15. Абсолютно черное тело. Законы излучения.

Поглощательной способностью тела называется отношение поглощенного потока энергии к падающему в одном и том же спектральном диапазоне: .

Разумеется, у разных тел функция разная, но ее величина для всех тел лежит в пределах диапазона:

(Предельные случаи можно назвать так:  "идеально отражающее тело", " абсолютно черное тело ".)

Абсолютно чёрных тел в природе не существует, поэтому в физике для экспериментов используется модель. Она представляет собой замкнутую полость с небольшим отверстием. Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным. Но при нагревании этой полости у неё появится собственное видимое излучение. Поскольку излучение, испущенное внутренними стенками полости, прежде, чем выйдет (ведь отверстие очень мало), в подавляющей доле случаев претерпит огромное количество новых поглощений и излучений, то можно с уверенностью сказать, что излучение внутри полости находится в термодинамическом равновесии со стенками.

Изучение законов излучения абсолютно чёрного тела явилось одной из предпосылок появления квантовой механики.

Законы теплового излучения.

1. Закон Кирхгофа.

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы, химического состава и проч.

В состоянии теплового равновесия отношение испускательной способности к поглощательной способности для разных тел есть универсальная функция: где индексы относятся к разным телам. Для абсолютно черного тела : .

2. Закон Стефана-Больцмана.

Согласно закону Стефана – Больцмана, энергетическая светимость, т.е. полная мощность теплового излучения единицы поверхности возрастает пропорционально четвертой степени абсолютной температуры:, где — постоянная Стефана – Больцмана, равная: .

3. Закон смещения Вина.

Согласно закону смещения Вина, длина волны , на которую приходится максимум испускательной способности, уменьшается обратно пропорционально абсолютной температуре тела: . Величина b равна 2,9·10^-3 мК.

16. Тепловое излучение. Закон Кирхгофа.

Все тела при температуре выше абсолютного нуля излучают электромагнитные волны. Это излучение называется тепловым излучением. Механизм излучения простой: в конечном итоге все тела состоят из заряженных частиц, которые при температуре выше абсолютного нуля находятся в состоянии хаотического движения, а дёргающийся заряд излучает электромагнитные волны.

Если в замкнутую полость с зеркально отражающими стенками поместить несколько тел, нагретых до различной температуры, то, как показывает опыт, такая система с течением времени приходит в состояние теплового равновесия, при котором все тела приобретают одинаковую температуру. Тела обмениваются энергией только путем испускания и поглощения лучистой энергии. В состоянии равновесия процессы испускания и поглощения энергии каждым телом в среднем компенсируют друг друга, и в пространстве между телами плотность энергии излучения достигает определенного значения, зависящего только от установившейся температуры тел. Это излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с телами, имеющими определенную температуру, называется равновесным.

Для количественного описания теплового излучения введем некоторые понятия.

Поглощательной способностью тела называется отношение поглощенного потока энергии к падающему в одном и том же спектральном диапазоне: .

Разумеется, у разных тел функция разная, но ее величина для всех тел лежит в пределах диапазона:

(Предельные случаи можно назвать так:  "идеально отражающее тело", " абсолютно черное тело ".)

_{Испускательной} способностью нагретого тела называется энергия, излучаемая единичной площадью поверхности в единицу времени во всех направлениях в единичном спектральном диапазоне. Она обозначается . Таким образом, излучаемая единицей поверхности мощность в спектральном диапазоне есть:

Величина ) называется энергетической светимостью. Она зависит только от температуры тела и определяет мощность излучения с единицы поверхности во всем спектральном диапазоне. Излучение можно характеризовать вместо частоты длиной волны . Участку спектра соответствует интервал длин волн . Определяющие один и тот же участок величины и связаны соотношение (1) Знак минус в указывает на то, что с возрастанием одной из этих величин, или , другая величина убывает (в дальнейших формулах он будет опускаться). Если и, связаны соотношением (1) и относятся к одному и тому же участку спектра, то откуда

Закон Кирхгофа.

