2. Основные законы геометрической оптики. Принцип Ферма. Оптический путь. Принцип Гюйгенса.

Основу геометрической оптики составляют три закона:

1. Закон прямолинейного распространения света (в одно­родной среде).

2. Закон отражения света: угол отражения ϑ' света равен его углу падения ϑ, ϑ’=ϑ, (3.14) и оба луча лежат в одной плоскости с нормалью к поверхности раздела.

3. Закон преломления света падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред: 

Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой:

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной. При падении света на оп­тически менее плотную среду (n₂<n₁) угол может достигнуть 90°. Соответствующий угол падения называют предельным: sinα_пр = n₂/n₁.

Для углов падения α >α_пр наблюдается полное внутреннее отражение. Это явление нашло достаточно широкое практическое применение (призмы полного внутреннего отражения, световоды и др.).

4. Закон независимости световых пучков: распространение всякого светового пучка в среде не зависит от наличия других пучков.

В основе геом. оптики может быть положен принцип Ферма: свет распространяется по такому пути, для прохождения которого ему требуется минимальное время.

Участок пути ds свет проходит за время dt = ds/v, где v — скорость света в данном месте. Так как v = с/п, то dt = nds/c, и время τ для прохождения светом пути равно

где L называют оптической длиной пути. В однородной среде L = ns. Из принципа Ферма следуют все три закона геометрической оптики.

Принцип Гюйгенса-Френеля: Любая точка, до которой дошел свет, становится новым источником и образует фронт.

Принцип Гюйгенса-Френеля (Иродов): для определения амплитуды колебания в точке Р, лежащей перед некоторой поверхностью S, надо найти амплитуды колебаний, приходящих в эту точку от всех элементов dS поверхности S и затем сложить их с учетом амплитуд и фаз. При этом предполагается, что все элементы поверхности S взаимно когерентны — это необходимое условие для интерференции вторичных волн.

Для понимания: Каждую точку среды, которой достигла волна, можно рассматривать как источник вторичных сферических волн, распространяющихся со скоростью, свойственной среде.

Каждая точка, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных сферических волн.

Смысл принципа Гюйгенса проще всего понять, если представить себе, что гребень волны на водной поверхности на мгновение застыл. Теперь представьте, что в этот миг вдоль всего фронта волны в каждую точку гребня брошено по камню, в результате чего каждая точка гребня становится источником новой круговой волны. Практически всюду вновь возбужденные волны взаимно погасятся и не проявятся на водной поверхности. И лишь вдоль фронта исходной волны вторичные маленькие волны взаимно усилятся и образуют новый волновой фронт, параллельный предыдущему и отстоящий от него на некоторое расстояние. Именно по такой схеме, согласно принципу Гюйгенса, и распространяется волна.