1.Основные гипотезы о свойствах материалов (упругость, пластичность, изотропность, прочность, жёсткость, ползучесть). Понятие о стержне (брусе), пластине, оболочке, массиве. Возможности и ограничения в применении методов теоретической механики.
1.Основные гипотезы о свойствах материалов.
1) Гипотеза сплошности и однородности:
Материал представляет собой однородную сплошную среду; свойства материала во всех точках тела одинаковы и не зависят от размеров тела.
2) Гипотеза об изотропности материала:
Физико-механические свойства материала одинаковы по всем направлениям.
3) Гипотеза идеальной упругости:
Тело способно восстанавливать свою первоначальную форму и размеры после устранения причин, вызвавших его деформацию (снятия нагрузки, температурных, электромагнитных и других полей).
4) Гипотеза о малости деформаций:
Деформации в точках тела считаются настолько малыми, что не оказывают сущ. влияния на взаимное расположение нагрузок, приложенных к телу.
5) Принцип независимости действия сил:
Результат действия суммы сил = сумме результатов отд. действующих сил.
6) Гипотеза плоских сечений:
Сечение плоское до деформации остаётся плоским и после деформации.
7) Принцип Сен-Венана:
В точках достаточно удалённых от мест приложения нагрузки напряжения и деформации не зависит от способа приложения нагрузки.
Прочность - способность материала или конструкции выдерживать нагрузки без разрушения или пластической деформации.
Жесткость - способность материала противостоять изменению форм или размеров.
Устойчивость - способность материала или конструкции сохранять первоначальную форму равновесия
Стержень – тело, длина которого намного больше его поперечных размеров.
Брус (балка) – стержень, работающий на изгиб.
Пластина - тело, ограниченное прямолинейными поверхностями, расположенными на близком расстоянии друг от друга.
Массив - тело, у которого все три размера одного порядка.
Стержень, пластина, оболочка
2. Внутренние силовые факторы в статически определимых нагруженных конструкциях (усилия и моменты) и методы их определения.
Под внутренними силами (или внутренними усилиями) обычно понимают силы взаимодействия между отдельными элементами сооружения или между отдельными частями элемента, возникающие под действием внешних сил.
Рассмотрим общий прием определения внутренних усилий, называемый методом сечений. Пусть дан брус, который под действием внешних нагрузок находится в равновесии. Рассечем его плоскостью совпадающей с поперечным сечением стержня и рассмотрим левую отсеченную часть. Поскольку весь брус находился в равновесии, любая из отсеченных частей также должна находиться в равновесии. Это возможно лишь в том случае, когда в поперечном сечении возникают внутренние усилия, уравновешивающие внешние нагрузки. В общем случае могут возникнуть шесть внутренних усилий: продольная сила N; поперечные силы Qx и Qy; крутящий момент Mz; изгибающие моменты Mx и М Внутренние усилия в каком-либо поперечном сечении определяют по внешним силам. Численные значения внутренних усилий определяются с помощью шести уравнений равновесия:
1
2
5
6
3