5. Типовые диаграммы растяжения и сжатия пластичных и хрупких материалов. Деформационное упрочнение (наклёп). Эффект Баушингера.

Диаграмма растяжения пластичных материалов:

Диаграмма растяжения хрупких материалов:

Наклёп — упрочнение поверхности металлов и сплавов вследствие изменения их структуры и фазового состава в процессе пластической деформации, при температуре ниже температуры рекристаллизации. Наклёп сопровождается выходом на поверхность образца дефектов кристаллической решётки, увеличением прочности и твёрдости и снижением пластичности, ударной вязкости, сопротивления металлов деформации противоположного знака.

Различают два вида наклёпа: фазовый и деформационный. Деформационный наклёп является результатом действия внешних деформационных сил. При фазовом наклёпе источником деформаций служат фазовые превращения, в результате которых образуются новые фазы с отличным от исходных удельными объёмами.

Увеличение предела текучести материала при растяжении приводит к уменьшению его при сжатии. Подобное изменение механических характеристик материала после пластического деформирования носит название эффекта Баушингера.

6. Механические хар-ки материала (предел упругости, текучести, прочности, модуль Юнга, коэффициент Пуассона).

Механическими характеристиками конструкционных материалов называются величины, характеризующие их прочность, пластичность, твёрдость и т.д., а также модули упругости и коэффициент Пуассона.

Предел упругости — максимальная величина механического напряжения, при которой деформация данного материала остаётся упругой, то есть полностью исчезает после снятия нагрузки.

Предел текучести — механическое напряжение , отвечающее нижнему положению площадки текучести на диаграмме деформирования материала. Предел прочности — механическое напряжение , выше которого происходит разрушение материала.

Модуль Юнга (модуль упругости) — коэффициент, характеризующий сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации.

Модуль Юнга рассчитывается следующим образом: , где

E — модуль упругости, измеряемый в паскалях

F — сила в ньютонах,

S — площадь поверхности, по которой распределено действие силы,

l — длина деформируемого стержня,

x — модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации.

Коэффициент Пуассона (обозначается как ν или μ) характеризует упругие свойства материала. Коэф. показывает, во сколько раз изменяется поперечное сечение деформируемого тела при его растяжении или сжатии. Для абсолютно хрупкого материала коэф. = 0, для абсолютно упругого = 0,5.

Диаграмма сжатия пластичных материалов:

Диаграмма сжатия хрупких материалов:

7. Инженерные методы расчёта на прочность (по допускаемым напряжениям, предельным состояниям (расчётным сопротивлениям), разрушающим нагрузкам).

Можно выделить три основных метода расчёта элементов конструкций или деталей машин на прочность при силовых воздействиях:

1. По допускаемым напряжениям

У пластичных материалов опасное состояние хар-ся появлением значительных пластических деформаций, у хрупких – возникновением трещин. Для каждого материала устанавливается опасное (предельное) напряжение . Далее определяется допускаемое напряжение: . Где - коэф. запаса прочности.

Условие прочности имеет вид: , где - наибольшее по абсолютной величине напряжение в конструкции.

2. По допускаемым нагрузкам (по разрушающим нагрузкам)

Метод расчёта по допускаемым нагрузкам предполагает определение расчётным путём не напряжений, а максимальной нагрузки, которую может выдержать конструкция, не разрушаясь и не претерпевая непрерывно нарастающих пластических деформ. В основу метода положено условие предельного равновесия системы, т.е. установление предельного значения внешней нагрузки, которая может быть уравновешена внутренними силами.

3. По предельным состояниям

Предельное состояние – такое состояние конструкции, когда она теряет способность к сопротивлению внешним нагрузкам или её эксплуатация становится затруднительной.

Метод расчёта по предельным состояниям позволяет производить прочностные расчёты конструкций как в предположении упругой работы материала, так и с учётом пластических деформаций.

8. Внутренние усилия, напряжения и деформации при растяжении стержней. Правила построения эпюр. Расчёты на прочность.

Принцип Сен-Венана: в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения сил, распределение напряжений и деформаций мало зависит от способа при­ложения нагрузок.

Принцип Сен-Венана дает возможность вести расчет без учета местных (локальных) де­формаций, возникающих вблизи точек приложения внешних сил и отли­чающихся от деформаций основного объема материала, что в большинстве случаев упро­щает решение задачи.

Гипотеза плоских сече-ний (гипотеза Я.Бернулли): поперечные сечения стержня плоские и перпендикулярные его оси до деформации остаются плоскими и перпендикулярными оси, и после деформации.

Мысленно рассекая стержень, определим внутренние силы в растянутом стержне:

а) стержень, нагруженный растягивающими силами F и находящийся в равновесии, рассекаем произвольным сечением;

б) отбрасываем одну из частей стержня, а ее действие на другую часть компенсируем внутренними усилиями интенсивностью ;

в) осевое внутреннее усилие N, возникающее в сечении стержня, определим, составляя уравнения равновесия для отсеченной части: .

Проецируя внешнюю силу F, действующую на отсеченную часть стержня, на другие оси (x и y), а также составляя уравнения моментов относительно коор­динатных осей, легко убедится, что осевое усилие N является единственным внутренним усилием, возникающим в сечении стержня (остальные тождест­венно равны нулю).

Таким образом, при растяжении (сжатии) из шести внутренних усилий в се­чении стержня возникает только одно — продольная сила N.

7

4

8

9

10

12