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы, химического состава и проч.

В состоянии теплового равновесия отношение испускательной способности к поглощательной способности для разных тел есть универсальная функция:где индексы относятся к разным телам. Для абсолютно черного тела :.

17. Закон Стефана-Больцмана. Закон Вина.

1. Закон Стефана-Больцмана.

Согласно закону Стефана – Больцмана, энергетическая светимость, т.е. полная мощность теплового излучения единицы поверхности возрастает пропорционально четвертой степени абсолютной температуры: , где — постоянная Стефана – Больцмана, равная: .

2. Закон смещения Вина.

Согласно закону смещения Вина, длина волны , на которую приходится максимум испускательной способности, уменьшается обратно пропорционально абсолютной температуре тела: . Величина b равна 2,9·10^-3 мК.

18.Опыт Боте. Фотоны и их свойства. Корпускулярно-волновой дуализм.

Итак, экспериментально было доказано существование особых электромагнитных квантов, или фотонов, как их впоследствии назвали.

Фотоны и их св-ва:

Фотон – элементарная частица, переносчик электромагнитного взаимодействия, квант электромагнитного поля. Фотоны обозначаются буквой γ, поэтому их часто называют гамма-квантами (особенно фотоны высоких энергий); эти термины практически синонимичны.

В современной физике фотон — переносчик электромагнитного взаимодействия (часто называется элементарной частицей), фундаментальная составляющая света и всех других форм электромагнитного излучения.

В физике, фотон обычно означается символом γ (греческая буква гамма). В химии и оптической инженерии, фотоны известно обозначение ν, где — постоянная Планка и ν (греческая буква ню) — частота фотонов (произведение этих двух величин есть энергия фотона).

Рассмотренные выше опыты и ряд других со всей убедительностью подтвердили гипотезу Эйнштейна о световых квантах – фотонах.

Свет частоты ω по Эйнштейну – это по существу поток фотонов с энергией ε=ω. Свет распространяется в вакууме со скоростью с. Значит с такой же скоростью распространяются и фотоны. Согласно теории относительности полная энергия Е любой частицы, движущейся со скоростью v, определяется как

(1.10)

В случае фотона v=с, и знаменатель этого выражения обращается в нуль. Для фотона, имеющего конечную энергию, это возможно лишь при условии т = 0. Таким образом, мы имеем дело с частицей, масса покоя которой равна нулю. Воспользовавшись связью между энергией Е и импульсом р движущейся частицы, т. е. , (1.11) приходим к выводу, что фотон (т = 0) обладает не только энергией Е = ω, но и импульсом . (1.12) Отношение , где k – волновое число, и тогда (1.12) примет вид р = hk.

Таким образом, фотон как частица обладает энергией и им­пульсом. Записав импульс в векторной форме, получим оконча­тельно для энергии и импульса фотона следующие выражения: ,(1.13) где k — волновой вектор, модуль которого k = 2π/λ. Частота ω и волновой вектор k характеризуют волновые свойства монохроматического света, а энергия ε и импульс р — корпускулярные. У фотона отсутствует масса (покоя), и его единственное состояние – это движение с предельной скоростью с, одинаковой во всех системах отсчета. Не существует системы отсчета, в которой он бы покоился. Попытка остановить фотон или изменить направление его движения равносильны его уничтожению. Фотон все же удобно рассматривать с тех же позиций, что и частицы, обладающие массой. При этом следует особо подчеркнуть, что фотон не похож на обычную частицу, лишь некоторые свойства фотона напоминают свойства частицы.

Корпускулярно-волновой дуализм — принцип, согласно которому любой объект может проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства. Был введён при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций.

Корпускулярно-волновой дуализм, свойственный фотону, труден для понимания. С одной стороны, фотон демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной волны фотона. Например, одиночные фотоны, проходящие через двойную щель создают на экране интерференционную картину, определяемую уравнениями Максвелла. Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделен на несколько пучков оптическими делителями лучей. Скорее, фотон ведет себя как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или, вообще, могут считаться точечными (например, электрон).