Тема 14. Формализация как способ разработки модели

Спектр «формализации» от разработки количественных (математических) моделей до формализации качественных, субъективных оценок в экспертных методах оценивания. Методологические и технологические особенности процесса построения модели. Системный подход как методология разработки моделей. Итеративный характер процесса разработки модели (метод последовательных приближений к «желаемой» модели). Разработка модели как творческий процесс, сочетающий науку и искусство, точный расчет и интуицию. Выбора языка моделирования как начальный этап построения модели. Язык моделирования как средство описания модели. Использование разных языков моделирования для описания сложных (слабо структурированных) проблем. Актуальность задачи выбора языка моделирования при разработке компьютерных моделей. Использование современными, информационными и компьютерными технологиями знания языка общения "пользователь - ЭВМ" и знаний о проблемной области для интеллектуализации процесса общения человека с ЭВМ. Формализованные языки моделирования. Основные фазы процесса разработки модели. Наблюдение за объектом и сравнение его с другими объектами, которые могут служить моделями, как содержание анализа проблемы или задачи. Абстрагирование как процесс выделения из проблемы (объекта) наиболее существенных черт. Экспериментальная проверка элементов модели. Необходимость «абстрагирования» от реальных свойств объекта при построении модели. Индуктивный переход от экспериментальных данных к концепции (теории). Исследование модели как процесс «наблюдения» и «экспериментирования». Исследование модели как «дедуктивное» или логико-математическое явление. «Формализация» связей и отношений исследуемых величин для получения количественного результата. Структуризация проблемы как переход от качественного, словесного описания к количественному, т.е. перевод качественных характеристик на язык чисел. Формализация как процесс разработки количественной (формализованной) модели, предназначенной для исследования возможных вариантов решения проблемы. Синтез модели как индуктивный переход от элементов, частей к единому целому, структуризация и формализация связей и отношений исследуемых элементов и частей.

Формализация в процессе исследования систем, основанная на использовании известных формализованных аналитических моделей. Основные классы аналитических методов и моделей исследования и решения задач организационного управления. Модели и методы математического программирования. Линейное программирование в задачах распределения средств и ресурсов.

Статистико-аналитические модели. Аппроксимация статистических данных известными теории вероятностей законами распределения случайных величин. Аппроксимация статистических данных аналитическими зависимостями (уравнениями регрессии).

Графический способ формализации в процессе разработки модели. Граф как формализованная графическая модель, определяемая множествами (наборами) вершин и дуг. Основные типы графов. Ориентированный, неориентированный и «взвешенный» графы. Сеть как ориентированный «взвешенный» граф. Типы сетевых моделей: модель «событий» и модель «работ». Графическая модель «работ» как формализованное представление моделей массового обслуживания. Модели массового обслуживания как прикладные задачи теории вероятностей и математической статистики в задачах управления крупными разработками (проектами).

Графическая модель «событий» как формализованное представление задач планирования. Основные этапы построения сетевой модели. Декомпозиция проекта на ряд отдельных операций или работ. Построение графической модели (сетевого графика). Построение таблицы работ (операций). Модели сетевого планирования и управления и их применение при планировании работ проектного характера, для анализа проекта, для управления и контроля хода выполнения проекта. Построение деревьев решений, деревьев целей. Графические модели транспортных сетей. Табличный (матричный) способ формализации при разработке моделей. Оценочные матрицы при принятии решений в условиях неопределенности и риска. Принятие решений в конфликтных ситуациях. Матричные модели теории игр. Матричное представление транспортных задач линейного программирования. Матричная формализация задачи о назначениях.

Парадокс сложности, или гипотеза о существовании некоторого «порога сложности», начиная с которого описание (модель) системы не может быть проще самой системы. Программно - аппаратная реализация процесса моделирования сложной системы как альтернатива ее описанию знаковыми (символьными) средствами. Имитационная модель как средство преодоления «порога сложности».

Основные понятия и термины: язык моделирования, абстрагирование, адекватность модели, управляемость модели, функциональная полезность модели, синтез модели, ограниченный эксперимент, графическая модель, табличная модель, структуризация, формализация, формализованный язык моделирования, формализация связей, формализация отношений.

Контрольные вопросы:

1. В чем трудность выбора языка моделирования для описания сложных (слабо структурированных) проблем?

2. Каково назначение процедуры «абстрагирование» в процессе разработки модели?

3. В чем суть графического способа формализации в процессе разработки модели?

4. Раскройте сферу приложения табличного (матричного) способа формализации при разработке моделей?

5. Каким образом используется индуктивный подход при синтезе модели?

6. Как можно обосновать выбор определенной (известной) аналитической модели для ее использования в целях конкретных исследований?

7. К каким исходам может привести Структуризация проблемы как переход от качественного, словесного описания к количественному?