричні коливання
- •4.1. Вільні незатухаючі електричні коливання
- •4.2. Вільні затухаючі електричні коливання
- •4.3. Вимушені електричні коливання
- •5. Електромагнітне поле
- •5.1. Вихрове електричне поле
- •5.2. Струм зміщення
- •5.3. Система рівнянь Максвелла
- •5.4. Хвильове рівняння
- •5.5 Плоска електромагнітна хвиля
- •5.6. Енергія електромагнітної хвилі
- •5.7.Тиск, імпульс і маса електромагнітних хвиль
- •6. Приклади розв’язування задач
- •7. Задачі для самостійного розв’язування
- •Намагнічування магнетиків, вектор намагніченості_ _ _ _ _ _ _ 30
- •Література
2.3. Умови на межі поділу двох магнетиків
Розглянемо поведінку векторів і при переході ними межі поділу двох ізотропних однорідних магнетиків з різною магнітною проникністю (рис.2.2).
Виділимо уявний циліндр з площею основи і нескінченно малою висотою (див.рис. 2.2) і застосовуємо до нього теорему Гаусса: . Оскільки , то потоком вектора через бокову поверхню циліндра можна знехтувати. Тоді Враховуючи напрямки нормалей та і напрямки векторів та , отримаємо:
(2.21)
Рис.2.2
Замінивши у рівнянні складові вектора на складові вектора , домноживши на , отримаємо співвідношення , звідки випливає, що
(2.22)
Розглянемо циркуляцію вектора по прямокутному контуру зі сторонами і за умови , що (див. рис. 2.2). Оскільки цей контур не охоплює макроскопічних струмів, то Знак „—” враховує напрямок вектора і напрямок обходу по контуру. Із попереднього співвідношення отримуємо, що
(2.23)
Із співвідношення знаходимо:
(2.24)
Знайдемо співвідношення між кутами та , зважаючи на (2.21) та (2.24):
(2.25)
Аналіз формул (2.21) – (2.25) призводить до висновку, що при переході через межу поділу двох різних магнетиків нормальна складова вектора і тангенціальна складова вектора змінюються безперервно. Тангенціальна складова вектора і нормальна складова вектора при такому переході зазнають розриву. При переході в магнетик з більшою лінії вектора відхиляються від нормалі до межі поділу. Це означає, що магнітні силові лінії концентруються більш щільно в магнетиках з більшою магнітною проникністю. Це дає можливість формувати магнітні пучки, тобто надавати їм необхідну форму і напрямок. Зокрема, для того, щоб захистити певний об’єм від магнітного поля, його охоплюють магнітним (здебільшого залізним) екраном. Це призводить до суттєвого послаблення магнітного поля в охопленому екраном об’ємі (рис. 2.3).
Рис. 2.3 Рис.2.4
Той факт, що , дає можливість досить спрощено розрахувати індукцію і напруженість магнітного поля у зазорі між полюсами електромагніту (рис.2.4). Скориставшись законом повного струму (2.11), отримаємо:
(2.26)
де і — напруженість поля в залізі та повітрі, та – довжини магнітопроводу та зазора, – загальна кількість витків котушки, – сила струму в котушках. Сумісний розгляд (2.16) та (2.26) дає співвідношення:
звідки знаходимо:
(2.27)
Магнітна проникність повітря . Для лабораторних магнітів довжина магнітопроводу магнітна проникність заліза За таких умов на підставі (2.27) отримуємо, що індукція магнітного поля в зазорі між полюсами лабораторного електромагніта
Отже, магнітна індукція в зазорі електромагніта має таку величину, яку вона мала б у об’ємі тороїда без осереддя з кількістю витків на одиницю довжини тороїда .